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导数的概念及其运算,考纲解读：1了解导数概念的实际背景2通过导数图象直观理解导数的几何意义3能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数导数,1导数的概念,(2)导数的几何意义,函数f(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义是在曲线yf(x)上点P(x0，y0)处的切线的斜率(瞬时速度就是位移函数s(t)对时间t的导数)相应地，切线方程为y-y0K(x-x0)(3)函数f(x)的导函数称函数f(x)为f(x)的导函数,2基本初等函数的导数公式,3.导数的运算法则,1辨明三个易误点(1)利用公式求导时要特别注意不要将幂函数的求导公式(xn)nxn1与指数函数的求导公式(ax)axlna混淆,(2)求曲线切线时，要分清在点P处的切线与过P点的切线的区别，前者只有一条，而后者包括了前者(3)曲线的切线与曲线的交点个数不一定只有一个，这和研究直线与二次曲线相切时有差别,2导数运算的技巧(1)把函数分为基本函数的和、差、积、商的形式，再利用运算法则求导数；(2)适当恒等变形，转化为较易求导的结构形式，再求导数,导数的计算,小结：导数运算的技巧,(1)把函数分为基本函数的和、差、积、商的形式，再利用运算法则求导数；(2)适当恒等变形，转化为较易求导的结构形式，再求导数教材改编：已知f(x)138x2x2，f(x0)4，则x0_,导数的几何意义,2.若曲线yex上点P处的切线平行于直线2xy10，则点P的坐标是_3(2017威海质检)已知函数f(x)xlnx，若直线l过点(0，1)，并且与曲线yf(x)相切，则直线l的方程为()Axy10Bxy10Cxy10Dxy10,小结：求切线方程的关键是弄清楚切点的位置,练习：,规律方法导数f(x0)的几何意义就是函数yf(x)在点P(x0，y0)处的切线的斜率，切点既在曲线上，又在切线上，切线有可能和曲线还有其他的公共点,课时小结：,1f(x0)是函数f(x)在xx0处的导数值；(f(x0)是函数值f(x0)的导数，而函数值f(x0)是一个常数，其导数一定为0，即(f(x0)0.2对于函数求导，一般要遵循先化简再求导的基本原则化简时注意变换的等价性利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘法公式混淆3曲线yf(x)“在点P(x0，y0)处的切线”与“过点P(x0，y0)的切线”的区别：前者P(x0，y0)为切点，而后者P(x0，y0)不一定为切点4曲线的切线
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