高考数学总复习 62一元二次不等式及其解法课件 理 新人教B版.ppt

第二节一元二次不等式及其解法,二、求解一元二次不等式ax2bxc0(a0)的算法过程,疑难关注1含参数的一元二次不等式问题(1)二次项系数中含有参数时，参数的符号影响不等式的解集；不要忘了二次项系数是否为零的情况；(2)解含参数的一元二次不等式，可先考虑因式分解，再对根的大小进行分类讨论；若不能因式分解，则可对判别式进行分类讨论，分类要不重不漏2当判别式0时，ax2bxc0(a0)的解集为r，ax2bxc0(a0)的解集为，二者不能混为一谈3注意数形结合思想的应用(1)用二次函数yax2bxc的图象可以一目了然地写出一元二次不等式ax2bxc0或ax2bxc0的解集；(2)用二次函数yax2bxc的图象可以直观地解决“三个二次”间关系问题,答案：c,答案：d,3(2011年高考福建卷)若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()a(1,1)b(2,2)c(，2)(2，)d(，1)(1，)解析：由一元二次方程有两个不相等的实数根，可得：判别式0，即m240，解得m2或m2.答案：c,4(课本习题改编)若不等式x22xm0，在x1,0上恒成立，则m的取值范围是_解析：由mx22x知m只需小于ux22x，x1,0的最小值即mumin.又u在1,0上递增，umin123.m3.答案：(，3),5(2013年衡阳模拟)若集合ax|ax2ax10，则实数a的取值范围是_解析：由题意知，a0时，满足条件；当a0时，由题意知a0且a24a0，得0a4，所以0a4.答案：0,4,考向一一元二次不等式的解法,答案a,考向二一元二次不等式恒成立问题例2(2013年淄博模拟)若不等式(aa2)(x21)x0对一切x(0,2恒成立，则a的取值范围为(),答案c,1(2013年泰州质检)若不等式2x1m(x21)对满足2m2的所有m都成立，则x的取值范围为_,考向三一元二次不等式的应用,2一个服装厂生产风衣，日销售量x(件)与售价p(元/件)之间的关系为p1602x，生产x件的成本r50030 x元(1)该厂日产量多大时，日利润不少于1300元？(2)当日产量为多少时，可获得最大利润，最大利润是多少？解析：(1)由题意知，日利润ypxr，即y(1602x)x(50030 x)2x2130 x500，由日利润不少于1300元，得2x2130 x5001300，即x265x9000，解得20x45.故当该厂日产量在2045件时，日利润不少于1300元,【思想方法】数形结合思想在“三个二次”间关系的应用【思路导析】利用新定义化简出f(x)，并作出图象分析,【思维升华】“三个二次”间关系，其实质是抓住二次函数yax2bxc(a0)的图象与横轴的交点、二次不等式ax2bxc0(a0)的解集的端点值，二次方程ax2bxc0(a0)的根是同一个问题解决与之相关的问题时，可利用函数与方程思想、化归思想将问题转化，结合二次函数的图象来解决,答案：a,2(2012年高考湖南卷)不等式x25x60的解集为_解析：利用一元二次不等式的解法求解x25x60，(x2)(x3)0.2x3.不等式的解集为x|2x3答案：x|2x3,3(2012年高