平行四边形中的动点问题PPT幻灯片课件

,因动点产生的平行四边形问题,1,例1、如图,四边形ABCD,中ADBC,AD=4cm,BC=12cm，点P以1cm/s的速度沿AD方向从点A向D运动;点Q以2cm/s的速度沿CB的方向从点C向B运动,点P停止运动时,点Q也随之停止运动.设运动时间为t秒,当时间t为何值时，四边形PQCD为平行四边形；,不变：PDCQ,变化：PD与CQ的长度,用含有t的代数式来表示,2,例1、如图,四边形ABCD,中ADBC,AD=4cm,BC=12cm，点P以1cm/s的速度沿AD方向从点A向D运动;点Q以2cm/s的速度沿CB的方向从点C向B运动,点P停止运动时,点Q也随之停止运动.设运动时间为t秒,解：由题意知,AP=t,PD=AD-AP=4-t,CQ=2t,0t4ADBCPDQC当PD=QC时,四边形PQCD为平行四边形,4-t=2tt=当t=时,四边形PQCD为平行四边形.,3,(2)若E是BC的中点,当时间t为何值时，以P、Q、E、D四点为顶点的四边形是平行四边形；,例1、如图,四边形ABCD中,ADBC,AD=4cm,BC=12cm，点P以1cm/s的速度沿AD方向从点A向D运动;点Q以2cm/s的速度沿CB的方向从点C向B运动,点P停止运动时,点Q也随之停止运动.设运动时间为t秒,在运动过程中，点Q与E位置上会有怎样的变化？,分类讨论,4,谈谈你的体会,数学方法,数学思想,5,新课探究,例2、如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BD=12cm,AC=8cm,E在线段BO上从点B以1cm/s的速度运动,点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度运动；当一个点到达端点时，另一个点也随之停止运动.设运动时间为t秒.,（1）若点E、F同时运动，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形；,6,例2、如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BD=12cm,AC=8cm,E在线段BO上从点B以1cm/s的速度运动,点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度运动.设运动时间为t秒.,（2）在（1）的条件下，四边形AECF可能是矩形吗？为什么？当AB为何值时，四边形AECF是菱形。,7,(2)在（1）的条件下，四边形AECF是矩形。当t=2时，EO=6-t=4EF=2EO=8=AC又四边形AECF是平行四边形四边形AECF是矩形,8,(2)四边形AECF是平行四边形当时，四边形AECF是菱形当AB=时,四边形AECF是菱形,9,如图，在四边形ABCD中,ADBC,B=90,AD=24cm,BC=30cm,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动;动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另外一点也随之停止运动,设运动时间为t秒,(1)当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？,巩固练习,10,(2)当t为何值时，四边形ABQP为矩形？,如图，在四边形ABCD中,ADBC,B=90,AD=24cm,BC=30cm,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动;动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另外一点也随之停止运动,设运动时间为t秒,11,(3)当t为何值时，以P、Q和四边形ABCD的其中两个顶点为顶点所形成的四边形是平行四边形？,巩固练习,如图，在四边形ABCD中,ADBC,B=90,AD=24cm,BC=30cm,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动;动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另外一点也随之停止运动,设运动时间为t秒,12,解决动态问题的一般方法：1、化动为静：通过画图将动点转化为“静”点；2、动中窥静,以静制动：抓住不变量，以不变应变.,数学思想：1、数形结合：将几何表达转化为方程来解决问题.2、分类讨论：将复杂的运动问题转化为简单的数学问题;,13,如图，在四边形OABC中,O为直角坐标系的原点,A,B,C的坐标分别为(16,0)(16，6),(8,6)点P,Q同时从原点出发,分别作匀速运动,点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动,点Q沿OC,CB以每秒2个单位向终点B运动.当这两点中有一点到达自己的