第十二章　机械波C模拟高考一遍过（2020一遍过·物理选修3-4RJ）

第十二章机械波,物理选修3-4RJ,1.(多选)2019福建漳州一中模拟考试一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,已知B质点从t=0时刻起经过0.5s第一次到达波谷,则下列判断正确的是()A.该波的周期为2sB.该波的波速为20cm/sC.在t=0时刻B质点的振动方向沿y轴正方向D.某个时刻A、B两质点的振动方向可能相同E.A质点的振动方程为y=10sint(cm),答案,1.ABE【解题思路】已知B质点从t=0时刻起经过0.5s第一次到达波谷,可知4=0.5s,则T=2s,选项A正确;因=40cm,则波速v=402cm/s=20cm/s,选项B正确;由波形图可知,在t=0时刻B质点的振动方向沿y轴负方向,选项C错误;因A、B两质点相差半个波长,则两质点的振动总是相反的,振动方向不可能相同,选项D错误;因=2=,则A质点的振动方程为y=10sint(cm),选项E正确。,2.(多选)2019湖北武汉二中模拟考试如图所示为某时刻的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图,此时a波上某质点P的运动方向如图所示,则下列说法正确的是()A.两列波具有相同的波速B.此时b波上的质点Q正沿y轴正方向运动C.a波和b波在空间相遇处会产生稳定的干涉图样D.一个周期内,质点Q沿x轴前进的距离是质点P的1.5倍E.在质点P完成30次全振动的时间内质点Q可完成20次全振动,答案,2.ABE【解题思路】两简谐横波在同一介质中,波速相等,故A正确;由质点P向下振动可知,a波沿x轴负方向传播,故根据两波传播方向一致可知,b波也沿x轴负方向传播,故质点Q向上振动,故B正确;由题图可得,两波波长不等,故周期不等,不能产生稳定的干涉图样,故C错误;简谐横波上的质点在波的传播方向上位移为零,故质点在沿x轴方向上的位移为零,故D错误;由题图可得,b=32a,故Tb=32Ta,则在质点P完成30次全振动的时间内,质点Q可完成30=20次全振动,故E正确。,3.(多选)2019河北唐山一中模拟考试如图甲所示,在均匀介质中相距30m的两个振源S1、S2先后起振,以S1的起振时刻为零时刻,S1、S2的振动情况如图乙所示,S1、S2在介质中形成的两列简谐横波沿它们的连线相向传播,在t=15.5s时相遇,图中质点P、O与S1分别相距10m、15m。则下列叙述正确的是()图甲图乙A.两波的传播速度为1m/sB.两波的波长均为4mC.当S2振动产生的波传播到质点P时,质点P已经振动的路程为220cmD.两列简谐横波相遇后能形成稳定的干涉现象E.质点O的振幅可以达到15cm,答案,3.ACD【解题思路】两波在t=15.5s相遇,故S1的传播时间为t,S2的传播时间为t-1s;根据两波传播总路程为两振源间的距离可得,vt+v(t-1s)=30m,所以,v=1m/s,故A正确;由题图可得两列简谐横波周期均为T=2s,故波长=vT=2m,故B错误;波源S1振动传播到质点P所需时间t1=10m1m/s=10s,波源S2振动传播到质点P所需时间t2=30m10m1m/s=20s,故当S2振动产生的波传播到质点P时,质点P已经振动了11s,质点P振动的振幅与波源S1相同,周期T=2s,振幅A=10cm,所以,当S2振动产生的波传播到P质点时,P质点完成112个全振动,路程s=1124A=112410cm=220cm,故C正确;两列波的周期相同,故频率相同,故可形成稳定的干涉现象,故D正确;t=1s时,波源S1已向前传播了x1=1m,波源S2开始振动,此时质点O与S1、S2间的距离分别为14m、15m,故x=1m,又=2m,则x为半个波长的奇数倍,故质点O为振动减弱点,即质点O的振幅为10cm-5cm=5cm,故E错误。,4.(多选)2019山西平遥中学模拟考试图(a)为一列简谐横波在t=2s时的波形图,图(b)为平衡位置在x=0.5m处的质点P的振动图象,M是平衡位置在x=2m处的质点。下列说法正确的是()图(a)图(b)A.波的传播方向沿x轴正方向B.波速为0.5m/sC.02s时间内,质点M向y轴正方向运动D.当t=9s时,质点M恰好回到平衡位置且向y轴负方向振动E.x=1.5m处的质点与质点P的振动步调有时相同有时相反,答案,4.ABD【解题思路】根据题图(b)可知,t=2s时在x=0.5m处的质点P的振动方向向下,由平移法可知,波的传播方向沿x轴正方向,A正确;根据题图(a)可知波长=2m,根据题图(b)可知周期T=4s,所以波速v=0.5m/s,B正确;由题图(a)可知t=2s时质点M处于波谷,02s时间内,质点M在向y轴负方向运动,C错误;从t=2s到t=9s,t=7s=134T,t=2s时质点M处于波谷,所以t=9s时,质点M恰好回到平衡位置且向y轴负方向振动,D正确;x=1.5m处的质点与质点P相距半个波长,所以振动步调相反,E错误。,5.2019天津耀华中学模拟考试一列沿x轴传播的简谐横波,t=0时刻的波形如图中实线所示,t=0.2s时刻的波形如图中虚线所示,则()A.