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二次函数的图象与性质复习,1,(-1,0),(3,0),(0,3),数形结合,（1）a0，c0.,（4）对称轴：直线x=1,（5）顶点坐标（1，4）,（6）当x=1时，y有最大值为4,（7）当x1，y随x增大而减小；当x1，y随x增大而增大.,（2）,(3)解析式：y=-(x+1)(x-3)即：y=-x2+2x+3y=-(x-1)2+4,2,1、在平面直角坐标系中，将二次函数的图象先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得图象的解析式为ABCD,（B）,检测你掌握了多少,A,B,3,2、若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是(),A,B,C,D,B,4,3.二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，那abc，b24ac，2ab，abc，abc这五个代数式中，值为正数的有（）,A4个B3个C2个D1个,A,5,二次函数中的动点问题,6,自主探究,如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为(-1,0),(0,3).,(1)在抛物线上是否存在点P，使得ABP的面积是ABC的面积的一半？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.,7,自主探究,如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为(-1,0),(0,3).,(2)若点Q是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求ABQ的面积的最大值.,8,自主探究,如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为(-1,0),(0,3).,(3)求直线BC的解析式.,(4)何时二次函数值大于一次函数值?,C,9,拓展提高,如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为(-1,0),(0,3).,(5)若F是线段BC上的一点，过F作x轴的垂线与抛物线交于点E，,F,E,求线段EF的最大值.,求BCE的面积的最大值.,C,10,如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为(-1,0),(0,3).,(6)在上题的条件下，若直线BC与抛物线对称轴的交点记为点G，在线段BC上是否存在一点F，使得四边形GFED是平行四边形？若存在，请求出点F的坐标，若不存在，请说明理由.,F,E,C
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