四川省教考联盟2019届高三第三次诊断性考试 数学（文）试题（扫描版）

秘密 启用前 【 考试时间:2019年 4月 8日 15:00 17:OO】 高中眭考试 (考试时间:120分钟 试卷满分:150分 ) 注意事项: 1.答卷前,考 生务 必将 自己的姓名、 准考证号填写在答题卡 上。 2.回答选择题时,选 出每 小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑。如需改 动,用橡皮擦千净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 z O19届毕业班第三次诊断 数 学(文史类) 符 社 臼疋 查 项 调 D D ) 页 1 土 肝 顷 铡缃棚若 . 蝇 32麒 o D. 若 A.设 A. 一 7.几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为 A。729B。428 侧视图 俯视图 第7题图 8.执行如图所示的程序框图,则输出的S值为 A。-1 C。356 第8题图 D。243 D。1 A。;B。 ; C。呼 =叩 C。0(己 ; =屮 D ; 曰 B。0 9.在数列(曰 中,已知曰l =1,且对于任意的昭,叼N关9都有 +=曰仞+n Pa +2彳,贝刂 数列(口彳 )的通 项公式 为 A。=B。曰=刀+l 10.已知四棱锥PABCD的底面四边形ABCD的外接圆半径为3,且此外接圆圆心到P点距 离为2,则此四棱锥体积的最大值为 A。12B,6C。32 D。24 11.A,B是O:/+y 2=1上两个动点,且ZAOB=12r ,A,B到 直线J:3J+4y 10=0的距离 分别为J1,J2。则d l +d 2的最大值是 A。3B。4C。5 D。 6 l l n J+对任意的r l 匚1,3彐,J2 E1,3彐恒有 湖 醐“= = r (Jl )g (助)成立,则的范围是 二、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共分。 13.已知向量c =(萜,浮 ),D=(c o s ,n ),且 o D,则t a n 的值为 已知 等LLn 列忆J中奶=纰=测 幻幻+n ,幻+仇气= 15.已知定义在R上的奇函数y =只J)满足r (J)+F(J+2)=O,且 r (1)=-2,则 y (5)+r (2) 的值为 。 正视图 孓山靼 s =s +2j 教考联盟 一摸三诊 三诊 数学(文史类)试题 第2页(共4页 ) 16.中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线C与圆o :J2+y 2=5有公共点P(2,D,且圆O在 点P处的切线与双曲线C的一条渐近线平行,则该双曲线的实轴长为 。 三、 解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第 17 21题为必考题,每个 试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生依据要求作答。 (-)必考题:共60分。 17.(本小题满分12分) 槟榔原产于马来西亚,中国主要分布在云南 、 海南及台湾 等热带地区,在亚洲热带地区广泛栽培。槟榔是重要的中 药材,在南方一些少数 民族还有将果实作为一种咀嚼嗜 好品,但其被世界卫生组织 国际癌症研究机构列为致癌 物清单I类致癌物。 云南某民族中学为了解A,B两个少 数民族班学生咀嚼槟榔的情况,分别从这两个班 中随机抽取5名同学进行调查,将他们平均 每周咀嚼槟榔的颗数作为样本绘制成茎叶图如图所示(图中的茎表示十位数字,叶表示个位 数字)。 (1)你能否估计哪个班级学生平均每周咀嚼槟榔的颗数较多? (2)从A班的样本数据中随机抽取一个不超过19的数据记为c ,从B班的样本数据中随机抽 取一个不超过21的数据记为3,求c 3的概率。 18.(本小题满分12分) 如图,在ABC中,已知点D在 BC边上,且ADAC, 蚰ZBAC=竿 浊 卜 LA:= . (1)求BD的长 ; (2)求ABC的面积。 19.(本小题满分12分) 如图,在 三棱柱ABCA1B1Cl 中 ,已知点M在棱BB1上,且BM= 去瓦莳 ,点N在线段Al C L且丽=砣,且MN亠A成MN A1C。求证: (1)平面A1MC 平面A1ACC1; (2)MN平面ABC。 B丁 c 教考联盟 一摸 三诊 三诊数学(文史类)试题 第3页(共4页 ) 题 一一 别 第 . 岫 舳 r n 峨 撕 鹇 屿 则 知 线 做 卩 直 记 ” z O。(本小题满分12分) 椭圆C:羞+羞 =1(c )D)0)的长轴长为 4,离 心率为;。 (1)求椭圆C的方程 ; (2)若直线J1:y =屁J交椭圆C于A,B两点,点M在椭 圆C上,且不与A、B两点重合,直线 MA,MB的斜率分别为1,2。求证:Kl ,K2之积为定值。 21.(本小题满分12分) 已知函数r (J)=/一曰 J h J。 (1)讨论 r (J)的单调性; (2)若 F(J)0,求 的取值范围。 23.(本小题满分10分)匚选修45:不等式选讲彐 已知函数F(J)=| J-2| -| J一川。 (1)若正数c ,3,满足 十=“-1),求 + 的最小值; (2)解不 等 式 r (J);。 教考联盟 一摸三诊 三诊 数学(文史类)试题 第4页(共4页) 书书书 ? 教 考 联 盟?一 摸 三 诊?三 诊?数 学?文 史 类?试 题 答 案 第? ?页 ?共 ?页 ? 高中? ? ? ?届毕业班第三次诊断性考试 数学?文史类?参考答案 评 分 说 明? ?本 解 答 给 出 了 一 种 或 几 种 解 法 供 参 考 ?如 果 考 生 的 解 法 与 本 解 答 不 同?可 根 据 试 题 的 主 要 考 查 内 容 比 照 评 分 参 考 制 定 相 应 的 评 分 细 则? ?对 计 算 题 ?当 考 生 的 解 答 在 某 一 步 出 现 错 误 时?如 果 后 继 部 分 的 解 答 未 改 变 该 题 的 内 容 和 难 度?可 视 影 响 的 程 度 决 定 后 继 部 分 的 给 分?