曹桂涛计算机组成课件

2020/5/7,1,第2章运算方法和运算器,2020/5/7,2,第2章主要内容,数据的表示法数的表示字符的表示数据的运算法加减法运算乘除法运算运算的电路实现,2020/5/7,3,补充内容（进制之间的转换）,十进制二进制如（20.59375）10=（10100.10011）2（100.11011）2=（4.84375）10二进制八进制如（1101.10101）2=（15.52）8二进制十六进制如（1101.10101）2=（0d.a8）16,2020/5/7,4,2.1数据与文字的表示方法,数的表示数值的表示符号的表示小数点的表示字符的表示校验码,2020/5/7,5,机器数与真值,数在计算机中的表示形式统称为机器数机器数有两个基本特点：1符号的数值化。符号数,用其最左边一位MSB(MostSignificantBit)表示数的正负.MSB=0,表示正数,如+1011,表示01011MSB=1,表示负数,如-1011,表示110112二进制位数受机器设备限制。真值:是数值数据代表的实际值,即用表示符号,再加上数的绝对值.,01011真值+101111011真值-1011,即符号被编码了,2020/5/7,6,无符号数与符号数,(1)无符号数:即没有符号的数,同字长的无符号数表示的最大值可比符号数大一倍.无符号数Nmax=1111=15符号数Nmax=0111=7(2)用1位符号位(0,1)表示正负,给运算带来的问题正,正相加:符号位0+0=0,仍为正,不影响结果.正,负相加:0+1=1,不一定对,要看哪个绝对值大,和的符号位由大数定.负,负相加:1+1=10,和的符号与实际值不符.(3)结论:用上述方法表示符号数,负数的符号位不能与数值部分一起参加运算,为解决机器内负数的符号位参与运算的问题,要引入补码与反码.,当字长为4位时,2020/5/7,7,数的机器表示,(1)原码:X原=符号位+|X|(2)反码:X反=X原,X0X反=X符.XnXn-1.X1X0,X0(3)补码:手摇计算机的齿轮数字轮如图所示.,符号位不变数值位变反,0,5,23,1,4,6,7,8,9,观察孔,手摇计算机齿轮,如做加法,5+3=?,只需把5转到观察孔位置,再顺时钟转3格,从观察孔看到和8.如要算8-4=?,有二种方法:将8逆时钟转动4格,结果为4从8顺时钟转动6格,结果也为4.实际是8+6=14,但“1”是进位,齿轮只有10格,进位自动丢失.分析:减4与加6等价,6是-4对10的补码数学表示式:8-4=8+6mod10,2020/5/7,8,原码表示法,N1位原码：x0 x1x2xnX原=符号位+|X|定点整数：x原xx0x原2nx=2n+|x|-2nx0x原1x=1+|x|-1x0,2020/5/7,9,反码表示法,不管是定点整数或定点小数X反=X原,X0X反=X符.XnXn-1.X1X0,X0,符号位不变数值位变反,2020/5/7,10,N1位补码：x0 x1x2xn定点整数：x补xx0x补2n+1xx0定点小数：x补xx0x补2xx0总而言之：不管是定点整数或定点小数：x补x原x反x0x补x反+1x0（即在反码的最低位+1）注意：对补码再次求补，即得到原码！,补码表示法,2020/5/7,11,已知x补=10001011,求x的真值.,解:x原=x补补=10001011补=11110101故:x的真值为-1110101.即-117.,思考题:已知x补=01110101,求x的真值.,2020/5/7,12,移码表示法,x移2nx最高位为1，X0最高位为0，X0移码与补码除符号位相反外，其余位相同,2020/5/7,13,分析,以8位定点整数为例：最大值:x原=x补=01111111x移=11111111最小值:x原=11111111(即-127)x补=10000000(即-128)x移=00000000(即-128)零的表示:0原=0000000或100000000补=000000000移=10000000,2020/5/7,14,数据格式,定点数表示浮点数表示十进制数表示,2020/5/7,15,定点数表示,定点数：约定机器中的所有数据的小数点位置是固定不变的。N1位定点数：x0 x1x2xnx0：符号x1x2xn：量值定点整数（纯整数）定点小数（纯小数）,2020/5/7,16,机器数的定点表示法,(1)定点表示法:定点数是小数点固定在某一位置的数.