高考数学 第八章 第六节 双曲线课件 文 新人教A版 .ppt

第六节双曲线,1双曲线定义平面内动点p与两个定点f1、f2(|f1f2|2c0)的_为常数2a(2a2c)，则点p的轨迹叫做双曲线集合pm|mf1|mf2|2a，|f1f2|2c，其中a、c为常数且a0，c0.(1)当_时，p点的轨迹是双曲线；(2)当_时，p点的轨迹是两条射线；(3)当_时，p点不存在,距离之差的绝对值,2a|f1f2|,2a|f1f2|,2a|f1f2|,2双曲线的标准方程和几何性质,坐标轴,原点,坐标轴,原点,(a，0),(1，),1在平面内满足|pf1|pf2|2a(其中02a|f1f2|)的动点p的轨迹是双曲线吗？【提示】不是双曲线|pf1|pf2|2a，表示的几何图形只能说是离焦点f2较近的双曲线的一支2双曲线的离心率是怎样影响双曲线“张口”大小的？,【答案】c,【答案】c,4(2012辽宁高考)已知双曲线x2y21，点f1，f2为其两个焦点，点p为双曲线上一点，若pf1pf2，则|pf1|pf2|的值为_,【思路点拨】(1)由双曲线定义，求pf1f2的边长，根据余弦定理可解(2)探求|fa|与|fb|间的关系，借助双曲线定义求轨迹方程【答案】c,1(1)抓住“焦点三角形pf1f2”中的数量关系是求解第(1)题的关键(2)第(2)小题中，点f的轨迹是双曲线的下支，一定分清是差的绝对值为常数，还是差为常数2利用双曲线定义求方程，要注意三点：(1)距离之差的绝对值，(2)2a|f1f2|，(3)焦点所在坐标轴的位置,已知动圆m与圆c1：(x4)2y22外切，与圆c2：(x4)2y22内切，求动圆圆心m的轨迹方程,【思路点拨】由已知椭圆的焦点和离心率得a，b满足的方程,1确定双曲线的标准方程也需要一个“定位”条件，两个“定量”条件，“定位”是指确定焦点在哪条坐标轴上，“定量”是指确定a，b的值，常用待定系数法2利用待定系数法求双曲线的标准方程时应注意选择恰当的方程形式，以避免讨论(1)若双曲线的焦点不能确定时，可设其方程为ax2by21(ab0)(2)若已知渐近线方程为mxny0，则双曲线方程可设为m2x2n2y2(0),【答案】c,双曲线为等轴双曲线双曲线的离心率e双曲线的两条渐近线互相垂直(位置关系)求双曲线的标准方程：(1)定义法，由条件判定动点的轨迹是双曲线，求出a2，b2，写出方程(2)待定系数法，即“先定型，后定量”，如果不能确定焦点的位置，应注意分类讨论或恰当设置简化讨论,从近两年的高考看，双曲线的标准方程及几何性质是高考的热点，特别是双曲线的几何性质，几乎每年均有涉及，且主要以选择题和填空题为主，属中低档题目，在解答过程中，为了挖掘题目的隐含条件，应充分利用数形结合的思想,【答案】b,错因分析：(1)错求双曲线的渐近线方程，导致方程错误；致使误得a24，b25,(2)概念不清误以为焦点为(2c，0)或混淆a，b，c间的关系，错认为a2b2c2，导致无果而终防范措施：(1)双曲线的渐近线方程，只需将双曲线方程右端的常数“1”变为“0”即可(2)区别