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第四章因式分解,2提公因式法（一）,河津市龙门中学,郝彩霞,一、因式分解的定义,把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解（又称分解因式）.,温故知新,二、整式乘法与因式分解的关系,温故知新,互为逆运算,想一想,相同因式分别为,我们把多项式各项都含有的相同因式着叫做这个多项式的公因式。,多项式,各项都含有相同的因式吗？,多项式,呢？,多项式,呢？,1、多项式,议一议,中各项的公因式是什么？,你能尝试将它因式分解吗？与同伴交流。,（2）字母：各项都含有的相同字母；,（3）指数：相同字母的最低次数。,公因式的组成：（1）系数：一般为各项系数的最大公因数；,找,的公因式。,2,定系数,定字母,2,定指数,所以公因式是,议一议,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。,例1把下列各式因式分解：,（1）,（2）,（3）,例1把下列各式因式分解：,当多项式第一项是“-”号时，通常先提出“-”号，在提“-”号时多项式的各项都要变号。,想一想：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？,互为逆运算,（4）,随堂练习：,（1）,（2）,（8）,（7）,（3）,（5）,（4）,（6）,注意：1、多项式是几项，提公因式后也剩几项。2、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,课堂小结：,1、什么叫因式分解？,2、确定公因式的方法：,(1)定系数(2)定字母(3)定指数,3、提公因式法分解因式：,第一步:找出公因式；第二步:提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）,作业：,1、习题4.21、2题,2、思考：公因式可能是多项式吗？如果可能，那又当如何分解因式呢？举例并尝试。,3、已知x3+x2+x+1=0，求1+
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