可看成所有的数都采用同样的阶码aj(如j=0,a0=1),aj可略去不表示,也叫比例因子.因此,定点数可简化为:Sf(数符)和S(尾数)理论上讲,比例因子可任意选择,但一般把尾数表示成纯小数或纯整数.比例因子的选择有以下要求:(2)比例因子的选择:不能太大:会丢失有效数字,影响运算精度.当比例因子为21时,S=0.011当比例因子为22时,S=0.001,损失1位当比例因子为23时,S=0.000,损失2位不能太小:可能使数超过机器允许的范围.如:0111+0101=1100,正数相加,变成了负数.,若数N=0.11,2020/5/7,17,浮点数,NRemm称为浮点数的尾数e称为浮点数指数R为基数（R2，8或16）浮点数组成：阶符阶码数符尾数,2020/5/7,18,机器数的浮点表示,1.机器数的浮点表示法(Floatingpoint)十进制数N1=3.14159=0.314159*101=0.0314159*102二进制数N2=0.011=0.110*2-1=0.0011*21式中,E为数N的阶码(exponent)M为尾数,是数N的有效数字(mantissa)当E变化时,数N的尾数M中的小数点位置也随之向左或向右浮动,称数的浮点表示法.阶符阶码数符尾数,N=2E.M,Ef,E,S,M,注意:E为整数M为纯小数,2020/5/7,19,机器数的浮点表示,IEEE754标准31308b232223b0S:尾数符号位M:尾数,23位,用纯小数E:阶码,8位,其中阶符用隐含方式,即用移码表示正、负指数X=(-1)Sx(1.M)x2E-127浮点数运算规则:(1)加减:先对阶(使两者阶码相同),再尾数+.-(2)乘除:阶码+(乘)尾数乘阶码-(除)尾数除,S,E,M,S=0,正S=1,负,2020/5/7,20,IEEE754标准,若浮点数的二进制存储格式为(41360000)16，求其32位浮点数的十进制值。解:将十六进制数展开后，可得二进制数格式为指数e阶码1271000001001111111=00000011=(3)10包括隐藏位1的尾数1.M1.011011000000000000000001.011011于是有(1)s1.M2e(1.011011)231011.011(11.375)10,2020/5/7,21,将十进制数20.59375转换成32位浮点数的二进制格式来存储。解:首先分别将整数和分数部分转换成二进制数：20.5937510100.10011然后移动小数点，使其在第1，2位之间10100.100111.01001001124e4于是得到：S0，E4127131，M010010011最后得到32位浮点数的二进制存储格式为：01000001101001001100000000000000(41A4C000)16,2020/5/7,22,浮点数与定点数的比较,(1)当字长一定时,浮点表示的数值范围比定点大,且阶码部分占的位数越多,表示数的范围越大.举例:8位机(含符号位)阶码尾数定点:Sf.XXXXXXX浮点:SfJfXXXXXX定点:0.00000000.11111110127/128小浮点:2-11*0.0001211*0.11111/1287.5大(2)浮点数运算分阶码和尾数两部分,步骤复杂,速度较慢.(3)浮点数判溢出比定点容易,只要判断规格化尾数的阶码,而定点数要判数值本身.(4)高档微机同时用定、浮点,而单片机中多采用定点.,2020/5/7,23,十进制数表示,二-十进制码(BCD-BinaryCodedDecmal)又称二进制编码的十进制.用于二-十进制转换.(1)定义:用4位二进制码表示一位十进制码.最简单的是8-4-2-1码.也叫压缩(或组合)的BCD码.8,4,2,1为每位的权(weight)例3579D=?BCD码35790011010101111001BCD0011010101111001(2)BCD码的运算规则:8-4-2-1的BCD码只用015中的前10种状态09,后6种是非法码.所以,当和超过9时,要作+6修正操作.例:4+9=130100上述的9和15,实际是两者之差.+1001二进制的131101+6修正+0110BCD码的1310011,2020/5/7,24,十进制数表示,字符串形式：一个字节存放一个十进制数(非压缩(非组合)BCD码:用8位二进制码表示1位十进制码.