七年级数学下册 3.1.2 认识三角形（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt

第2课时,1.等腰三角形的相关概念.(1)等腰三角形：有_相等的三角形叫做等腰三角形.(2)等边三角形：_都相等的三角形是等边三角形，也叫_.(3)关于等腰三角形各部分有其特定的名称.相等的两条边称为_，第三边称为_.两腰的夹角称为_，另两个角(腰与底的夹角)称为_.,两边,三边,正三角形,腰,底边,顶角,底角,2.三角形的边角关系.(1)三角形任意两边之和_第三边.(2)三角形任意两边之差_第三边.【归纳】如果三角形的两边为a,b,则第三边x的取值范围是：|a-b|x_.【点拨】只要三条线段的长度满足三角形的三边关系，则这三条线段能构成三角形.,大于,小于,a+b,【预习思考】等边三角形是等腰三角形吗？提示：是.等边三角形是特殊的等腰三角形，即等边三角形是腰和底相等的等腰三角形.,三角形的三边关系及应用【例】等腰三角形一边长为5cm，它比另一边短6cm,求三角形周长.,【解题探究】(1)你能确定5cm的边是腰还是底吗？答：不能，故此题可能有两解，即5cm的边为底或为腰.(2)当5cm的边为腰时，则底边长为5+6=11(cm).因为5+5=1011,所以不能构成三角形.当5cm的边为底边时，此时腰长为5+6=11(cm).又因为11+511，故能构成三角形.所以三角形周长为5+11+11=27(cm).,【规律总结】等腰三角形的周长问题中的三点注意(1)分清：已知数据是三角形的腰还是底.(2)分类：题目中没有明确腰或底时，要分类讨论.(3)满足：计算中一定要验算三边是否满足三角形的三边关系.,【跟踪训练】1.下列长度的三条线段，不能构成三角形的是()(a)3，8，4(b)4，9，6(c)15，20，8(d)9，15，8【解析】选a.因为3+48，所以不能构成三角形；因为4+69，所以能构成三角形；因为8+1520，所以能构成三角形；因为8+915，所以能构成三角形.故选a.,2.一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是()(a)3x11(b)4x7(c)-3x11(d)x3【解析】选a.因为三角形的三边长分别为4，7，x，7-4x7+4，即3x11.,3.为估计池塘两岸a，b间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点p，测得pa=16m，pb=12m，那么a，b间的距离不可能是()(a)5m(b)15m(c)20m(d)28m【解析】选d.因为pa，pb，ab能构成三角形，所以pa-pbabpa+pb，即4mab28m.,4.如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有()(a)1个(b)2个(c)3个(d)4个【解析】选b.设第三边的边长是x，则7x11，所以x=8或9或10.而三角形的周长是奇数，因而x=8或10，满足条件的三角形共有2个.,1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是()(a)1，1，2(b)3，4，5(c)1，4，6(d)2，3，7【解析】选b.由1+1=2，1+46，2+37，得a，c，d均不正确，故b正确.,2.(2012义乌中考)如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是()(a)2(b)3(c)4(d)8【解析】选c.由题意，设第三边为x，则5-3x5+3，即2x8，因为第三边长为偶数，所以第三边长是4或6.故选c.,3.若三角形的两边长分别为2和4，且周长为奇数，则第三边的长是_.【解析】根据三角形的三边关系，得第三边长应大于4-2=2，而小于4+2=6.又三角形的两边长分别为2和4，且周长为奇数，所以第三边长应是奇数，则第三边长是3或5.答案：3或5,4.已知：在abc中，ab=2cm，ac=5cm，且bc边的长度为偶数(单位：cm)，则bc边的长为_.【解析】根据三角形的三边关系，得5-2bc5+2，即3bc7.又bc长是偶数，则bc=4cm或6cm.答案：4cm或6cm,5.如图，有四个村庄(点)a，b，c，d，要建一所学校o，使oa+ob+oc+od最小，画图说明o在哪里，并说出你的理由.,【解析】要使oa+ob+oc+od最小，则点o是线段ac，bd的交点.理由如下：如果存在不同于点o的交点p，连接pa，pb，pc，pd，