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八下 第四章相似图形第四节,相似多边形,八下 第四章相似图形第四节,相似多边形,青岛实验初级中学 王幼敏,你能发现每一对图形中有什么共同特征吗?,它们 ,,形状相同,大小不一定相同,观察下列三组图形有什么共同特征?,(1),(2),(3),形状相同,大小不一定相同,它们 ,,各边对应成比例,各角对应相等,合作探究形状相同的图形,两个图形之间,角有什么关系?边有什么联系?,各角对应相等,各边对应成比例, ABC DEF,它们是相似多边形吗?,1、正三角形,各边对应成比例,各角对应相等,正方形ABCD 正方形EFGH,它们是相似多边形吗?,2、正方形,正n边形呢?,议一议,它们是相似多边形吗?,4、矩形,3、菱形,议一议,1、只满足各角对应相等的 两个多边形一定相似吗?,2、只满足各边对应成比例的 两个多边形一定相似吗?,3、如果两个多边形要相似, 需要满足哪些条件?,想一想,反过来会怎样?,1、如果两个多边形相似,那么 它们的对应角有什么关系? 对应边呢?,2、如果两个多边形不相似,那么 它们的角有可能对应相等吗? 它们的各边可能对应成比例吗?,定义既是判定,又是性质。,做一做1,五边形ABCDE五边形ABCDE,则 E , A;,80,118,五边形ABCDE五边形ABCDE A=A=80 E=E=118 ,(相似多边形 的对应角相等),做一做1,五边形ABCDE五边形ABCDE,则 CD;,4,(相似多边形的对应边成比例),做一做2,梯形ABCD中,AD BC,EF BC,并且梯形AEFD 梯形EBCF。如果AD=4,BC=9,则EF = ;DF:FC= 。,4,9,?,6,2 : 3,做一做3,已知:一个矩形的长和宽分别是9和5,另一个和它相似的矩形的一边长是20,求另一边的长。,大显身手,如图,一块长20m、宽10m的 矩形草坪.,1、沿草坪四周外围有1m宽的环形小路.小路的内外边缘所成的矩形相似吗?为什么?,对应边不成比例,不相似。,大显身手,2、你能沿草坪四周外围设计一条等宽的环形小路,使小路的内外边缘所成的矩形相似吗?请说明理由。,解:设小路的宽为x米,则,答:符合题意的小路不存在。,大显身手,3、如图,若相对的两条小路的宽均相等。你知道x、y满足什么
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