中心对称图形复习.ppt

中心对称图形复习,A,B,B,O,A,图形的旋转,中心对称,A,B,B,O,A,复习回顾,平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分。,2组对边分别平行的四边形是平行四边形；2组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。,性质,判定方法,性质,矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等。,判定方法,有一个角是直角的平行四边形是矩形；有3个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。,菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,性质,判定方法,有一组邻边相等的平行四边形是菱形；四边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。,性质,判定方法,正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质。,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形。,平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系：,一个角是直角,一组邻边相等,一组邻边相等,一个角是直角,正方形,菱形,矩形,平行四边形,一组邻边相等一个角是直角,1判断正误：（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）（2）四边相等的四边形是菱形。（）（3）对角线互相垂直的平行四边形是正方形。（）（4）两组对边分别相等且有一个角是直角的四边形是矩形（）（5）对角线互相垂直的四边形是菱形（）,2菱形具有而一般平行四边形不具有的性质有（填写序号）（1）四条边都相等（2）对角相等（3）对角线相等（4）轴对称图形（5）中心对称图形（6）每一条对角线平分一组对角,（4）,（1）,（6）,3一个矩形的两条对角线互相垂直，则这个矩形是；一个菱形的两条对角线相等，这个菱形是。,4一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90，能够与它本身重合，则该四边形是（）A矩形B菱形C正方形D无法确定,正方形,正方形,C,1.平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=6cm，BD=8cm则边AB长度x的取值范围是。,2如图，AD是ABC的高，DEAC，DFAB，则ABC满足条件时，四边形AEDF是菱形。,1cmx7cm,AB=AC,3：如图，矩形ABCD中，AE平分BAD，交BC于E，对角线AC、BD交于O，若OAE15。（1）试说明：OBBE；（2）求BOE的度数.,解：,（1）在矩形ABCD中，AE平分BAD,BAE=45,BAO=60,OAE15,矩形ABCD中，OA=OB,OAB是等边三角形,AB=OB,AB=BE,OB=BE,（2）OAB是等边三角形,ABO=60,OBC=30,BOE=75,OB=BE,4如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线MNBC，直线MN与BCA的平分线相交于点E，与DCA（ABC的外角）的平分线相交于点F(1)OE与OF相等吗？为什么？,5如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线MNBC，直线MN与BCA的平分线相交于点E，与DCA（ABC的外角）的平分线相交于点F(2)探究：当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论,5如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线MNBC，直线MN与BCA的平分线相交于点E，与DCA（ABC的外角）的平分线相交于点F(3)在(2)中，当ACB等于多少时，四边形AECF为正方形(不要求说理由),1.如图，E、F分别是四边形ABCD的边BC、AD的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点。试说明：（1）EF与GH互相平分；,1.如图，E、F分别是四边形ABCD的边BC、AD的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点。试说明：（2）AB、CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？并说明理由。,1.如图，E、F分别是四边形ABCD的边BC、AD的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点。试说明：（3）四边形EGFH有可能是正方形吗?如果有可能，请你说明AB、CD满足的条件。,M,2.如图，正方形ABCD，AC、BD相交于点O，点E在AC上，连接BE，作AGBE，垂足为G，且交直线BD于F。（1）试说明：OEOF；（2）若点E在AC的延长线上，其余条件不变，（1）的结论还成立吗？画出图形，并说明理由。,解：,(1)在正方形ABCD中，AO=BO,AOF=BOE=90,AGBE,AGB=90,AFO=BFG,OAF=OBE,AOFBOE,OE=OF,(2)在正方形ABCD中，AO=BO,AOF=BOE=90,AGBE,FGB=90,OBE=GBF,AFO=BEO,AOFBOE,OE=OF,2.如图，正方形