该波的周期可能为0.8sB.该波一定向左传播C.该波一定向右传播D.该波传播的最大速度为1.5m/s,答案,5.A【解题思路】若波沿x轴负方向传播,则有t=(n+14)T,T=44+1=0.84+1s(n=0,1,2,),当n=0时,T=0.8s,故A正确;同理,若波沿x轴正方向传播,T=0.84+3s(n=0,1,2,),当波沿x轴负方向传播时,波速v=3(4+1)2m/s(n=0,1,2,),当波向x轴正方向传播时,波速v=3(4+3)2m/s(n=0,1,2,),由此可得出,波速可能是1.5m/s,但不是最大的波速,故D错误,综上分析,故BC错误。,6.2019江苏南京金陵中学模拟考试两振动情况相同的波源S1、S2的振动频率f=680Hz,在同一均匀介质中的传播速度v=340m/s。介质中一点P到波源S1的距离为0.3m,两列波在P点引起的振动总是加强的,则P点到波源S2的距离为m;若两波源振动情况始终相反,相遇时(选填“能”或“不能”)形成干涉图样。,答案,6.【参考答案】(0.3+0.5n)(n=0,1,2,3,)能【解题思路】根据题意可知,波长为=vT=0.5m,因为在P点引起的振动总是加强的,所以P到两波源的距离差等于波长的整数倍,所以P到波源S2的距离s=0.3m+n=(0.3+0.5n)m,n=0,1,2,3,;因为两列波的频率相同,所以可以形成稳定的干涉图样。,7.2019山东实验中学模拟考试一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5cm处的两个质点。t=0时开始观测,此时质点O的位移为y=4cm,质点A处于波峰位置;t=13s时,质点O第一次回到平衡位置,t=1s时,质点A第一次回到平衡位置。求:(1)简谐波的周期、波速和波长;(2)质点O的位移随时间变化的关系式。,答案,7.答案:(1)4s7.5cm/s30cm(2)y=0.08cos(2+3)(国际单位制)或y=0.08sin(2+56)(国际单位制)解:(1)设振动周期为T,由于质点A在0到1s内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的是14个周期,由此可知T=4s由于质点O与A的距离5cm小于半个波长,且波沿x轴正向传播,O在t=13s时回到平衡位置,而A在t=1s时回到平衡位置,时间相差23s。两质点平衡位置的距离除以传播时间,可得波的速度v=7.5cm/s,答案,利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长=30cm(2)设质点O的位移随时间变化的关系为y=Acos(2+0)将式及题给条件代入上式得4=cos00=cos(6+0)解得0=3,A=8cm质点O的位移随时间变化的关系式为y=0.08cos(2+3)(国际单位制)或y=0.08sin(2+56)(国际单位制),8.2019北大附中模拟考试甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为v=25cm/s。两列波在t=0时的波形曲线如图所示。求:(1)t=0时,介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标;(2)从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间。,答案,8.答案:(1)x=(50+300n)cmn=0,1,2,(2)0.1s解:(1)t=0时,在x=50cm处两列波的波峰相遇,该处质点偏离平衡位置的位移为16cm。两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16cm。从图线可以看出,甲、乙两列波的波长分别为1=50cm,2=60cm甲、乙两列波波峰的x坐标分别为x1=50+k11,k1=0,1,2,x2=50+k22,k2=0,1,2,由式得,介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标为x=(50+300n)cmn=0,1,2,(2)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为-16cm。t=0时,两波波谷间的x坐标之差为x=50+(2m2+1)22-50+(2m1+1)12,答案,式中,m1和m2均为整数。将式代入式得x=10(6m2-5m1)+5由于m1、m2均为整数,相向传播的波谷间的距离最小为x0=5cm从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间为t=02代入数值得t=0.1s,1.(多选)2019全国卷理综34(1),5分水槽中,与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时,两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇,在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点,下列说法正确的是()A.