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文档简介

第2课时对数函数及其性质的应用,对数函数单调性的应用,比较下列各组对数值的大小：,思路点拨利用对数函数的单调性性质进行对数值的大小比较,答案：(1)d,思路点拨此题中变量字母在底数位置，需对a进行分类讨论，利用对数的单调性列出一般不等式求解,对数函数的单调性,已知f(x)loga(ax1)(a0且a1)(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的单调性思路点拨先求出函数的定义域，再结合复合函数的单调性规律在其定义域内研究其单调性，进而确定单调区间,(1)由对数的真数大于0，得ax10，也即axa0.当0a0x1时，yax为增函数，所以axa0x0.综上即得：当01时函数定义域为(0，).6分,(2)当01时，ax为增函数，则ax1为增函数，而logax也为增函数，所以f(x)loga(ax1)也为增函数.10分综上即得：对于任意a0且a1，函数f(x)loga(ax1)均为定义域内的增函数.12分,函数ylogaf(x)(a0且a1)可看做是ylogat(a0且a1)与tf(x)两个简单函数复合而成的，则由复合函数的判断法则同增异减知：当a1时，若tf(x)为增函数，则ylogaf(x)为增函数，若f(x)为减函数，则ylogaf(x)为减函数；当0a0得
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