5.5 哈密顿正则方程ppt课件_第1页
5.5 哈密顿正则方程ppt课件_第2页
5.5 哈密顿正则方程ppt课件_第3页
5.5 哈密顿正则方程ppt课件_第4页
5.5 哈密顿正则方程ppt课件_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

5.5哈密顿正则方程,1,2,5.5.1勒让德变换,广义动量,(2),定义另外一个函数，称为哈密顿函数,其中的要用(3)代换。,哈密顿函数的定义式,3,5.5.1勒让德变换,哈密顿函数的物理含义,若L不显含t,则,对于稳定约束系统，H即系统总能量,对于不稳定约束系统，H是广义能量,4,5.5.1勒让德变换,勒让德变换的规则,以上从到的变换称为勒让德变换。,5,5.5.2正则方程,正则方程的推导,(1),(2),6,5.5.2正则方程,正则方程的推导,(3),(3)(4)比较可得哈密顿正则方程,以及,若L不显含t,则H也不显含t.,7,5.5.2正则方程,相空间,s个广义坐标，和s个广义动量，统称为正则变量，它们作为相互独立的变量，张开一个2s维空间，称为相空间。,相空间的一点，代表系统可能存在的一个状态，称为相点。,随时间变化，相点在相空间移动，划出一条曲线，代表系统状态的演化路径。,8,5.5.3能量积分与循环积分,能量积分,9,5.5.3能量积分与循环积分,循环积分,若H不显含某个广义坐标，则根据正则方程可得：,即相应的广义动量守恒。,注：这里的能量积分与循环积分，与从拉氏函数得到的能量积分和循环积分，结果是一样的。,10,例题1,5.5哈密顿正则方程,解：以平衡位置(即弹簧原长位置)为原点，建立一维x轴。,动能,势能,拉氏函数,广义动量,11,例题1,5.5哈密顿正则方程,哈密顿函数,(1)(2)联立可得,即一维弹簧振子的运动微分方程,12,例题2,5.5哈密顿正则方程,解：采用球坐标描述,质点的速度,拉氏函数,广义动量,位矢,13,例题2,5.5哈密顿正则方程,14,例题2,5.5哈密顿正则方程,另一方面计算可得,可见(10)代表沿z方向的动量矩守恒。,但是z轴的方向是任意选择的，故沿任何方向都有动量矩守恒，从而系统动量矩守恒，即,分析：一、动量矩守恒,15,例题2,5.5哈密顿正则方程,分析：二、平面运动,现在选择一个特殊的z轴方向：使初速度v0躺在z轴和初位矢r0所确定的平面内。,(10),则根据(10)式，可得初始时刻，以及后面任意时刻，都有,这意味着质点将始终保持在z轴和初位矢r0所确定的平面内运动。,z轴就是平面极坐标的极轴。,16,例题2,5.5哈密顿正则方程,分析：三、简化正则方程,17,例题2,5.5哈密顿正则方程,分析：四、最终的运动微分方程,即在垂直于运动平面方向上的动
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 作文作品

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论