高4位无意义.):例:89D0000100000001001BCD,占2个字节压缩十进制数串形式：一个字节存放两个十进制数(压缩(组合)BCD码:用8位二进制码表示2位十进制码)例:89D10001001BCD,只占1个字节,2020/5/7,25,字符表示方法,西文字符表示ASCII码汉字表示汉字输入码(将汉字转换成计算机能接收的0,1组成的编码)区位码、拼音码、字形编码汉字内码(汉字在计算机内部存储,运算等操作的机内代码)两字节表示，每字节的最高位为1汉字国标码(标准化内码,如GB2312-80)汉字字模码(用点阵表示的汉字字形代码,是汉字的输出形式),2020/5/7,26,校验码,奇偶校验码(可检测奇数个错误,无法识别错误信息的位置)海明码(能纠正一位错误)循环冗余码(CRC,检错码),2020/5/7,27,奇偶校验码,例7已知下表中左面一栏有5个字节的数据。请分别用奇校验和偶校验进行编码,填在中间一栏和右面一栏。,2020/5/7,28,解:假定最低一位为校验位,其余高8位为数据位,校验位的值取0还是取1,是由数据位中1的个数决定的。,2020/5/7,29,海明码是一种可以纠正一位差错的编码。它是利用在信息位为k位，增加r位冗余位，构成一个n=k+r位的码字，然后用r个监督关系式产生的r个校正因子来区分无错和在码字中的n个不同位置的一位错。,海明码,2020/5/7,30,海明码,2020/5/7,31,CRC循环冗余校验的基本原理,发送器和接收器约定选择同一个由n+1个位组成的二进制位列P作为校验列发送器在数据帧的K个位信号后添加n个位(nK)组成的FCS帧检验列(FrameCheckSequence)，以保证新组成的全部信号列值可以被预定的校验二进制位列P的值对二取模整除；接收器检验所接收到数据信号列值(含有数据信号帧和FCS帧检验列)是否能被校验列P对二取模整除，如果不能，则存在传输错误位。P被称为CRC循环冗余校验列，正确选择P可以提高CRC冗余校验的能力。FCS帧检验列可由下列方法求得：在M后添加n个零后对二取模整除以P所得的余数。,2020/5/7,32,循环冗余码(CRC),2020/5/7,33,2.2定点数加减法运算,加法减法溢出电路实现,2020/5/7,34,加法实现,原码加法实现如果符号位相同，两数绝对值相加，符号位不变如果符号位不同，两数绝对值相减，符号位与绝对值大的数相同补码加法实现符号位与数值位一起参加运算，若符号位相加有进位，则舍去X补+Y补=X+Y补,2020/5/7,35,减法实现,原码减法实现首先将减数符号取反，然后按原码加法进行运算补码减法实现对减数求补，然后按补码加法进行运算X-Y补=X补-Y补=X补+-Y补已知Y补，求-Y补方法：对Y补包括符号位“求反且最末位加1”,2020/5/7,36,溢出,溢出的发生下溢：运算结果小于机器所能表示的最小负数上溢：运算结果大于机器所能表示的最大正数,2020/5/7,37,溢出判别条件,单符号位表示法(补码)最高有效位有进位而符号位无进位，产生上溢最高有效位无进位而符号位有进位，产生下溢其它情况，无溢出V=CfC0双符号位表示法(变形补码)两位符号位相同，无溢出两位符号位相异，有溢出V=Sf1Sf2,2020/5/7,38,溢出判别条件（续）,例0.1011,0.1001,求。解:补0.1011补0.1001补0.1011补0.1001补1.0100两个正数相加的结果成为负数,这显然是错误的。例0.1101,0.1011,求。解:补1.0011补1.0101补1.0011补1.0101补0.1000两个负数相加的结果成为正数,这同样是错误的。,2020/5/7,39,溢出判别条件（续）,采用变形补码后，如果两个数相加后，其结果的符号位出现“01”或“10”两种组合时,表示发生溢出。例0.1100,0.1000,求。解:补00.1100,补00.1000补00.1100补00.100001.0100两个符号位出现“01”,表示已溢出,即结果大于1。例0.1100,-0.1000,求。解:补11.0100,补11.1000补11.0100补11.100010.1100两个符号位出现“10”,表示已溢出,即结果小于1。