电路PPT课件第9章正弦稳态电路的分析

第9章正弦稳态电路的分析,2.正弦稳态电路的分析；,3.正弦稳态电路的功率分析；,重点：,1.阻抗和导纳；,4.串、并联谐振的概念；,9.1阻抗和导纳,1.阻抗,正弦激励下,单位：,阻抗模,阻抗角,欧姆定律的相量形式,当无源网络内为单个元件时有：,Z可以是实数，也可以是虚数,2.RLC串联电路,由KVL：,Z复阻抗；R电阻(阻抗的实部)；X电抗(阻抗的虚部)；|Z|复阻抗的模；阻抗角。,关系：,或,阻抗三角形,分析R、L、C串联电路得出：,（1）Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|j为复数，故称复阻抗,（2）wL1/wC，X0，j0，电路为感性，电压领先电流；,wL1/wC，XU=5，分电压大于总电压。,相量图,注,3.导纳,正弦激励下,单位：S,导纳模,导纳角,对同一二端网络:,当无源网络内为单个元件时有：,Y可以是实数，也可以是虚数,4.RLC并联电路,由KCL：,Y复导纳；G电导(导纳的实部)；B电纳(导纳的虚部)；|Y|复导纳的模；导纳角。,关系：,或,导纳三角形,（1）Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|j为复数，故称复导纳；,（2）wC1/wL，B0，j0，电路为容性，电流超前电压,wC1/wL，B0，j0，电路为感性，电流落后电压；,wC=1/wL，B=0，j=0，电路为电阻性，电流与电压同相,（3）相量图：选电压为参考向量，设wC0,感性,XL)，加上电压u，则电压线圈中的电流近似为i2u/R。,指针偏转角度(由M确定)与P成正比，由偏转角(校准后)即可测量平均功率P。,使用功率表应注意：,(1)同名端：在负载u,i关联方向下，电流i从电流线圈“*”号端流入，电压u正端接电压线圈“*”号端，此时P表示负载吸收的功率。,(2)量程：P的量程=U的量程I的量程cos(表的),测量时，P、U、I均不能超量程。,例1,三表法测线圈参数。,已知f=50Hz，且测得U=50V，I=1A，P=30W。,解,方法一,方法二,又,方法三,已知：电动机PD=1000W，功率因数为0.8，U=220，f=50Hz，C=30F。求负载电路的功率因数。,例2,解,6.功率因数提高,设备容量S(额定)向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。,P=UIcos=Scosj,cosj=1,P=S=75kW,cosj=0.7,P=0.7S=52.5kW,一般用户：异步电机空载cosj=0.20.3满载cosj=0.70.85,日光灯cosj=0.450.6,(1)设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有；,(2)当输出相同的有功功率时，线路上电流大I=P/(Ucos)，线路损耗大。,功率因数低带来的问题：,解决办法：并联电容，提高功率因数(改进自身设备)。,分析,并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。,特点：,并联电容的确定：,并联电容也可以用功率三角形确定：,从功率这个角度来看:,并联电容后，电源向负载输送的有功UILcos1=UIcos2不变，但是电源向负载输送的无功UIsin2R时，UL=UCU,例,某收音机L=0.3mH，R=10，为收到中央电台560kHz信号，求（1）调谐电容C值；（2）如输入电压为1.5V求谐振电流和此时的电容电压。,解,(3)谐振时的功率,P=UIcosUIRI02=U2/R，电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。,电源不向电路输送无功。电感中的无功与电容中的无功大小相等，互相补偿，彼此进行能量交换。,(4)谐振时的能量关系,设,则,电场能量,磁场能量,（1）电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等WLm=WCm。L、C的电场能量和磁场能量作周期振荡性的能量交换，而不与电源进行能量交换。,表明,（2）总能量是常量，不随时间变化，正好等于最大值。,电感、电容储能的总值与品质因数的关系：,Q是反映谐振回路中电磁振荡程度的量，品质因数越大，总的能量就越大，维持一定量的振荡所消耗的能量愈小，振荡程度就越剧烈。则振荡电路的“品质”愈好。一般讲在要求发生谐振的回路中总希望尽可能提高Q值。,4.RLC串联谐振电路的谐振曲线和选择性,（1）阻抗的频率特性,谐振曲线,物理量与频率关系的图形称谐振曲线，研究谐振曲线可以加深对谐振现象的认识。,幅频特性,相频特性,2.电流谐振曲线,幅值关系：,I(w)与|Y(w)|相似。,阻抗相频特性,阻抗幅频特性,从电流谐振曲线看到，谐振时电流达到最大，当偏离0时，电流从最大值U/R降下来。即，串联谐振电路对不同频率的信号有不同的响应，对谐振信号最突出(表现为电流最大)，而对远离谐振频率的信号加以抑制(电流小)。这种对不同输入信号的选择能力称为“选择性”。,选择性(selectivity),电流谐振曲线,为了不同谐振回路之间进行比较，把电流谐振曲线的横、纵坐标分别除以w0和I(w0)，即,通用谐振曲线,Q越大，谐振曲线越尖。当稍微偏离谐振点时，曲线就急剧下降，电路对非谐振频率下的电流具有较强的抑制能力，所以选择性好。因此，Q是反映谐振电路性质的一个重要指标。,通用谐振曲线,称为通频带BW(BandWidth),可以证明：,I/I0=0.707以分贝(dB)表示：,20log10I/I0=20lg0.707=3dB.,所以，1，2称为3分贝频率。,根据声学研究，如信号功率不低于原有最大值一半，人的听觉辨别不出，这是定义通频带的实践依据。,例,一信号源与R、L、C电路串联，要求f0=104Hz，f=100Hz，R=15，请设计一个线性电路。,解,例,一接收器的电路参数为：,L=250mH,R=20W,C=150pF(调好),U1=U2=U3=10mV,w0=5.5106rad/s,f0=820kHz.,小得多,收到北京台820kHz的节目。,（3）UL(w)与UC(w)的频率特性,UL(w)：,当w=0，UL(w)=0；0w0，电流开始减小，但速度不快，XL继续增大，UL仍有增大的趋势，但在某个w下UL(w)达到最大值，然后减小。w，XL，UL()=U。,类似可讨论UC(w)。,根据数学分析，当=Cm时，UC()获最大值；当=Lm时，UL()获最大值。且UC(Cm)=UL(Lm)。,Q越高，wLm和wCm越靠近w0,wLmwCm=w0,例,一接收器的电路参数为：U=10V,w=5103rad/s,调C使电路中的电流最大，Imax=200mA，测得电容电压为600V，求R、L、C及Q,解,1.G、C、L并联电路,对偶：,RLC串联,GCL并联,9.9并联电路的谐振,谐振角频率,RLC串联,GCL并联,RLC串联,GCL并联,电压谐振,电流谐振,UL(w0)=UC(w0)=QU,IL(w0)=IC(w0)=QIS,推导过程如下：由定义得,2.电感线圈与电容器的并联谐振,实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电容器并联时，电路如图：,谐振时B=0，即,（1）谐振条件,此电路发生谐振是有条件的，在电路参数一定时，满足,一般线圈电阻RL，则等效导纳为：,(b)电流一定时，总电压达最大值：,(c)支路电流是总电流的Q倍，设Rw1时，随着频率增加，并联部分可由感性变为容性，在某一角频率w2下发生