5.1.2轴对称变换

湘教版数学七年级下册,天易水竹学校谢敏,5.1.2,为了美化小区环境，物业管理员计划在一块长方形空地上建花坛，征集设计方案，要求：1.计划的图案由若干个圆组成；2.整个长方形场地要成为轴对称图形.,把图形（a）沿着并将图形下来得到图形（b），就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换，也叫轴反射.,（b）,轴对称变换(定义),原像,像,直线l翻折,“复印”,l,一个图形关于某一条直线作后，能够与另一个图形形,（b）,（a）,两个图形成轴对称,.,轴对称变换,重合,，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称.,l,对称轴,对称轴、对应点,B,对应点,A,A,B,C,说一说,生活中的轴对称,下列左右两个图形成轴对称的是（）.,辨一辨,轴对称变换不改变图形的和.,说一说：对称轴两边的图形的形状和大小发生变化了吗？.,形状,大小,(4)三角形ABC的周长是_,三角形ABC的面积是_.,如图，ABC与ABC关于直线l对称,且AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm，B=90,A=37,则,B,(1)点A的对应点是_，点B的对应点是_,点C的对应点是_.(2)AB=_,BC=_，AC=_(3)C=_,4cm,点B,点A,3cm,5cm,53,12cm,l,62,点C,练一练,探究二轴对称变换的性质,如图：ABC与ABC关于直线MN对称，连接各对应点，那么，对应点的连线段与对称轴MN有什么关系？,M,N,1.画一画在学习卡上分别连接AA，BB,与直线MN交于点E，F,2.比一比(填“”，“”，“=”）AE_AE,AEM_AEMBF_BF,BFM_BFM3.说一说我发现：1.对应点的连线被对称轴_.,2.各组对应点与对称轴相交时所形成的角的度数都是_,我认为：对应点的连线与对称轴_.4.结论:成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴_.,探究轴对称变换的性质,N,F,轴对称变换不改变图形的形状和大小.,成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.,几何语言：因为1=2=90，PD=PD所以MNPP，MN平分PP,轴对称变换的性质,B,M,B,N,1、已知对称轴l和一个点A如何画出点A关于l的对称点A?,A,2.在直线AQ上，截取OA=OA.,o,l,点A即为所求,小试牛刀,作法：1.过点A作AQl，交l于点O.,Q,ABC即为所求。,例1：如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形.,A,B,C,做已知直线的对称图形的一般步骤：,1.找（找关键点）,2.描（根据对称关系）,3.连（将各点连接成线）,典例解析,练一练,如图，作出四边形ABCD关于直线b的对称图形,A,B,C,D,b,为了美化小区环境，某小区计划在一块长方形空地上建花坛，征集设计方案，要求：1.计划的图案由若干个圆组成；2.整个长方形场地要成为轴对称图形.,学以致用,课堂小结,2、轴对称变换的性质：对应点的连线被对称轴.轴对称变换不改变图形的.,翻折,垂直平分,形状和大小,1、轴对称变换：把图形（a）沿着某条直线并将图形下来得到图形（b）的过程.,复印,两个图形成轴对称和轴对称图形的联系和区别,两个图形,一个图形,对应点在两个图形上,对应点在一个图形上,一条,一条或多条或无数条,沿着一条直线对折后，直线两侧的部分都能重合,5.1.2轴对称变换（应用）,智慧屋,如图：ABC与ABC关于直线对称，则的度数为()A.30B.50C.90D.100,30,60,C,l,图中三角形（4）与哪些三角形形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？,1,2,3,4,1,2,1,3,2,1,5.1.2轴对称变换（应用）,如图：把下列图形补成关于直线对称的图形,如图,在1010的方格中，有一个四边形ABCD的顶点都在格点上，在给出的方格中，画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形ABCD.,l,A,D,B,C,5.1.2轴对称变换（应用）,5.1.2轴对称变换（应用）,1,2,智慧屋,3,4,将长方形ABCD纸片按如图所示的方式折叠，EF、EG为折横，试问AEF+BEG的度数是多少？,解：折叠AEF=AEFB