高中数学 第1部分 第三章 3.2 3.2.1 第一课时 对数的概念及其运算课件 新人教B版必修1 .ppt

,3.2对数与对数函数,3.2.1对数及其运算,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,第三章基本初等函数(),知识点二,考点一,考点二,考点三,知识点三,知识点一,知识点四,第一课时,提示：33,提示：不存在,提示：利用对数求解,对数的概念对于指数式abn，把“以a为底n的对数b”记作，即其中，数a叫做对数的底数，n叫做，读作“”.,logan,blogan(a0，且a1),真数,b等于以a为底n的对数,根据对数的定义：对数式blogan是abn的另一种形式问题1：试求2log24的值提示：因为224，log242，所以2log244.问题2：由3481与4log381你能得出什么结论？提示：3log38181.,blogan,n,1,1,零,0,问题1：我们知道amnaman，那么logamnlogamlogan正确吗？举例说明提示：不正确，例如log24log222log22log22111，而log242.问题2：你能推出loga(mn)(m0，n0)的表达式吗？提示：能令amm，ann，mnamn.由对数的定义知logamm，logann，logamnmn，logamnlogamlogan.,logamlogan,logamlogan,nlogam,已知对数log864，log264，log28，log464，log48.问题1：对数log864的值与对数log264和log28的值有什么关系？,问题2：对数log864的值与对数log464和log48的值有什么关系？,问题3：由问题1，2你能得出什么结论？,1换底公式对数的换底公式：logbn(a，b0，a，b1，n0)2自然对数(1)以为底的对数叫做自然对数，logen通常记作(2)自然对数与常用对数的关系：lnnlgn.,无理数e,lnn,2.3026,(1)对数式loganb可看做一种记号，表示关于b的方程abn(a0，a1)的解；也可以看做一种运算，即已知底为a(a0，a1)，幂为n，求幂指数的运算.因此，对数式loganb又可看做幂运算的逆运算(2)在对数的运算法则中，各个字母都有一定的取值范围(m0，n0，a0，a1)，只有当式子中所有的对数符号都有意义时，等式才成立,思路点拨依据axnxlogan(a0且a1)进行转化,一点通(1)在利用axnxlogan(a0且a1)进行互化时，关键是弄清各个字母所在的位置(2)对数式与指数式的关系如图：,答案：c,思路点拨解答本题可利用对数的性质及对数恒等式alogann来化简求值,一点通(1)对数的基本性质常用来化简或求值，应用时注意底数的恰当选用(2)对数恒等式注意事项：两底相同，即幂底与对数底相同；对数的系数必须是1.,3有以下四个结论：lg(lg10)0；ln(lne)0；若10lgx，则x10；若elnx，则xe2.其中，正确的是()abcd解析：lg(lg10)lg10，ln(lne)ln10，故正确；若10lgx，则x1010，错误；若elnx，则xee，故错误答案：c,答案：c,答案：5,一点通对于底数相同的对数式的化简或求值，常用的方法是：(1)“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数；(2)“拆”，将积(商)的对数拆成对数的和(差),6当a0，且a1时，下列说法正确的是()a若mn，则logamloganb若logamlogan，则mnc若logam2logan2，则mnd若mn，则logam2logan2,解析：在a中，当mn0时，logam与logan均无意义，因此logamlogan不成立，故a错误；在b中，当logamlogan时，必有m0，n0，且mn，因此mn成立，故b正确；在c中，当logam2logan2时，有m0，n0，且m2n2，即|m|n|，但未必有mn，如m2，n2时，也有logam2logan2，但mn，故c错误；在d中，若mn0，则logam2与logan2均无意义，因此logam2logan2不成立，故d错误答案：b,62log510log50.25()a0b1c2d4解析：2log510log50.25log5102log50.25log5(1000.25)log5252.答案：c,(1)在指数式与对数式互化中，并非任何指数式都可直接化为对数式，如(3)29就不能直接写成log-392.只有符合a0，a1，且n0时才有axnxlgan.,(2)利用对数的运算性质解决问题的一般思路：把复杂的真数化简；正用公式