4.4 楞次定律1

4.4法拉第电磁感应定律,问题1：据前面所学，电路中存在持续电流的条件是什么？问题2：什么叫电磁感应现象？产生感应电流的条件是什么？,（1）闭合电路；,（2）有电源,产生感应电流的条件是：（1）闭合电路；（2）磁通量变化。,利用磁场产生电流的现象,相同点：两电路都是闭合的，有电流,不同点：甲中有电池（电源）,乙中有螺线管,（相当于电源）,而产生电动势的哪部分导体就相当于电源。,一、感应电动势,（E）,1.定义:,在电磁感应现象中产生的电动势。,既然闭合电路中有感应电流，这个电路中就一定有感应电动势。,产生感应电流只不过是一个现象，它表示电路中在输送着电能；而产生感应电动势才是电磁感应现象的本质，它表示电路已经具备了随时输出电能的能力。,几点说明：,不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就产生感应电动势，产生感应电动势是电磁感应现象的本质。,磁通量是否变化是电磁感应的根本原因。若磁通量变化了，电路中就会产生感应电动势，再若电路又是闭合的，电路中将会有感应电流。,变化,产生E,产生I,总电阻一定时，E越大，I越大，指针偏转越大。,变化的快慢不同,都发生了变化,都产生了I,产生的I大小不等,一、感应电动势,（E）,4.4法拉第电磁感应定律,1.定义:,在电磁感应现象中产生的电动势。,2.磁通量变化越快，感应电动势越大。,磁通量变化,磁通量变化快慢,磁通量,应用举例,例1、如图所示为穿过某线路的磁通量随时间t变化的关系图，试根据图说明：（1）穿过某线路的磁通量何时最大？何时最小？（2）/t何时最大？何时最小？（3）感应电动势E何时最大？何时最小？,注意区分几个物理量：、/tE只与/t有关，而与、无关。,一、感应电动势,（E）,1.定义:,在电磁感应现象中产生的电动势。,2磁通量变化越快，感应电动势越大。,电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。,二、法拉第电磁感应定律,1.内容:,(n为线圈的匝数),一、感应电动势,（E）,电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。,二、法拉第电磁感应定律,1.内容:,平均磁通变化率,平均感应电动势,巩固练习：,1穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每秒钟均匀地增加2Wb，则：A线圈中的感应电动势每秒钟增加2VB线圈中的感应电动势每秒钟减少2VC线圈中的感应电动势始终是2VD线圈中不产生感应电动势,1.6A,三、导线切割磁感线时的感应电动势,如图所示闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度是B，ab以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势。,回路在时间t内增大的面积为：,S=Lvt,解：,产生的感应电动势为：,穿过回路的磁通量的变化为：,=BS,V2,V1,=Vsin,=Vcos,若导体斜切磁感线,（为v与B夹角）,=BLvt,感应电动势,公式BLv中的L指的是切割磁感线的有效长度。在上图中E=BLv，L是圆弧切割磁感线的有效长度。,思考题,求下面图示情况下，a、b、c三段导体两端的感应电动势各为多大？,一、感应电动势,（E）,小结,1.定义:,在电磁感应现象中产生的电动势。,2磁通量变化越快，感应电动势越大。,电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。,二、法拉第电磁感应定律,1.内容:,三、重要的推论,（为v与B夹角）,四.反电动势,1.既然线圈在磁场中转动,线圈中就会产生感应电动势.感应电动势加强了电源了产生的电流,还是削弱了它?是有得于线圈的转动,还是阻碍了线圈的转动?,电动机转动时,线圈中产生的感应电动势总要削弱电源电动势的作用,阻碍线圈的转动,-反电动势,2.电动机由于机械故障停转,要立即切断电源.,用公式Ent求E的三种情况：,1.磁感应强度B不变，垂直于磁场的回路面积S发生变化，SS2-S1，此时，EnBSt。,2.垂直于磁场的回路面积S不变，磁感应强度B发生变化，BB2-B1，此时，EnSBt。,3.磁感应强度B和垂直于磁场的回路面积S都发生变化，此时EnBSt。,例：如图所示，一个50匝的线圈的两端跟R99的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是202，电阻为1，磁感应强度以100Ts的变化率均匀减少。在这一过程中通过电阻R的电流为多大？,解析：,两块水平放置的板间距为d，用导线与一n匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的匀强磁场中，如图所示，两板间有一质量为m、带电量为q的油滴恰好静止，则线圈中的磁通量的变化率是多少？,（mgd/nq）,公式En/t与E=BLvsin的区别和联系：,1.区别：一般来说En/t，求出的是t时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程相对应，常在穿过一个面的磁通量发生变化时用。E=BLvsin求出的是瞬时感应电动势，E与某个时刻或某个位置相对应，常在一部分导体做切割磁感线运动时用。,2.联系：公式En/t和公式E=BLvsin是统一的。公式En/t中当t0时，求出的E为瞬时感应电动势；公式E=BLvsin中当V代入平均速度时，则求出的E为平均感应电动势。,例：半径为r、电阻为R的金属环通过某直径的轴OO以角速度做匀速转动，如图所示。匀强磁场的磁感应强度为B，从金属环的平面的磁场方向重合时开始计时，则在转过30的过程中。求：,(1)环中产生的感应电动势的平均值是多大？,解析：,求感应电动势的平均值时，一般要用公式En/t。,(1)金属环在转过30的过程中，磁通量的变化量,(2)金属环某一横截面内通过的电荷量是多少？,由于E/t，IER，IQt，所以,如图所示，一个500匝的线圈的两端跟R99的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是202，电阻为1，磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图所示。求磁场变化过程中通过电阻R的电流为多大？,解析：,由图b知，线圈中磁感应强度B均匀增加，其变化率Bt=(50-10)/4=10T/s.,例：如图所示，裸金属线组成滑框，ab可滑动，其电阻为r，长为L，串接电阻R，匀强磁场为B，当ab以V向右匀速运动过程中，求：（1）ab间感应电动势。（2）ab间的电压。（3）保证ab匀速运动，所加外力F。（4）在2秒的时间内，外力功；ab生热Q；电阻R上生热。,如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆导线处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向如图。一根长度大于2r的直导线MN，以速率V在圆上自左端匀速滑到右端，电路中定值电阻为R，其余电阻忽略不计。在滑动过程中，通过电阻R的电流的平均值为_;当MN从圆环左端滑到右端的过程中，通过R的电荷量为_,当MN通过圆环中心O时，通过R的电流为_.,(Brv/2R,Br2/R,2Brv/R),如图所示，长为L的金属杆OA绕过O点垂直于纸面的固定轴沿顺时针方向匀速转动，角速度为。一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B，磁场范围足够大。求OA杆产生感应电动势的大小。,解析：,由于OA杆是匀速转动，故OA产生的感应电动势是恒定的，其平均值与瞬时值相同，求感应电动势的两个公式均可以用。,解法一：用EBLV求E，V应为平均切割速率，棒上各小段的速率是不相同的，因O点速率V00，由Vr知棒上各点线速度跟旋转半径成正比，,所以棒切割磁感线的平均速率为V（V0VA）2L2则EBLVBL22,解法二：用En/t求E。设经过t时间，OA棒扫过的扇形面积为S，如图所示，SLtL2L2t2，变化的磁通量为E/tBStBL22.,直导线绕其一端转动时产生的感应电动势：EBL22,例：如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架。OC为一端绕O点在框架上滑动的导体棒，OA之间连一个阻值为R的电阻（其余电阻都不计），若使OC以角速度匀速转动。试求：（1）图中哪部分相当