不同质点的振幅都相同B.不同质点振动的频率都相同C.不同质点振动的相位都相同D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E.同一质点处,两列波的相位差不随时间变化,答案,1.BDE【解题思路】在波的干涉实验中,质点在振动加强区的振幅是两列波振幅之和,质点在振动减弱区的振幅是两列波振幅之差,A项错误;沿波的传播方向上,波不停地向外传播,故各质点的相位不都相同,C项错误。两波源振动频率相同,其他各质点均做受迫振动,故频率均与振源频率相同,周期均与振动片的周期相同,BD项正确;同一质点到两波源的距离确定,故波程差恒定,即相位差保持不变,E正确。,2.2019上海物理8,3分两波源、在水槽中形成的波形如图所示,其中实线表示波峰,虚线表示波谷,则以下说法正确的是()A.a点振动始终加强B.b点振动始终加强C.a、b两点振动始终加强D.a、b两点振动都不加强,答案,2.D【解题思路】从题图中可以看出,两列波的波长不同,而在同一介质中波速相同,根据v=f,可知两列波频率不同,只有两列波频率相同才会发生干涉现象,所以两列波相遇不会产生干涉现象,ABC错误,D正确。,3.(多选)2018全国卷理综34(1),5分一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T0.20s。下列说法正确的是()A.波速为0.40m/sB.波长为0.08mC.x=0.08m的质点在t=0.70s时位于波谷D.x=0.08m的质点在t=0.12s时位于波谷E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s,则它在该介质中的波长为0.32m,答案,3.ACE【解题思路】根据波形图可知,波长=16cm=0.16m,选项B错误;根据t=0时刻和t=0.20s时刻的波形图和该波的周期T0.20s可知,该波的周期T=0.40s,波速v=0.40m/s,选项A正确;简谐波沿x轴正方向传播,x=0.08m的质点在t=0时刻沿y轴正方向振动,在t=0.70s时位于波谷,在t=0.12s时位于y0的某位置(不是位于波谷),选项C正确,D错误;若此波传入另一介质中,周期T不变,其波速变为v=0.80m/s,由=vT可得它在该介质中的波长为=0.800.4m=0.32m,选项E正确。,4.(多选)2018海南物理16(1),4分警车向路上的车辆发射频率已知的超声波,同时探测反射波的频率。下列说法正确的是()A.车辆匀速驶向停在路边的警车,警车探测到的反射波频率增高B.车辆匀速驶离停在路边的警车,警车探测到的反射波频率降低C.警车匀速驶向停在路边的汽车,探测到的反射波频率降低D.警车匀速驶离停在路边的汽车,探测到的反射波频率不变,答案,4.AB【解题思路】本题考察的是多普勒效应,凡是波源靠近观察者,观察者接收到的频率就会变大,远离观察者,接收到的频率就会变小,故AB正确。,5.2019北京理综13,6分一列简谐横波某时刻的波形如图所示,比较介质中的三个质点a、b、c,则()A.此刻a的加速度最小B.此刻b的速度最小C.若波沿x轴正方向传播,此刻b向y轴正方向运动D.若波沿x轴负方向传播,a比c先回到平衡位置,答案,5.C【解题思路】此时a的位移最大,由加速度a=-可知,此时a的加速度最大,A项错误;此时b位于平衡位置,其速度最大,B项错误;若波沿x轴正方向传播,由平移法知题图所示时刻b向y轴正方向运动,C项正确;若波沿x轴负方向传播,此时c向y轴正方向运动,故c比a先回到平衡位置,D项错误。,6.(多选)2019全国卷理综34(1),5分一简谐横波沿x轴正方向传播,在t=2时刻,该波的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点。图(b)表示介质中某质点的振动图象。下列说法正确的是()A.质点Q的振动图象与图(b)相同B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示E.在t=0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大,答案,6.CDE【解题思路】t=2时刻,题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动,而题图(a)中质点Q在t=2时刻从平衡位置向上振动,平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下振动,所以质点Q的振动图象与题图(b)不同,平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如题图(b)所示,选项A错误,D正确;在t=0时刻,质点P处在波谷位置,速率为零,与其平衡位置的距离最大,加速度最大,而质点Q运动到平衡位置,速率最大,加速度为零,即在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的小,质点P的加速度大小比质点Q的大,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大,选项B错误,CE正确。