结构力学-含无限刚性杆弹簧支座结构的位移法ppt课件

.,含无限刚性杆结构的位移法,例1,解：1）变形图,应注意的几个特点：C、D点的位移为水平方向（即垂直杆轴）发生变形后各杆杆端在C、D结点处保持角度不变B、E处是固定支座，故B、E截面无转角无限刚性杆只发生刚体位移。,.,含无限刚性杆结构的位移法,2）位移法变量：D，DH,结点C虽然是刚结点，但与无限刚性杆CA连接，C端发生侧移与CA杆的弦转角，即结点C的转角有关系：,3）附加约束，作MP图并求R1P，R2P,.,含无限刚性杆结构的位移法,注意：CD杆D端等价于固定端；A、C点无相对侧移，C结点就无转角，因此，C端也等价固定端。作出CD杆的弯矩图。,无论是否附加约束，都要满足平衡条件。结点C没有附加刚臂，但仍要保持平衡。因此，CA杆、CE杆的C端就必需有平衡MCD的弯矩。由于CE杆没有弯矩，CA杆与CE杆所处外部情况相同，是否也无弯矩呢？如果没有，C结点就不平衡，这是矛盾的。实际上，CA杆的作用就相当于C结点的附加刚臂，因此，MCA=qL2/12。,.,含无限刚性杆结构的位移法,R1P=qL2/12R2P=-qL/12,.,.,说明：,.,r12=-4i/Lr22=44i/L2,.,5）位移法方程,6）作M图,.,含无限刚性杆结构的位移法,例2,求作结构的弯矩图。,解：1）由于AB杆EI1=，故，位移法变量：CH,.,含无限刚性杆结构的位移法,例2,2）附加支杆作MP图，并求R1P,AD杆无杆端转角，无杆端相对侧移，无荷载，故，没有弯矩。BC杆无杆端转角，无杆端相对侧移，有荷载。AB为无限刚性杆，MBA与MBC平衡，MAB=0,R1P=-3P/16,.,BC杆无杆端相对侧移，有B端的转角B=1/LAD杆无杆端相对侧移，有A端的转角A=1/L,r11=VBA=6i/L2,.,4）位移法方程，,5）作M图,.,含无限刚性杆结构的位移法,例3,求作结构的弯矩图。,解：1）由于BD杆EA=，B、D点竖向位移相同，位移法变量：DV,EI=,.,2）附加支杆作MP图，并求R1P,附加支杆后，由于CD杆无穷刚性，所以D结点无转角。,.,AB杆有杆端相对侧移=1DE杆有杆端相对侧移=-1，也有D端转角1/6,.,4）位移法方程，,5）作M图,.,含无限刚性杆结构的位移法,例4,求作结构的弯矩图。,解：1）位移法变量：BV，D,2）附加约束，作MP图并求R1P，R2P,.,含无限刚性杆结构的位移法,例4,R1P=-20/3R2P=40/3,.,含无限刚性杆结构的位移法,例4,先作出BV=1时的变形图，观察各杆的杆端侧移、转角情况。,AB杆：侧移=-1，B端转角=1/2；BC杆：侧移=1，弦转角=1/2；CD杆：无侧移，C端转角=1/2，DE杆：无侧移，无杆端转角。,.,含无限刚性杆结构的位移法,例4,r11=4EIr21=0.5EI,.,含无限刚性杆结构的位移法,例4,r22=3.5EI，r12=0.5EI,.,含无限刚性杆结构的位移法,例4,4）位移法方程，,5）作M图,.,含弹簧支座结构的位移法,例5,求作结构的弯矩图。已知弹簧支承的刚度,解：1）位移法变量：C，AH。BD为无限刚性杆，阻止侧移后，B结点无转角。,.,2）附加刚臂和支杆，作MP图，并求R1P，R2P,由于附加支杆，弹簧不起作用。,.,.,*AB杆：无杆端相对侧移，B端转角1/L*BC杆：无杆端相对侧移，B端转角1/L*CE杆：无杆端转角，有杆端相对侧移1,.,4）解位移法方程,.,例6,求作弯矩图。,解：1）由于BC杆无限刚性，C点无侧移，B加水平支杆后，BC杆无弦转角。位移法变量：BH，D,.,含弹簧支座结构的位移法,例6,2）附加约束，作MP图，并求R1P，R2P,R1P=-2+7.5/4=-0.125R2P=0,.,含弹簧支座结构的位移法,例6,B点侧移1，B、C结点各转角1/4,r11=11i/L2，r21=2i/L,.,例6,r22除了使D端转动外，还要使弹簧支座转动同样的角度。r22=4i+4i=8i,4）解位移法方程。,.,含弹簧支座结构的位移法,例6,5）作M图。,.,含弹簧支座结构的位移法,例7,求作弯矩图，,4m,解：1）位移法变量：B，C,q,.,含弹簧支座结构的位移法,例7,2）附加约束，作MP图，并求R1P，R2P,R1P=-9kNm，R2P=9kNm,AB杆无限刚性，B结点不转动后A点就没有竖向位移。或把位移变量取为A点竖向位移,.,含弹簧支座结构的位移法,例7,.,例7,4）解位移法方程，得：,.,含弹簧支座结构的位移法,例7,5）作M图,.,含弹簧支座结构的位移法,例8,求作弯矩图。已知，,q,解：1