,2020/5/7,40,定点数加减法运算的实现,一位加法器二进制加法器二进制减法器十进制加法器,2020/5/7,41,一位全加器,SiAiBiCiCi1AiBiBiCiCiAiAiBiCi(BiAi),表2.2一位全加器真值表,2020/5/7,42,二进制加/减法器,行波进位的补码加/减法器,2020/5/7,43,2.3定点数乘法运算,乘法的实现算法乘法的电路实现,2020/5/7,44,原码乘法,运算规则：乘积的符号位由两数的符号位异或运算得到，乘积的数值部分是两个正数相乘之积运算方法：从乘数的最低位开始，若为“1”，则记录被乘数；若为“0”，则记录全“0”。左移一位被乘数，对高一位乘数作同样操作。最后统加。乘法实现：与操作、加法、移位,2020/5/7,45,并行乘法实现-不带符号位的阵列乘法器,2020/5/7,46,并行乘法实现-不带符号位的阵列乘法器,2020/5/7,47,并行乘法实现-带符号位的阵列乘法器,E=0时，输入和输出相等E=1时，则从数最右端往左边扫描，直到第一个1的时候，该位和右边各位保持不变0A=A，左边各数值位按位取反1A=乛A。可以用符号作为E的输入,2020/5/7,48,并行乘法实现-带符号位的阵列乘法器,2020/5/7,49,2.4定点除法运算,原码除法运算：运算规则：符号位异或运算；商的数值部分由两个正数求商获得。恢复余数法：先做减法，余数为正说明够减，上商1；余数为负说明不够减，上商0，恢复原来余数。加减交替法：先做减法，余数为正说明够减，商上1余数左移一位，下一次为减法运算；余数为负说明不够减，商上0余数左移一位，下一次为加法运算。,2020/5/7,50,原码恢复余数法除法（例）,例：已知X=-0.10101,Y=0.11110,求X/Y。|X|=00.10101|Y|=00.11110-|Y|变补=11.00010,2020/5/7,51,原码加减交替法除法（例）,例：已知X=-0.10101,Y=0.11110,求X/Y。|X|=00.10101|Y|=00.11110-|Y|变补=11.00010,2020/5/7,52,补码除法运算,被除数和除数都用补码表示，符号位参与运算，商和余数也用补码表示。运算过程中应考虑：够减的判断参加运算的两个数符号任意。为了判断是否够减，当两数同号时，实际应做减法；两数异号时，实际应做加法。当被除数（或部分余数）与除数同号，如果得到的新部分余数与除数同号，表示够减；否则为不够减。当被除数（或部分余数）与除数异号，如果得到的新部分余数与除数异号，表示够减；否则为不够减。,2020/5/7,53,补码除法运算（续）,2.上商规则部分余数ri补和除数Y补同号，商上“1”，反之，商上“0”。3.商符的确定商符是在求商的过程中自动形成的。4.求新部分余数若商上“1”，下一步操作为部分余数左移一位，减去除数；若商上“0”，下一步操作为部分余数左移一位，加上除数；5.末位恒置1假设商的数值位为n位，运算次数为n+1次，商的最末一位恒置为“1”，运算的最大误差为2-n。,2020/5/7,54,补码除法运算（例）,2020/5/7,55,并行除法器的实现,除法运算的关键操作：加法、减法、判断加法操作由全加器实现减法操作转化成加法实现判断操作的重点在于部分积的符号位,2020/5/7,56,可控加法/减法单元（CAS）,结构：全加器异或门外部特征：输入：Ai、Bi、Ci、P输出：Si、Ci+1、Bi、P功能：在P的控制下执行加、减法P0：ABP1：AB,2020/5/7,57,逻辑函数Si=Ai(BiP)CiCi+1=(Ai+Ci)(BiP)+AiCi电路实现,CAS电路,2020/5/7,58,阵列除法器,电路实现（有N位小数的除法器）复杂性估算器件：（N1）2个CAS器件时间：O(N1)2T,不恢复余数阵列除法器逻辑结构图,2020/5/7,59,运算器的功能算术运算逻辑运算运算器的组成算术/逻辑运算单元数据缓冲寄存器通用寄存器多路转换器内部总线,2.5定点运算器的组成,2020/5/7,60,逻辑运算,逻辑数：不带符号位的二进制数特点：无权逐位运算常用运算：非、或（加）、与（乘）、异或意义：逻辑判断,2020/5/7,61,ALU电路,ALU：多功能算术逻辑运算单元ALU结构：N位全加器函数发生器N位全加器Fi=XiYiCn+iCn+i1=XiYi+YiCn+i+Cn+iXi函数发生器的逻辑表达式Xi=X(S3,S2,Ai,Bi)Yi=Y(S1,S0,Ai,Bi),2020/5/7,62,总线概念,总线分类内部总线与外部总线（根据总线所处的位置）单向总线与双向总线（按总线的逻辑结构分类）总线驱动电路,2020/5/7,63,