圆的弧长公式

弧长和扇形的面积,第（1）课时,小红想将扇子的边缘贴上金纸，金纸需要多长,想一想,圆弧（弧）,O,A,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。,B,回顾,弧一般是圆的一部分，那么你会求弧的长度吗？,4.n的圆心角呢？,半径为R的圆的周长为,可以看作是360圆心角所对的弧长,1的圆心角所对弧长是,n的圆心角所对的弧长,1.你还记得圆周长的计算公式吗？,2.圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？,3.1的圆心角所对的弧长是多少？,弧长公式,在半径为R的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为,注意：,在应用弧长公式l进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的；,例1：,已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。,解：,例题剖析,注意：题目没有特殊要求，最后结果保留到,例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),解：由弧长公式，可得弧AB的长,L（mm）,因此所要求的展直长度,L（mm）,答：管道的展直长度为2970mm,一段圆弧形的公路弯道,圆弧的半径是2公里.,简单应用,解:由题意知,圆弧形的公路弯道长度为60203600=,2公里,?度,试求弯道(弧AB)所对圆心角的度数(结果精确到0.1度).,一辆汽车以每小时60公里的速度通过弯道,需时间20秒,所以,圆心角n满足等式:,答:弯道所对圆心角的度数约为9.5度.,3、已知扇形的圆心角为900，弧长为，则扇形的半径为_,2、已知扇形的圆心角为300，弧长为，则这个扇形的半径R=_,1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的弧长为_.,18cm,做一做：,40cm,例3：如图，把RtABC的斜边放在直线上，按顺时针方向转动一次,使它转到的位置。若BC=1,A=300。求点A运动到A位置时，点A经过的路线长。,.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度_.,B,B1,B2,决胜中考,自我小结：,1.扇形的弧长与哪些因素有关？,（2）与半径的长短有关,（1）与圆心角的大小有关,试一试,1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为_2.已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为_。3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.,160,1已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是（）A3B4C5D62如图1所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在直线L上，按顺时针方向绕点C旋转到如图的位置，则点B运动到点B所经过的路线长度为（）A1BCD3如图2所示，实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（）A12mB18mC20mD24m4如图3所示，OA=30B，则弧AB的长是弧CD的长的_倍,课堂反馈,作业,1.,某传送带的一个转动轮的半径为10cm。（1）转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？（2）转动轮转1，传送带上的物品A被传送多少厘米？（3）转动轮转n，传送带上的物品A被传送多少厘