3.4一元一次方程模型的应用（2）

3.4,一元一次方程模型的应用(2)说课,湘教版数学七年级（上）,与重难点,说课流程,本课选自湘教版七年级数学上册第三章第四节，是在一元一次方程解法的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出等量关系，列出有关一元一次方程解决实际问题。本节课内容一方面通过贴近实际生活的问题，让学生认识到方程是分析解决数学问题的一种重要工具，体会数学建模思想；另一方面使学生能在贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，使分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。它是一元一次方程应用的延伸与拓广，同时也为后继学习二元一次方程组、分式方程、一元二次方程奠定了基础。,一教材分析,二学情分析,七年级学生七年级学生刚刚跨入少年期，依然保留着小学生的天真活泼、具有强烈的好奇心与求知欲，正处于感性认识向理性认识过渡时期，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。学生已经会解一元一次方程，有列方程解应用题的初步经验。在小学“算术”到初中“代数”的转化过程中，部分学生会因为固有思维，对于某些实际抽象问题分析不全面、找不到等量关系而不能正确地列出方程。,三教学目标,（1）知识与能力：能用一元一次方程解决简单的实际问题，包括分析等量关系建立方程模型、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得解的合理性。,（2）过程与方法：过经历“问题情景建立数学模型求出数学模型的解检验、解释实际问题”的过程，初步渗透分类讨论和数学建模思想。,（3）情感态度价值观：培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体会数学的价值，增强其应用数学的意识，激发学习数学的热情。,四教学的重点及难点,重点：建立一元一次方程模型解决实际行程问题难点:找等量关系，正确建立一元一次方程模型。,五教法与学法,（一）教法安排,多媒体辅助教学启发式教学的原则“读议讲练”结合法图表分析法（授之以渔）,（二）学法指导,自主探究合作交流归纳总结,四、教学过程,自主探究,一元一次方程模型的应用(一）,3.4,和、差、倍、分问题,星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆.已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达.求他们的家到雷锋纪念馆的路程.,行程问题,解：设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为skm,解：设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为skm,又10:009:30=30min=0.5h,解得s=.,根据等量关系，得,15,例3小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明.已知小明骑车的速度为13km/h，小红骑车的速度是12km/h.（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？,（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？,13x+12x=20.x=0.8.,答：经过0.8h他们两人相遇.,解设小明与小红骑车走了xh后相遇，根据等量关系，得,（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？,13(0.5+t)+12t=20.,t=0.54.,答：小红骑车走0.54h后与小明相遇.,解设小红骑车走了th后与小明相遇,又30min=0.5h,则根据等量关系得,1.甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行已知A，B两地的距离为480km，且甲车以65km/h的速度行驶若两车4h后相遇，则乙车的行驶速度是多少？,根据题意得6544x=480解得x=55答：乙车的行驶速度是55km/h.,解：设乙车的行驶速度为xkm/h。,2.一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲因故推迟出发30min，为了赶上队伍，甲以6km/h的速度追赶，问