定点运算器的基本结构,单总线运算器（电路简单）双总线运算器（数据传送灵活）三总线运算器（操作速度快）,2020/5/7,64,单总线运算器,2020/5/7,65,双总线运算器,2020/5/7,66,三总线运算器,2020/5/7,67,浮点数表示加减法操作步骤乘除法操作步骤流水线技术,2.6浮点数运算,2020/5/7,68,浮点数的格式组成尾数：用定点小数表示，通常是原码或补码阶码：用定点整数表示，通常是移码或补码作用：尾数给出有效位数，决定浮点数的表示精度阶码给出小数点位置，决定浮点数的表示范围,浮点数表示,2020/5/7,69,浮点数的最大数浮点数的最小数浮点数最大或最小绝对值浮点数的溢出尾数溢出阶码溢出,浮点数的表示范围,2020/5/7,70,浮点数中阶码与尾数的关系,尾数小数点左移一位，阶码加一尾数小数点右移一位，阶码减一机器零当尾数为0，不论阶码为何值当阶码的值比规定能表示的值还小，不论尾数为何值,2020/5/7,71,浮点数的规格化表示法,尾数的规格化表示：尾数的绝对值大于等于0.5尾数原码表示：尾数最高数值位为1尾数补码表示：尾数最高数值位与符号位相异规格化处理：左移或右移尾数小数点位置，同时调整阶码，以满足浮点数的规格化表示,2020/5/7,72,尾数处理,截断处理无条件地丢掉正常尾数最低位之后的全部数值优点：处理简单；缺点：影响结果精度舍入处理运算过程中保留右移中移出的若干高位值，再按某种规则根据这些位修正尾数1位舍入处理和多位舍入处理,2020/5/7,73,1位舍入处理,0舍1入法：如果右移时被丢掉数位的最高位为0则舍去，反之则将尾数的末位加一恒置1法：只要有尾数位被移掉，则在尾数的末位置一,2020/5/7,74,多位舍入处理,对原码处理方法一：只要尾数最低位为1，或移出的若干位中有1，就使尾数最低位为1方法二：移出位最高位为1，在尾数最低位上加1修正对补码处理当丢失位均为0时，不必舍入当丢失的最高位为0其它各位不全为0，或最高位为1以下均为0，则舍去丢失位上的值当丢失的最高位为1，以下各位不全为0时，则执行在尾数最低位入1修正,2020/5/7,75,关于尾数移位的操作的讨论1,尾数右移低位移出按舍入的规则操作高位移入原码：最高位（符号位）不变，0移入次高位（非符号位最高位）补码：按最高位（符号位）的值移入该位,2020/5/7,76,尾数左移低位移入0移入高位移出原码：最高位（符号位）不动，次高位（非符号位最高位）移出补码：最高位移出,关于尾数移位的操作的讨论2,2020/5/7,77,浮点数加减法,两个浮点数：x=2ExMxy=2EyMy两数相加减运算规则(ExEy)xy=(Mx2Ex-EyMy)2Ey,2020/5/7,78,浮点数加减法操作步骤,0操作数检查对阶尾数相加减结果规格化并舍入溢出处理,2020/5/7,79,0操作数检查,对于XY，如果是减法，Y变符号对于X0，Y作为结果输出对于Y0，X作为结果输出,2020/5/7,80,对阶,若两数阶码不同,表示小数点位置没有对齐,此时必须使两数的阶码相同,这个过程叫对阶.求阶码的差阶码不相等，小阶向大阶看齐原因：减少误差方法：小阶尾数右移，阶码增值,2020/5/7,81,尾数相加减,尾数求和运算，方法与定点小数相同尾数和为0，结果为0，运算结束,2020/5/7,82,结果规格化并舍入,对于尾数溢出现象进行规格化操作绝对值大，右规格化绝对值小，左规格化右规格化以后的舍入处理0舍1入法恒置1法,2020/5/7,83,溢出处理,浮点数的溢出是以阶码溢出表现的尾数溢出，则对阶码作相应处理溢出种类：阶码上溢：超过阶码能表达的最大正指数值阶码下溢：超过阶码能表达的最小负指数值尾数上溢：同号尾数相加最高位产生进位，将尾数右移,阶码增1来重新对齐。尾数下溢：尾数右移时最低有效位的移出，要进行舍入处理。,2020/5/7,84,浮点加减运算的操作流程,2020/5/7,85,浮点数加减法举例,设：x=20100.11011011y=2100(-0.10101100)求：x+y=?规定：阶码三位双符号位，补码表示尾数八位双符号位，补码表示,2020/5/7,86,浮00010,00.11011011浮00100,11.01010100求阶差并对阶EEEE补E补000101110011110(-2)浮00100,00.00110110(11)尾数求和00.00110110(11)11.0101010011.10001010(11)规格化处理尾数运算结果的符号位与最高数值位同值,应执行左规处理,结果为11.00010101(10),阶码为00011。