第八篇函数图象01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）（解析版）

2020高考数学选填题专项测试01（函数图像）（文理通用）第I卷（选择题)一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（2020湖南高三学业考试）函数的图象大致是ABCD【答案】C【解析】【分析】函数的图象是由函数的图象向左平移了一个单位得到的，由此可得结论【详解】函数的图象是由函数的的图象向左平移了一个单位得到的，定义域为，过定点，在上是增函数，故选C【点睛】本题主要考查对数函数的图象与性质，函数图象的平移变换，属于基础题2（2020新兴县第一中学高三期末（理）函数的图象如图所示，则下列结论成立的是( )ABCD【答案】C【解析】【分析】根据定义域及特殊点可判断.【详解】的图象与轴交于，且点的纵坐标为正，故，定义域为,其函数图象间断的横坐标为正，故.故选：【点睛】本题考查函数图象的识别，考查数形结合思想，属于基础题.3（2020山东高三）函数在的图像大致为（ ）ABC D【答案】D【解析】【分析】根据函数的奇偶性和特殊值可判断.【详解】因为，所以为奇函数，关于原点对称，故排除，又因为，故排除、,【点睛】本题考查函数图象的识别，根据函数的性质以及特殊值法灵活判断，属于基础题.4（2020云南高三（理）已知函数，则函数的大致图象是（ ）ABCD【答案】A【解析】对于函数f(x),当x0时，-x0,所以，同理当x0恒成立排除法易得答案A【详解】，可得f(0)=1,排除选项C,D;由指数函数图像的性质可得函数f(x)0恒成立，排除选项B，故选A【点睛】图像判断题一般通过特殊点和无穷远处极限进行判断，属于较易题目7（2020河南高三月考（理）函数在的图象大致为（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据函数为奇函数及，再结合排除法，即可得答案.【详解】函数的定义域为，关于原点对称，且，是奇函数，故排除A；，排除B，C.故选：D.【点睛】本题考查根据函数的解析式选择函数的图象，考查数形结合思想，求解时注意充分利用函数的性质及特殊点的函数值进行求解.8（2020安徽高三期末（理）函数的部分图象大致为（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】首先求出函数的定义域，再判断函数的奇偶性，即可排除、，又根据当时，函数值趋近于零，即可得出答案.【详解】定义域为所以为偶函数，图象关于轴对称，故排除、，又时， ，即可排除，故选：【点睛】本题考查函数图象的识别，判断函数的图象可以通过定义域、值域、单调性、奇偶性以及特殊值进行排除一般不需要直接列表描点作图，属于基础题9（2020山西高三月考（文）函数的图象大致为（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】先判断奇偶性,再分别代入进行排除即可.【详解】依题意,故函数为奇函数,图象关于原点对称,排除C；而,排除B；而,故,排除D,故选:A【点睛】判断图像的问题,可以考虑判断单调性、代入图像中有的横坐标的点进行分析排除即可.10（2020福建高三（文）函数y=sin2x的图象可能是ABCD【答案】D【解析】分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在上的符号，即可判断选择.详解：令， 因为，所以为奇函数，排除选项A,B;因为时，所以排除选项C，选D.点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复11（2019江西省奉新县第一中学高三月考（文）函数的部分图象可能是（ ） ABCD 【答案】A【解析】【分析】先根据函数值舍去B，再根据函数值舍去D，最后根据上单调性确定选A.【详解】因为,所以舍去B，因为，所以舍去D，因为时，因此选A.【点睛】本题考查函数图象与函数单调性，考查基本分析判断能力，属基础题.12（2020黑龙江实验中学高三开学考试（文）函数的大致图象为（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】首先根据为偶函数排除BC选项，在根据特殊值排除A选项，从而得出正确选项.【详解】由于的定义域为且，所以为偶函数，图像关于轴对称，排除BC选项.由于，所以A选项错误.所以正确的为D.故选：D【点睛】本小题主要考查函数图像的判断，考查函数的奇偶性，属于基础题.第II卷（非选择题)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。13（2020四川泸县五中高三月考（文）若函数的图象关于轴对称，则实数的值为 .【答案】【解析】【分析】根据图象对称关系可知函数为偶函数，得到，进而得到恒成立，根据对应项系数相同可得方程求得结果.【详解】图象关于轴对称，即为偶函数 即恒成立，即：,，解得.【点睛】本题考查根据函数的奇偶性求解参数值的问题，关键是能够明确恒成立时，对应项的系数相同，属于常考题型.14（2020山西高三月考（理）已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，若数列的前项和为，则的值为 .【答案】【解析】因为，所以，所以的图像在点处的切线斜率因为切线与直线垂直，所以，即，所以，所以，所以.考点：1、导数的几何意义；2、裂项相消法15（2020全国高一课时练习）函数 ()的部分图象如图所示，若，且，则 .【答案】【解析】【分析】由三角函数的图象求得，再根据三角函数的图象与性质，即可求解.【详解】由图象可知， ，即，所以，即，又因为，则，解得，又由，所以，所以，又因为，所以图中的最高点坐标为.结合图象和已知条件可知，所以.【点睛】本题主要考查了由三角函数的部分图象求解函数的解析式，以及三角函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.16（2020山东高三月考）已知，为图象的顶点，O，B，C，D为