安徽省黄山市2019届高三第一次质量检测（一模）数学（文）

HLLYBQ整理 供“高中试卷网（）”黄山市2019届高中毕业班第一次质量检测数学（文科）试题本试卷分第卷（选择题60分）和第卷（非选择题90分）两部分，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致. 务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位.2答第卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3答第卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰. 作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚. 必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效.4 （参考公式：）第卷（选择题 满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题 5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请在答题卷的相应区域答题） 1设集合，则A. B. C. D. 2已知复数，则的实部为A. B. C. D. 3为比较甲，乙两地某月时的气温，随机选取该月中的天，将这天中时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：甲地该月时的平均气温低于乙地该月时的平均气温；甲地该月时的平均气温高于乙地该月时的平均气温；甲地该月时的气温的中位数小于乙地该月时的气温的中位数；甲地该月时的气温的中位数大于乙地该月时的气温的中位数其中根据茎叶图能得到的正确结论的编号为A. B. C. D. 4广东省年新高考方案公布，实行“”模式，即“”是指语文、数学、外语必考，“”是指物理、历史两科中选考一门，“”是指生物、化学、地理、政治四科中选考两门，在所有选项中某学生选择考历史和化学的概率为A. B. C. D. 5如图所示为某几何体的三视图，正视图是高为1，长为2的长方形；侧视图是高为1，底为的直角三角形；俯视图为等腰三角形，则几何体的体积为A. B. C. D. 6若实数x，y满足约束条件，则的最大值是A. B. C. D. 7若，则的值为A. B. C. D. 8当输入的值为，的值为时，执行如图所示的程序框图，则输出的的结果是A. B. C. D. 9函数，当时，的值域是A. B. C. D. 10.在中，角,的对边分别为，且，则的值为A. B. C. D. 11.函数 的图象大致为11xyo1ox1y11ox11oyxA. B. C. D. 12若函数有两个不同的零点，且，则实数的取值范围为A. B. C. D. 第II卷（非选择题 满分90分）二、填空题（本题共4小题,每小题5分,共20分.请在答题卷的相应区域答题.）13 14点是圆内一点，则过点的最短弦长为 15点为抛物线的焦点，过点且倾斜角为的直线与抛物线交，两点，则弦长 16设定义域为的函数满足，则不等式的解为 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 请在答题卷的相应区域答题.）17（本小题满分12分）已知数列是公比大于1的等比数列，是的前项和.若（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和18（本小题满分12分）某景区对2018年1-5月的游客量x与利润y的统计数据如下表：月份12345游客量(万人)46578利润(万元)1934264145（）根据所给统计数据，求关于的线性回归方程；（）据估计月份将有万游客光临，请你判断景区上半年的总利润能否突破万元?（参考数据：，） 19（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，其体积（）求长；CBAP（）在线段上是否存在点，使得？若存在，请找出并给予证明；若不存在，请说明理由20（本小题满分12分）设椭圆（）的左、右焦点分别为，以线段为直径的圆与直线相切，若直线与椭圆交于两点，坐标原点为.（）求椭圆的离心率；（）若，求椭圆的方程21（本小题满分12分）已知函数（为自然对数的底数）（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）证明：当时，不等式成立考生注意：请在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知平面直角坐标系，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线过点，且倾斜角为，圆的极坐标方程为（）求圆的普通方程和直线的参数方程； （）设直线与圆交于M、N两点，求|PM|PN|的值23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数 （）若，求不等式的解集；（）若函数有三个零点，求实数的取值范围黄山市2019届高中毕业班第一次质量检测文科数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.）1.C 2.B 3.A 4.C 5.B 6.C 7.D 8.C 9.C 10.D 11.B 12. C二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 14. 15. 16. 三、填空题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本大题满分12分）解：由题意，设公比为，则 2分解得或（舍）5分所以6分由题意， 所以 9分所以 = = 12分18（本大题满分12分）解：（）上半年景区总利润为万元据估计上半年总利润大约能超过万元. 12分19（本大题满分12分）解：（I） （）20（本大题满分12分）（）（）设直线与椭圆的交点为21（本大题满分12分）解：（）由题意知，当时， 解得，又， 3分，即曲线在点处的切线方程为： 5分证明：当时，得 6分要证明不等式成立，即证成立即证成立，即证成立 8分令，易知， 9分由，知在上单调递增，上单调递