,7.(多选)2019天津理综7,6分一列简谐横波沿x轴传播,已知x轴上x1=1m和x2=7m处质点的振动图象分别如图1、图2所示,则此列波的传播速率可能是()A.7m/sB.2m/sC.1.2m/sD.1m/s,答案,7.BC【解题思路】由两质点的振动图象可知,t=0时刻,x1=1m处的质点处在平衡位置向下运动,x2=7m处的质点位于波峰处,该波的传播周期为T=4s。若该简谐横波沿x轴正方向传播,则两质点间的距离为(n+14)=6m(n=0、1、2、),则=244+1m(n=0、1、2、),由波速的公式得v=64+1m/s(n=0、1、2、),n=0时,v=6m/s;n=1时,v=1.2m/s;n=2时,v=23m/s,C正确。若该简谐横波沿x轴负方向传播,则两质点间的距离为(n+34)=6m(n=0、1、2、),则=244+3m(n=0、1、2、),由波速的公式得v=64+3m/s(n=0、1、2、),n=0时,v=2m/s;n=1时,v=67m/s,B正确,AD错误。,图1图2,8.(多选)2018下半年浙江选考物理16,2分如图所示,两种不同材料的弹性细绳在O处连接,M、O和N是该绳上的三个点,OM间距离为7.0m,ON间距离为5.0m。O点上下振动,则形成以O点为波源向左和向右传播的简谐横波和,其中波的波速为1.0m/s。t=0时刻O点处在波谷位置,观察发现5s后此波谷传到M点,此时O点正通过平衡位置向上运动,OM间还有一个波谷。则()A.波的波长为4mB.N点的振动周期为4sC.t=3s时,N点恰好处于波谷D.当M点处于波峰时,N点也一定处于波峰,答案,8.BD【解题思路】根据题述5s后O点的波谷传播到M点,此时O点正通过平衡位置向上运动,OM之间还有一个波谷,知OM之间为54个波长,由54=7.0m,解得=285m,即波的波长为285m,选项A错误;波的波速为v=7.05m/s=1.4m/s,由=vT,可得波源振动周期T=4s,根据波传播中各个质点的振动周期都等于波源振动周期,知N点的振动周期为4s,选项B正确;t=0时,O点处在波谷,波的速度为1.0m/s,在t=3s时该波谷传播到距离O点3m处,又周期为T=4s,故波的波长2=4m,此时N点处于波峰,选项C错误;根据波传播的双向性和波、波的波速关系,可知当M点处于波峰时,N点也一定处于波峰,选项D正确。,9.(多选)2018年4月浙江选考物理16,2分两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿+x和-x轴方向在同一介质中传播,两列波的振动方向均沿y轴。某时刻两波的波面如图所示,实线表示P波的波峰、Q波的波谷;虚线表示P波的波谷、Q波的波峰。a、b、c为三个等间距的质点,d为b、c中间的质点。下列判断正确的是()A.质点a的振幅为2AB.质点b始终静止不动C.图示时刻质点c的位移为0D.图示时刻质点d的振动方向沿-y轴,答案,9.CD【解题思路】由题意知,两列波频率相等、波长相等,实线表示P波的波峰,Q波的波谷,虚线表示P波的波谷,Q波的波峰,故a、c两点为减弱点,b点为加强点,由于振幅均为A,所以a、c两点始终静止不动,则选项AB错误,C正确;题图所示的时刻d点处P波向下运动,Q波向下运动,所以质点d沿着y轴负方向振动,则选项D正确。,10.2017全国卷理综34(1),5分如图(a),在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0,-2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00m/s。两列波从波源传播到点A(8,-2)的路程差为m,两列波引起点B(4,1)处质点的振动相互(填“加强”或“减弱”),点C(0,0.5)处质点的振动相互(填“加强”或“减弱”)。图(a)图(b)图(c),答案,10.【参考答案】2(3分)减弱(1分)加强(1分)【解题思路】点波源S1(0,4)的振动形式传播到点A(8,-2)的路程为L1=10m,点波源S2(0,-2)的振动形式传播到点A(8,-2)的路程为L2=8m,两列波从波源传播到点A(8,-2)的路程差为L=L1-L2=2m。由于两列波的波源到点B(4,1)的路程相等,路程差为零,且t=0时两列波的波源的振动方向相反,所以两列波到达点B时振动方向相反,引起点B处质点的振动相互减弱;由振动图线可知,波动周期为T=2s,波长=vT=2m。由于两列波的波源到点C(0,0.5)的路程分别为3.5m和2.5m,路程差为1m,而t=0时两列波的波源的振动方向相反,所以两列波到达点C时振动方向相同,引起点C处质点的振动相互加强。,11.2018全国卷理综34(1),5分声波在空气中的传播速度为340m/s,在钢铁中的传播速度为4900m/s。一平直桥由钢铁制成,某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音,分别经空气和桥传到另一端的