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,八年级数学下册矩形的性质太平镇平安希望学校覃祥甫,一、复习导入,平行四边形有哪些性质?,二、探究1.如图,BO是RtABC斜边AC上的中线,请画出ABC关于点O对称的图形.,四边形ABCD有什么特点?,四边形ABCD有什么特点?,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(长方形).,矩形是一个特殊的平行四边形.,2、如图是一个平行四边形的活动框架,对角线是两根橡皮筋,改变框架的形状:,引导学生观察图形变化,回答问题:当平行四边形变成矩形时,它的四个角和二条对角线有什么变化?当矩形的大小不断变化时,前面发现的结论是否仍然成立?猜想矩形有什么特殊性质?怎样证明你的猜想?,3.如图,矩形ABCD中,ABC=90那么BCD是多少度?其他角呢?如果对角线AC、BD相交于点O,请探讨AC与BD有什么数量关系?,证明:矩形ABCD是平行四边形AB/CDABC+BCD=180又ABC=90BCD=90同理BAD=ADC=90又AB=DCABC=BCDBC=CBABCDCBAC=BD,4、画一个矩形ABCD中,把它剪下来,怎样折叠,能使矩形在折痕两旁的部分互相重合?满足这个要求的折叠方法有几种?说说理由。,F,E,M,N,证明:ABCD是矩形OB=BD=AC=BCOBC为等腰三角形又EFBCADBCEF是线段BC的垂直平分线同理EF也是AD的垂直平分线点B、点C关于EF对称点A、点D关于EF对称因此矩形ABCD是轴对称图形,EF是它的一条对称轴。MN也是它的一条对称轴。,1、如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOD=60,AD=2,求AC长.,证明:在矩形ABCD中,OC=ODOCD=ODCAOD=60OCD=AOD=60=30又ADC=90AC=2AD=22=4,2.如图,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点C落在AD边的中点C处,点B落在点B处,其中AB=9,BC=6,则FC的长为多少?,A,D,B,C,B,E,C,F,四、本节课主要学习了什么?,1.矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫矩形。2.矩形的性质:a.矩形的四个角都是直角,对边相等,对角线相等且互相平分。b.矩形是中心对
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