52平面直角坐标系

平面直角坐标系（1）杨集初级中学王跃河,你能根据小亮的提示从左图中找出镇江市公安局的位置吗？,小亮：镇江市公安局在中山路南边20米，解放路西边50米。,解放路,解放路,公安局,中山路,中山路,国际饭店,城市客厅,商业城,找一找,若将中山路与解放路看两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系。,x,y,o,30,20,10,20,10,-10,-20,-30,-40,-20,-50,-10,-70,-60,-50,-40,-30,-80,（-50,-20）,概念学习,平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴。竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。它们统称坐标轴。两坐标轴的交点O称为原点。,原点,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限.,平面直角坐标系有什么样的特征呢？,两条数轴互相垂直且原点重合；通常取向右、向上为正方向；两数轴单位长度一般取相同,5.2平面直角坐标系（1）,x,y,新知学习,o,30,20,10,20,10,-10,-20,-30,-40,-20,-50,-10,-70,-60,-50,-40,-30,-80,（-50,-20）,公安局的位置我们用一对有序的实数（-50，-20）表示，这样的有序实数对叫做点的坐标。,点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P（a，b），a叫做P点的横坐标，b叫做P点的纵坐标，横坐标写在纵坐标的前面。,探究1在平面直角坐标系中，P点的坐标是（a，b），该如何确定点P的位置呢？,y,o,1,1,1,1,2,2,P,过x轴上表示a的点作x轴的垂线，再过y轴上表示b的点作y轴的垂线，两线的交点即为点P.,x,5.2平面直角坐标系（1）,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,(4，1),B,(1，4),C,D,练习在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A(4，1)，B(1，4)，C(4，2)，D(3，2)，E(0，1)，F(4，0),x,(4，2),(3，2),5.2平面直角坐标系（1）,x,y,o,1,1,1,1,2,2,Q,探究2如图，已知平面内一点Q，你能确定与它相应的坐标吗？,（2,2）,过点Q分别作x轴，y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点Q的坐标，可表示为Q（2，2）.,5.2平面直角坐标系（1）,写出图中A,B,C,D,E的坐标.,练习2,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,探究3各象限内的点的坐标有何特征？,D,E,(-3,3),(2,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),A,B,C,D,（3，0）,（-4，0）,（0，5）,（0，-4）,（0，0）,在x轴上的点，纵坐标等于0；,在y轴上的点，横坐标等于0；,探究4坐标轴上点有何特征？,二、已知P点坐标为（a-1，a-5）点P在x轴上，则a=；点P在y轴上，则a=；若a=-3，则P在第象限内；若a=3，则点P在第象限内.,三、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，则P点的坐标为.,5,（2，-3）,1,3,4,一展身手,思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？（1）当点P落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时.,思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？（2）当点P落在二、四象限的两条坐