八年级数学下册 知识点汇聚（钻研）勾 股 定 理（实例均为中考教师讲解典型题）课件 新人教版.ppt

勾股定理,1.掌握利用勾股定理在数轴上表示无理数.(重点)2.会用勾股定理求线段的长.(重点、难点),1.在数轴上表示要在数轴上画出表示的点,只要画出长为的线段即可.利用勾股定理,长为的线段是直角边为正整数_,_的直角三角形的斜边.,2,3,如图,在数轴上找出表示3的点a,则oa=_,过点a作直线l垂直于oa，在l上取点b，使ab=_，连接ob，以原点o为圆心，以ob为半径作弧，弧与数轴的交点_即为表示的点.,3,2,c,2.作长为(n为正整数)的线段.(1)有理数和_都可以在数轴上表示出来.(2)当直角三角形的两直角边分别为1,1,斜边长为_，即当两直角边分别为1，斜边长为_，即，依次可以画出长为，的线段.,无理数,(打“”或“”)(1)如图，数轴上点a表示的数是(),(2)如图，点a(0，8)，ab=10，则点b的坐标是(-6，0).(),(3)如图，以点a为顶角顶点，以为腰的等腰三角形只有一个.(),知识点1在数轴上表示无理数【例1】在数轴上作出表示的点.【思路点拨】根据在数轴上表示无理数的方法先把视为直角三角形斜边的长确定两条直角边的长度在数轴上作出.,【自主解答】(1)作一个两直角边分别为2，5的直角三角形oab.(2)以原点o为圆心，所画直角三角形oab的斜边oa为半径画弧，交数轴的正半轴于一点c，点c就是所求的表示的点.,【总结提升】在数轴上表示无理数的三步法一“拆分”：利用勾股定理拆分出哪两条线段长的平方和等于所画线段(斜边)长的平方.二“构造”：以数轴原点为直角三角形斜边的顶点，构造直角三角形.三“画弧”：以数轴原点为圆心，以斜边长为半径画弧，即可在数轴上找到表示该无理数的点,知识点2勾股定理在网格中的应用【例2】如图所示，在一个有44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分的面积与正方形abcd的面积比是()a.34b.916c.58d.12【思路点拨】设每一个小正方形的边长为1大正方形的面积根据勾股定理确定阴影部分正方形的边长及面积.,【自主解答】选c.设每一个小正方形的边长为1，则正方形abcd的面积就是44=16，阴影部分正方形的边长应该是直角三角形def的斜边，另外两条直角边长度分别是1和3，根据勾股定理可以求出所以阴影部分正方形的面积就是所以阴影部分的面积与正方形abcd的面积比是1016=58.,【总结提升】网格中的勾股定理正方形网格中的每一个角都是直角，所以在正方形网格中的计算都可以归结为求任意两个格点之间的长度问题，一般情况下都是应用勾股定理来进行计算,关键是确定每一条边所在的直角三角形.,题组一：在数轴上表示无理数1如图，矩形oabc的边oa长为2，边ab长为1，oa在数轴上，以原点o为圆心，对角线ob的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是(),【解析】选d.由勾股定理求出根据同弧的半径相等，得这个点表示的实数是,2.如图所示，点p是第一象限的角平分线上一点，且op=2，则点p的坐标为(),【解析】选b.过点p作pax轴，垂足为点a，由题意得opa为等腰直角三角形，所以oa=pa，根据勾股定理得，oa2+pa2=op2，解得oa=pa=点p在第一象限，故选b.,3.(2013漳州中考)如图，正方形odbc中，oc=1，oa=ob，则数轴上点a表示的数是_【解析】oc=1,oa=ob,数轴上点a表示的数是答案:,4.在数轴上作出表示的点【解析】在数轴上作一个两直角边分别为2，1的直角三角形；以原点为圆心，所画直角边的斜边为半径画弧，交数轴的负半轴于一点a，这点就是所求的表示的点.,题组二：勾股定理在网格中的应用1.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形abc中，边长为无理数的边数是()a.0b.1c.2d.3,【解析】选d.观察图形，应用勾股定理，得ab2=29,bc2=13,ac2=34,所以三边长都是无理数.,2.如图,在66的网格(小正方形的边长为1)中有一个三角形abc，则三角形abc的周长是_(精确到0.001)【解析】根据题意，得ac=2，bc=3根据勾股定理得则三角形的周长是答案:8.606,3.如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到abc，则abc中bc边上的高是_,【解析】如图，根据正方形的性质知面积=面积，面积=面积，从而得abc的面积为一个半正方形的面积即由勾股定理可得bc边上的高是答案:,4.(2013铜仁中考)如图，已知aob=45,a1,a2,a3,，an在射线oa上，b1，b2，b3，bn在射线ob上，且a1b1oa,a2b2oa,，anbnoa;a2b1ob,an+1bnob(n=1,2,3,4,5,6)，若oa1=1,则a6b6的长是_.,【解析】aob=45,oa1=1,且a1b1oa,a2b2oa,a1b1=oa1=1,a2b1=可求a2b2=2，a3b2=a3b3=4=22，a4b3=，a6b6=25=32.答案：32,【想一想错在哪？】如图所示,甲船以每小