3.1.3空间向量的数量积运算

1.2空间几何体的三视图和直观图三视图,光是沿直线传播的，由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子。,这种现象我们把它称为是投影.,我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面,D,C,B,一、中心投影：,投射线,投影面,把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影。,特点：中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离有关。,二、平行投影：,在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影。,二、平行投影：,正投影：投影方向垂直于投影面的投影。,二、平行投影：,斜投影：投影方向与投影面倾斜的投影。,二、平行投影：,特点：平行投影的投影与物体的形状和大小是完全相同的，与物体和投影面之间的距离无关。,投影,平行投影,中心投影,斜投影,正投影,本节主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图,并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征。,什么是空间图形的三视图呢?,正视图光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的正视图.,即：从正前方看到的图叫做正视图,什么是空间图形的三视图呢?,侧视图光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的侧视图.,即：从正左方看到的图叫做侧视图,什么是空间图形的三视图呢?,俯视图光线从几何体的上面向下面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的俯视图.,即：从正上方看到的图叫做俯视图,几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。三视图是平面图形。,长方体的三视图,那么怎样画一个空间几何体的三视图呢?请同学们看下图的三视图.,从正前方看到的图,从正左方看到的图,从正上方看到的图,正视图方向,侧视图方向,俯视图方向,长,高,宽,画一个物体的三视图时，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边，位置如图所示，且要符合如下原则:,宽相等,长对正,高平齐,正视图,侧视图,俯视图,三视图之间的投影规律：正视图与俯视图-长对正。俯视图与侧视图-宽相等。正视图与侧视图-高平齐。,三视图的作图步骤:,侧视图,正视图,正视图方向,俯视图方向,侧视图方向,1.确定三视图方向;,2.先画正视图;,3.布置视图位置：,要求：侧视图安排在正视图的正右方，俯视图安排在正视图的正下方。,4.画图原则:,长对正,宽相等,高平齐,课堂练习教材15页练习第1题,从前面正对着物体观察，画出正视图，正视图反映物体的高度和长度,即上下左右,从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在主视图的正下方，俯视图反映物体的长度和宽度,即前后左右,三视图表达的意义:,从左向右正对着物体观察，画出侧视图，布置在正视图的正右方，侧视图反映物体的高度和宽度,即上下前后.,三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.,基本几何体的三视图,回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图,正,侧,俯,正方体的三视图:,长方体的三视图:,正,侧,俯,正,侧,俯,圆柱的三视图:,圆锥的三视图:,正,侧,俯,球的三视图:,正,侧,俯,基本几何体的三视图:,棱柱的三视图:,正,侧,俯,棱锥的三视图:,正,侧,俯,棱台的三视图:,正,侧,俯,圆台的三视图:,正,侧,俯,圆台的三视图:,正,侧,俯,注意：(1)画几何体的三视图时，能看见的轮廓和棱用实线表示，不能看见的轮廓和棱用虚线表示。(2)长对正，宽相等，高平齐。,除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等基本几何体的三视图外，我们还将学习画出由一些简单几何体组成的组合体的三视图。,简单组合体的三视图,注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.,简单组合体的三视图,简单组合体的三视图,思考,A,C,B,D,下图中的三视图表示下面哪个几何体？,俯视图,侧视图,正视图,例1：根据三视图还原几何体.,例2：根据三视图画出几何体.,小结1.投影的概念和分类2.三视图的概念3.三视图的画法4.三视图表达的意义,小结,6、画几何体的三视图