舍入处理采用0舍1入法处理,则有11.00010101111.00010110判溢出阶码符号位为00,不溢出,故得最终结果为2011(0.11101010),2020/5/7,87,浮点数的乘除法运算,乘法运算：两数尾数相乘，两数阶码相加除法运算：两数尾数相除，两数阶码相减,2020/5/7,88,浮点数的乘法,两个浮点数：x=2ExMxy=2EyMy两数相乘运算规则xy=2Ex+Ey(MxMy),2020/5/7,89,浮点数的除法,两个浮点数：x=2ExMxy=2EyMy两数相除运算规则xy=2Ex-Ey(MxMy),2020/5/7,90,浮点数乘除法操作步骤,0操作数检查阶码加减运算尾数乘除运算结果规格化舍入处理,2020/5/7,91,阶码加减运算,移2n2n2n移移2n2n2n(2n()2n移即直接用移码实现求阶码之和时,结果的最高位多加了个1,要得到正确的移码形式结果,必须对结果的符号再执行一次求反。当混合使用移码和补码时,考虑到移码和补码的关系：对同一个数值,其数值位完全相同,而符号位正好完全相反。而补的定义为补2n1则求阶码和用如下方式完成：移补2n2n12n1(2n()即移移补(mod2n1)同理移移补上二式表明执行阶码加减时,对加数或减数来说,应送移码符号位正常值的反码。,2020/5/7,92,阶码加减运算（续）,使用双符号位的阶码加法器,并规定移码的第二个符号位,即最高符号位恒用0参加加减运算,则溢出条件是结果的最高符号位为1。此时,当低位符号位为0时,表明结果上溢,为1时,表明结果下溢。当最高符号位为0时,表明没有溢出；低位符号位为1,表明结果为正；为0时,表明结果为负。,2020/5/7,93,阶码加减运算,例011,110,求移和移,并判断是否溢出。解:移01011,补00110,补11010移移补10001,结果上溢。移移补00101,结果正确,为3。,2020/5/7,94,舍入处理,无条件地丢掉正常尾数最低位之后的全部数值。这种办法被称为截断处理,好处是处理简单,缺点是影响结果的精度。运算过程中保留右移中移出的若干高位的值,最后再按某种规则用这些位上的值修正尾数。这种处理方法被称为舍入处理。,2020/5/7,95,舍入处理（续）,当尾数用原码表示时,舍入规则比较简单。只要尾数的最低位为1,或移出的几位中有为1的数值位,就是最低位的值为1。0舍1入法,即当丢失的最高位的值为1时,把这个1加到最低数值位上进行修正,否则舍去丢失的的各位的值。这样处理时,舍入效果对正数负数相同,入将使数的绝对值变大,舍则使数的绝对值变小。当尾数是用补码表示时,具体规则是：当丢失的各位均为0时,不必舍入；当丢失的最高位为0时,以下各位不全为0时,或者丢失的最高位为1,以下各位均为0时,则舍去丢失位上的值；当丢失的最高位为1,以下各位不全为0时,则执行在尾数最低位入1的修正操作。,2020/5/7,96,舍入处理（续）,例设1补11.01100000,2补11.01100001,3补11.01101000,4补11.01111001,求执行只保留小数点后4位有效数字的舍入操作值。解:执行舍入操作后,其结果值分别为1补11.0110(不舍不入)2补11.0110(舍)3补11.0110(舍)4补11.1000(入),2020/5/7,97,浮点乘、除法运算举例,例设有浮点数250.0110011,23(0.1110010),阶码用4位移码表示,尾数(含符号位)用8位补码表示。求浮。要求用补码完成尾数乘法运算,运算结果尾数保留高8位(含符号位),并用尾数低位字数值进行舍入操作。解:移码采用双符号位,尾数补码采用单符号位,则有M补0.0110011,M补1.0001110,E移01011,E补00011,E移00011,浮00011,0.0110011,浮01011,1.0001110(1)求阶码和EE移E移E补000110001100110,值为移码形式2。(2)尾数乘法运算可采用补码阵列乘法器实现,即有M补M补0.0110011补1.0001110补1.1010010,1001010补(3)规格化处理乘积的尾数符号位与最高数值位符号相同,不是规格化的数,需要左规,阶码变为00101(-3),尾数变为1.0100