4.5建立一次函数模型解决实际问题

4.5一次函数的应用(1),数学湘教版八年级下,导入新知,1.什么是一次函数?,2.一次函数的图象是什么？,3.一次函数y=kx+b与y轴的交点坐标是？,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数.,一条直线,点（0，b）,新知讲解,动脑筋,某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价制度.规定每户居民每月用电量不超过160kWh，则按0.6元/（kWh）收费；若超过160kWh，则超出部分每1kWh加收0.1元.（1）写出某户居民某月应缴纳的电费y(元)与所用的电量x(kWh)之间的函数表达式；（2）画出这个函数的图象；（3）小王家3月份，4月份分别用电150kWh和200kWh，应缴纳电费各多少元？,新知讲解,写分段函数解析式时，自变量的取值范围写在相应函数解析式的后面,此类函数称为分段函数,新知讲解,（2）该函数的图象如图,该函数图象由两个一次函数的图象拼接在一起.,新知讲解,(3)当x=150时，y=0.6150=90，即3月份的电费为90元.当x=200时，y=0.7200-16=124，即4月份的电费为124元.,注意：函数图象由两个一次函数拼接在一起，我们要按照图象实行分段处理，每段看它适合哪种函数模型.,如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费_元.,学以致用,7.4,从如下几方面入手：(1)寻找分段函数的分界点(2)针对每一段函数关系，求解相应的函数解析式(3)利用条件求未知问题,分段函数的解题方法,总结：,新知讲解,新知讲解,新知讲解,（1）解小明所用时间为xh，由“路程=速度时间”可知y1=8x，自变量x的取值范围是0x5.,由于小红比小明晚出发2h，因此小红所用时间为（x-2）h.从而y2=40（x-2），自变量x的取值范围是2x3.,（1）分别写出y1，y2与x之间的函数表达式；,新知讲解,（2）解将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中，,（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象,并指出谁先到达乙地.,从图像中还能看出哪些信息,从图中你能看出，在小明出发后几个小时小红追上小明吗？,两条线段的交点的横坐标约为2.5，因此在小明出发后约2.5小时，小红追上了小明,新知讲解,新知讲解,同一坐标系中若有多条直线，我们要对每条直线进行处理，重在找出这些函数的交点坐标和每个图形的起始坐标(交点的求法一般将两个函数的表达式联立在一起，组成方程组，方程组的解便是交点坐标).,总结：,学以致用,l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利(收入成本)时，销售量必须_.,大于4,巩固提升,1.如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费()A.0.4元B.0.45元C.约0.47元D.0.5元,A,2、“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象.当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是()A.2小时B.2.2小时C.2.25小时D.2.4小时,巩固提升,C,3.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费_元.,72,4.电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差_元.,巩固提升,10,巩固提升,5学生甲、乙两人跑步的路程s与所用时间t的函数关系图象表示如图(甲为实线，乙为虚线).根据图象判断：如果两人进行一百米赛跑，当甲跑到终点时，乙落后甲多少米？,解：根据图形可得：甲的速度是=8(米/秒)，乙的速度是：=7(米/秒)，根据题意得：100-7=12.5(米).当甲跑到终点时，乙落后甲12.5米.答：当甲跑到终点时，乙落后甲12.5米.,课堂小结,函数的表示方法,2.同一坐标系中若有多条直线，我们要对每条直线进行处理，重在找出这些函数的交点坐标和每个图