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复变函数与积分变换 复习题A（高起本） 一、判断题1、若函数在内连续，则与都在内连续. （ ）2、与的周期均为. ( )3、若函数在解析，则在连续. ( )4、若是的可去奇点，则. ( )5、若在处满足柯西-黎曼条件，则在解析. （ ）二、选择题1、复数辐角为（ ）ABCD2、在复平面上方程表示（ ）A直线B圆周C椭圆周D抛物线3、设为正向圆周，则=（）A. B.0C. D.4、设C为正向圆周|=2，f(z)=，则f(1)=（）A.-B.C.-D. 5、罗朗级数的收敛域为（）A.B. C. D. 三、填空题1、设， 则_ _。2、公式称为_。3、设，则 。4、设， 其中为正常数， 则点的轨迹曲线是_ _。5、幂级数的收敛半径为_。四、计算题1、计算积分，积分路径为自原点沿虚线轴到， 再由沿水平方向向右到2、计算积分3、将函数在，内展开成洛朗级数4、求函数 的拉氏变换 五、综合计算题已知，求函数使函数为解析函数，且。六、证明题利用儒歇定理证明，方程在单位圆内的根的个数为6. 复变函数与积分变换 复习题B（高起本）一、判断题1、函数在复平面上处处可微。 （ ）2、若收敛，则与都收敛. ( ) 3、若存在且有限，则是函数的可去奇点. （ ）4、若函数是单连通区域内的解析函数，则它在内有任意阶导数. （ ）5、若在单连通区域内解析，则对内任一简单闭曲线都有.（ ）二、选择题1、设C为正向圆周 ，则( )A.0B. C. D.2、以为本性奇点的函数是( )A.B.C.D.3、设的罗朗展开式为， ( )A.-2B.-1C.1D.24、设为解析函数 的阶零点，则函数在的留数为( )A. B.C. D. 5、 将 Z平面上的实轴映射为 平面的（）A.非负实轴B.实轴C.上半虚轴D.虚轴三、填空题1、设，则 。2、设函数=，则等于_。3、幂极数的收敛半径为_。4、设，求_。5、不等式所表示的区域是曲线 的内部。四、计算题1、计算积分2、求复数的实部与虚部.3、求函数在各圆环内的罗朗展式。4、应用拉氏变换求方程组满足 的解。五、综合计算题已知，求函数使函数为解析函数，且。六、证明题若函数在区域内解析,等于常
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