3.4合并同类项

3.4合并同类项,在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要th，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？,问题1,100t1202.1t100t252t这个式子的结果是多少？你是怎样得到的?,整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式的运算与有理数的运算有什么联系？,问题2,1002+2522=；100(-2)+252(-2)=.,(100+252)2=3522=704,(100+252)(-2)=352(-2)=-704,有理数的运算,类比上面运算，化简下列式子：,=(100-252)t=-152t,=(3+2)x=5x,=(3-4)ab=-ab,当数字变成字母，这种运算还成立吗？,是某学校校园的总体规划图（单位：m），试计算这个学校的占地面积.,(100+200)a+(240+60)b,100a+200a+240b+60b,=,300(a+b),观察多项式，（1）上述各多项式的项有什么共同特点？（2）上述多项式的运算有什么共同特点?你能从中得出什么规律?,总结归纳,每个式子的项含有相同的字母；并且相同字母的指数也相同.,根据分配律把多项式各项的系数相加；字母部分保持不变.,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.,几个常数项也是同类项.,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.,练一练判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“”，错误的打“”（1）与是同类项（）（2）与是同类项（）（3）与是同类项（）（4）与是同类项（）（5）与是同类项（）,观察：观察多项式，找出其中的同类项并进行合并.思考：每一步运算的依据是什么？注意什么？怎样合并同类项？,观察思考,(分配律),(交换律),(结合律),(按字母的指数从大到小顺序排列),同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.,合并同类项的法则：,特征：一变：系数变（系数相加）二不变：字母和字母指数不变.,归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）,（1）-3x+2y-5x-7y,-3x,+2y,-5x,-7y,-3,2,-5,-7,=()x+()y,加法的交换律和结合律,=-8x-5y,例1合并同类项：,解：原式,例2合并下面多项式中的同类项:,解：,例已知求多项式2a2b3a3a2b2a的值.,解：2a2b3a3a2b2a=（2a2b3a2b）+（3a2a）=（2-3）a2b+（-3+2）a=a2ba,2a2b3a3a2b2a=a2ba,把代入，得,也可以写成“原式=”,解：,练一练,1.合并下列各式的同类项:（1）（2）（3）,=-b+2ab,2.填空（1）若单项式与单项式是同类项，则m，n.（2）下列运算，正确的是(填序号)；.,（1）本节课学了哪些主要内容？（2）你能举例说明同类项的概念吗？（3）举