面面垂直的判定习题课PPT幻灯片课件

已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA=PB=PC试判断点P在底面ABC的射影的位置？,已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两垂直,试判断点P在底面ABC的射影的位置？,已知三棱锥P-ABC的顶点P到底面三角形ABC的三条边的距离相等,试判断点P在底面ABC的射影的位置？,P,A,B,C,O,外心,垂心,内心,1,平面角是直角的二面角叫做直二面角。,若两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。,记作:,两个平面互相垂直,2,平面与平面垂直的判定定理,a,简记：线面垂直，则面面垂直,如果一个平面过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。,3,1.在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=C1C=,求二面角C1-BD-C的大小.,O,OCBD,C1OBD,C1OC为所求二面角的平面角,4,在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=C1C=,求二面角C1-BD-C的大小.,O,所以C1OBD,所以C1OC为二面角C1-BD-C的平面角,解：连接AC,连接C1O,因为CB=CD,O为BD中点，,所以OCBD,因为C1B=C1D,O为BD中点，,OC=,tanC1OC=,所以C1OC=30,5,2.在长方体ABCDA1B1C1D1中，BC=2，AA1=1,E,F分别在AD和BC上，EFAB，二面角C1-EF-C=45，BF=-.,E,CFEF,C1FEF,C1FC为二面角的平面角,F,6,3.如图所示，四棱锥,的底面是边长为1的菱形，BCD=60，E是CD的中点，PA底面，,（1）证明：平面PBE平面PAB,7,1.如图所示，四棱锥,的底面是边长为1的菱形，BCD=60，E是CD的中点，PA底面，,（2）求二面角A-BE-P的大小,8,9,10,11,12,13,14,15,16,随堂练习,1）如果平面内有一条直线垂直于平面内的一条直线，则（）,3）如果平面内的一条直线垂直于平面内的两条相交直线,则（）,1.判断：,2）如果平面内有一条直线垂直于平面内的两条直线，则（）,4）若m，m，则(),17,1）过平面的一条垂线可作个_平面与平面垂直。,2）过一点可作_个平面与已知平面垂直。,2.填空：,3）过平面的一条斜线，可作_个平面与平面垂直。,4）过平面的一条平行线可作_个平面与垂直。,一,无数,无数,一,18,1）给出下列四个命题：垂直于同一个平面的两个平面平行；垂直于同一条直线的两个平面平行；垂直于同一个平面的两条直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行。其中正确的命题的个数是（）A1B2C3D4,B,3.选择：,19,2）给出下列四个命题：（其中a，b表直线，表平面）若ab，a，则b；若a，则a；若，则；若，a，则a其中不正确的命题的个数是（）A1B2C3D4,D,20,4.在正方体ABCDA1B1C1D1中，求证：平面ACC1A1平面A1BD。,证明：AA1面AC，AA1BD又BDAC,BD平面ACC1A1平面ACC1A1平面A1BD。,21,5在二面角-l-的一个面内有一条直线AB，若AB与棱l的夹角为45，AB与平面所成的角为30，则此二面角的大小是多少？,如图，过A点作AO于O，在内作AC垂直棱于C，连OB、OC，则ABC=45，ABO=30，ACO就是所求二面角的平面角。,则sinACO=,ACO=45,22,6.如图：在