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3.1.2等式的性质,当天平处于平衡状态时，你能由图列出一个一元一次方程吗?,a=b,a+3a=b+3b,a=b+c,用等号”=”来表示相等关系的式子,叫做等式.,例如:,请看下图,由它你能发现什么规律?,等式的性质1等式的两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。,怎样用式子的形式表示这个性质?,例如:,下面的方程可以怎样变形,得“x=a”?,X+5=10,x-4=-1,3+x=1,X5=6,请看下图,由它你能发现什么规律?,等式的性质2等式的两边乘以同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.,怎样用式子的形式表示这个性质?,例如:,下面的式子是如何变形得出来的?,1.由5x=5y,得x=y,2.由-5x=-5y得x=y,3.由2x=4得x=2,4.,小刚在做作业时，遇到方程，他将方程两边同时除以，竟然得到！他错在什么地方？,请你判断,等式性质2:等式两边乘以同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.,填空:,在等式x,两边同时_得2x在等式x，两边同时_得x=4在等式-x8,两边同时_得x=-44在等式x2，两边同时_得x=6,加上1,减去5,除以-2,乘以3,自学检测：,1.若x+17=y+6,则x+_=y,根据是_.,2.若x=12,则两边同时_,或_,得到x=48,根据_.,11,等式的性质1,等式的性质2,乘以4,填空:,自学检测：,判断,自学检测：,例2利用等式的性质解下列方程,解方程的结果必须化成什么形式?,以上面的第一题为例,你怎样验证你所解答的方程的结果是正确的?,一元一次方程最终必须化成X=a的形式.,课堂练习1.已知:ax=ay,则下列变形不一定成立的是()A.x=y;B.ax+m=ay+m;C.2-ax=2-ay;D.-ax=-ay2.若2x-3=8,则2x=_;x=_,A,11,5.5,想一想：（1）从abbc，能否得到ac，为什么？（2）从abbc能否得到ac，为什么？（3）从，能否得到ac，为什么？（4）从abbc，能否得到ac，为什么？（5）从xy1，能否得到，为什么？,课堂练习,1、方程两边同时乘，可得.,2、方程的解是；方程,的解是；,3、方程的解是（）,2,-9,0,C,课堂练习,4、解是的方程是（）,5、在三角形的面积公式中，已知则a的值是（）,D,A,一元一次方程X=a,通过这节课的学习你有些什么收获呢?,等式性质1:等式两边加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等.,等式性质2:等式两边乘上同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.,等式性质1,
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