一次函数 (5)

19.2.1正比例函数的图象,19.2.1正比例函数,新课引入,1、什么叫做正比例函数？请写出它的一般式。,正比例函数形如y=kx（k为常数，k0）的函数。正比例函数的一般式：y=kx（k为常数，k0）,2、画函数图象的方法是：（）法。,用描点法画函数图象的一般步骤是什么？各个步骤的注意事项是什么？,用描点法画函数图象的一般步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。,描点,（1）列表前先确定自变量的取值范围；（2）描点时用空心表示不在图象的点；（3）连线要平滑，还要反映出图象的变化趋势（有时图象要超出我们描出的头尾两个点）,学习目标,1、会画正比例函数的图象；,2、掌握正比例函数的图像特点（形状、所经过的象限）及其性质（增减性），并会简单运用。,探究正比例函数图象的特点及其性质,例1画出下列正比例函数的图象：（1）,y1=2x,解：列表(确定两个函数自变量的取值范围)：,描点、连线,观察图象后回答：这两个图象都是一直线，它们都经过（）点和第（）和第（）象限。,原,三,一,（两个函数的自变量x均取全体实数）,探究正比例函数图象的特点及其性质,（2）,解：列表(确定两个函数自变量的取值范围)：,y1=-1.5x,y2=-4x,描点、连线,观察图象后回答：这两个图象都是一直线，它们都经过（）点和第（）和第（）象限。,原,二,四,（两个函数的自变量x均取全体实数）,比较上面四个函数的图像的相同点与不同点，你发现了什么规律？请填空。,观察比较，发现规律,四个图像都是经过原点的。函数y=2x与的图像经过第象限，从左向右；函数y=-1.5x与y=-4x的图像经过第象限；从左向右,直线,上升,三、一,下降,二、四,通过上面的两次作图与结论，请同学们再观察、比较一下，你能归纳出正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图像的特点及性质吗？请填表：,思考分析，归纳规律,直线,三、一,上升,直线,二、四,下降,增大,减小,练一练,下列函数y=4x,y=-3x,y=-0.2x中，y随x的增大而减小的函数是_，y随x的增大而增大的函数是_.,理由是：正比例函数y=kx(k0)当k0时,函数y随自变量x的增大而增大.当k0时,函数y随自变量x的增大而减少.,、,、,经过原点与（1，k）的直线是哪个函数的图像？画正比例函数的图像时怎样画最简单？为什么？,？思考,经过原点（0，0）与（1，k）的直线是正比例函数（）的图像。,画正比例函数的图像时，经过（）两点画直线最简单。,因为两点之间确定一条直线，而正比例函数图象是过（0，0）与（1，k）两点的直线。,y=kx（k是常数，k0）,（0，0）与（1，k）,1、用你认为最简单的方法画出下列函数的图像：（1）y=3x（1）y=-3x,练习,提问：（1）y=3x的图象是经过哪两点的直线？,提问：（2）y=-3x的图象是经过哪两点的直线？,【（0，0）与（1，3）】,【（0，0）与（1，-3）】,解：（1）y=3x的图象是经过（0，0）与（1，3）的直线，画其图象如下：,（2）y=-3x的图象是经过（0，0）与（1，-3）的直线，画其图象如下：,练习,2、填空题：,正比例函数y=kx，若比例系数为则函数关系式为，它的图象是经过点（0，）和点（1，）的直线，y随x的增大而若经过点（1，4），则它的比例系数为，它的函数关系式是，y随x的增大而。,y=x,（y=）,0,4,4x,减小,增大,课后小结,2、正比例函数y=kx（k是常数，k0）图像的画法：,经过（0，0）与（1，k）的画直线即是所要作图像。,3、正比例函数的图像特点及其性质;,直线,三、一,上升,增大,直线,二、四,下降,减小,1、正比例函数的一般式是：y=kx（k是常数，k0）,1、函数y=-5x的图象在第_象限内，经过点（0，）与点（1，），y随x的增大而_.,2、正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m1C.m