但 不 得 超 过 该 部 分 正 确 解 答 应 得 分 数 的 一 半?如 果 后 继 部 分 的 解 答 有 较 严 重 的 错 误?就 不 再 给 分? ?解 答 右 端 所 注 分 数 ?表 示 考 生 正 确 做 到 这 一 步 应 得 的 累 加 分 数? ?只 给 整 数 分 ?选 择 题 和 填 空 题 不 给 中 间 分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ?解 ? ? ?班 样 本 数 据 的 平 均 值 为 ? ? ? ? ? ? ? ?由 此 估 计?班 学 生 每 周 平 均 咀 嚼 槟 榔 的 颗 数 为 ? ?颗 ? ?分 ?班 样 本 数 据 的 平 均 值 为 ? ? ? ? ? ? ? ? ?由 此 估 计?班 学 生 每 周 平 均 咀 嚼 槟 榔 的 颗 数 为 ? ?颗?故 估 计?班 学 生 平 均 每 周 咀 嚼 槟 榔 的 颗 数 较 多?分 ? ?班 的 样 本 数 据 中 不 超 过? ?的 数 据?有?个 ?分 别 为 ? ? ?班 的 样 本 数 据 中 不 超 过 ? ?的 数 据?也 有?个 ?分 别 为 ? ? ? ?分 从?班 和?班 的 样 本 数 据 中 各 随 机 抽 取 一 个 共 有?种 不 同 情 况? 分 别 为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 其 中?的 情 况 有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?三 种? 故?的 概 率? ? ? ? ? ?分 ? ?解 ? ? ?因 为? ?所 以? ? ? ? ? 所 以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ?分 在 ? ?中 ?由 余 弦 定 理 得? 教 考 联 盟?一 摸 三 诊?三 诊?数 学?文 史 类?试 题 答 案 第? ?页 ?共 ?页 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? 槡? ? 槡? ? ? ? 所 以? ?分 ? ?在? ?中 ?由? ?知 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所 以 ? ? ? ? ? ?分 则 ? ? ? 在? ? ? ?中?易 得? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡槡? ? ? 槡? ? ? 槡? ? 所 以 ? ? ?的 面 积 为槡? ?分 ? ?解 ? ? ?因 为?又? ?平 面? ? ?平 面? ? ? 所 以?平 面? ? ?分 因 为?平 面?所 以 平 面?平 面? ? ? ?分 ? ?取? ?中 点?连 结? ? 因 为 ? ? ? ? 所 以?为 线 段 ?的 中 点 ? ?为? ?中 点 ? 所 以?且? ? ?分 在 三 棱 柱? ? ?中? ? 且 ? ? 又 ? ? ? ? ? ?所 以?为 线 段? ?的 中 点 ?故 ?且? ? ? 所 以?且?于 是 四 边 形?是 平 行 四 边 形? 从 而? ? ?分 又?平 面? ? ? ?平 面? ? ?故?平 面? ? ? ?分 ? ?解 ? ? ?由 题 意 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即 椭 圆 方 程 为 ? ? ? ? ? ? ?分 ? ?把? ?代 入? ? ? ? ?有 ? ? ? ? ? ? 教 考 联 盟?一 摸 三 诊?三 诊?数 学?文 史 类?试 题 答 案 第? ?页 ?共 ?页 ? 设? ? ? ?则? ? ? ? ? ?分 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故?之 积 为 定 值 ? ? ? ?分 ? ?解 ? ? ?函 数?的 定 义 域 为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ?若?则? ?在 ? ?单 调 递 增 ? ?若?则 由 ? ? ? ?得? 当 ?时 ? ? ? ? ?当?时 ? ? ? ? ? 所 以 ?在 ? ?单 调 递 减 ?在? ?单 调 递 增? ?若?则 由 ? ? ? ? ?得? ? 当 ? ? ? ? 时? ? ? ? ?当? ? ? ? ?时 ? ? ? ? ? 所 以 ?在? ? ? 单 调 递 减?在? ? ? ?单 调 递 增 ?分 ? ?若?则? ?所 以 ? ?若?则 由 ? ?得 ?当 ?时 ? ?取 得 最 小 值 ?最 小 值 为 ? ? ? ?从 而 当 且 仅 当? ? ? ?即?时 ? ?分 ?若?则 由 ? ?得 ?当 ? ?时 ? ?取 得 最 小 值 ?最 小 值 为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 从 而 当 且 仅 当? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ?时 ? 综 上?的 取 值 范 围 为? ? ? ? ? ? ?分 教 考 联 盟?一 摸 三 诊?三 诊?数 学?文 史 类?试 题 答 案 第? ?页 ?共 ?页 ? 选 考 题? ?分? ? ?解 ? ? ?由 ? ? ? ? ? ? ? ? ?也 即 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?曲 线?的 直 角 坐 标 方 程 为 ? ? ? ?分 由 ? ? ? ? ? 消 去 参 数?得 直 线?的 普 通 方 程 为?分 ? ?将 直 线?的 参 数 方 程 ? ? ? ? ? 代 入 ? ? ?中 ? 得? ? ?则 有?分 不 妨 设?两 点 对 应 的 参 数 分 别 为? ? 则? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ?槡 ? ?分 ?槡 ? ?槡