3.3.2正切函数的图象与性质

正弦函数、余弦函数的图象和性质,(1).列表,(2).描点,(3).连线,1.用代数描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？,（一）探索研究函数y=sinxx0,2的图象。,正弦函数.余弦函数的图象和性质,利用三角函数线线作三角函数图象,（一）探索研究函数y=sinxx0,2的图象。,正弦函数.余弦函数的图象和性质,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,图象中关键点,3.简图作法,(五点作图法),(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标),(2)描点(定出五个关键点),(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),（一）探索研究函数y=sinxx0,2的图象。,（二）探索研究函数y=sinxxR的图象。,由诱导公式我们知道，对于实数集上任何的角度而言，它都可以用诱导公式转换0到360度间的角度来求值,诱导公式一,由此可见，整个实数集上角的三角函数值是每隔360度就一样的,正弦曲线,这就是正弦函数的图像，发现它是不断重复的，这种函数我们也将其称为周期函数,正弦函数.余弦函数的图象和性质,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,（三）探索研究函数y=cosxx0,2的图象。,同样，要抓住余弦函数的五点来画图,（四）探索研究函数y=cosxxR的图象。,正弦曲线,余弦曲线,正弦函数.余弦函数的图象和性质,sin(x+)=cosx,正弦函数.余弦函数的图象和性质,（五）探索研究函数y=sinx,y=cosx的性质,-1,1,-1,1,R,R,因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在，与y=sinx,x0,2的图象相同,因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=cosx的图象在，与y=cosx,x0,2的图象相同,正弦曲线,余弦曲线,正弦函数.余弦函数的图象和性质,正弦函数.余弦函数的图象和性质,（五）探索研究函数y=sinx,y=cosx的性质,T=2,T=2,-1,1,-1,1,R,R,y=sinx,y=sinx(xR)图象关于原点对称,正弦函数.余弦函数的图象和性质,正弦函数.余弦函数的图象和性质,（五）探索研究函数y=sinx,y=cosx的性质,关于原点对称,关于y轴对称,T=2,T=2,-1,1,-1,1,R,R,正弦函数的单调性,y=sinx(xR),增区间为，其值从-1增至1,减区间为，其值从1减至-1,+2k,+2k,kZ,+2k,+2k,kZ,正弦函数.余弦函数的图象和性质,余弦函数的单调性,y=cosx(xR),正弦函数.余弦函数的图象和性质,正弦函数.余弦函数的图象和性质,（五）探索研究函数y=sinx,y=cosx的性质,关于原点对称,关于y轴对称,T=2,T=2,-1,1,-1,1,R,R,正弦函数.余弦函数的图象和性质,作函数y=sinx+1,x0,2的简图,解:,列表,描点作图,练习作函数y=-sinx，x0,2的简图,思考函数y=sinx，y=sinx+1，y=-sinx，x0,2的图象有什么关系?,例题讲解,y=sinx+1,y=-sinx,y=sinx,课堂小结,正弦线,正弦函数的图象,余弦函数的图象,“五点法”作图