八年级数学上册 专题二 等腰三角形的多解问题与角度计算技巧课件 （新版）浙教版.ppt_第1页
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一等腰三角形的多解问题,教材母题(教材p55作业题第4题)等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15cm和6cm两部分求等腰三角形的底边长等腰三角形腰长为10cm，底边长为1cm【思想方法】分类讨论思想：分类讨论是一种重要的数学思想，也是各地近年来中考命题的热点在解题中，正确、合理的分类，可将一个复杂的问题大大地简化，达到化繁为简、化难为易的目的,变形1一个等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是,16或17,变形2等腰三角形的一个角是80，则它顶角的度数是()a80b80或20c80或50d20变形3若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25，则该三角形的一个底角为()a32.5b57.5c65或57.5d32.5或57.5变形4已知一个等腰三角形两内角的度数之比是14，则这个等腰三角形顶角的度数为()a20或100b120c20或120d36,b,d,c,变形5等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分求这个等腰三角形的底边长这个等腰三角形的底边长为5cm,二等腰三角形的角度计算,教材母题(教材p58作业题第5题)如图，在abc中，abac，cd是acb的角平分线，debc，交ac于点e，且cde25，求a，b的度数,a80，b50,【思想方法】“等边对等角”是与等腰三角形有关的角度计算的主要根据，常与三角形的外角的性质，角平分线的性质，平行线的性质结合在一起考查,变形1如图，abc中，abac，b36，点d是bc边上一点，cdac，求1与2的度数,172，236,变形2如图，在abc中，d是bc边上一点，且babd，dacb，c50，求bac的度数,设dacx，则b2x，bdacdac50x.bdba，badbda50x(等边对等角)bbadbda180，2x50x50x180.解得x20.badbda502070，bacbaddac702090,变形3如图，在abc中，abac，d为bc边上的一点，b30，dab45.(1)求dac的度数；(2)求证：dcab.,(1)dac75(2)adcbdab304575dac.acdc，abac，dcab,变形4如图，已知bccddeea，a20.(1)求dec的度数；(2)求b的度数,(1)dec40(2)b60,变形5如图，abc与dcb中，ac与bd交于点e，且ad，abdc.(1)求证：abedce；(2)当aeb50时，求ebc的度数,(1)证明：ad，aebdec，abdc，abedce(2)abedce，bece，ecbebc.ebcecbaeb50，ebc25,变形
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