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文档简介

三角形的中位线,上海市孙桥中学杨建伟,动手试一试,给一个任意三角形，你能否把它分割成一个小三角形和一个梯形，并使所得的梯形和三角形可拼成一个平行四边形？,1、联结三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线；,2、三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？,1、猜想：通过上述动手操作，你能猜出三角形的中位线与第三边在位置上存在怎样的关系？,三角形中位线定理,在数量上又存在怎样的关系呢？,2、论证你能用逻辑推理的方法证明你的猜想是正确的吗？,三角形中位线定理,3、形成定理三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,三角形中位线定理,4、基本图形和数学表达,简单运用,填空：如图，在ABC中，点D、点E和点F分别是AB、AC、BC的中点；,（1）若DE=3，则BC的长为_；,（2）若BC=5，则DE的长为_；,（3）若DF=，则AC的长为_；,（4）若ABC的周长为32，则DEF的周长为_；,例题讲解,已知：如图，点O是ABC内任意一点，D、E、F、G分别是OB、OC、AC、AB的中点。,求证：四边形DEFG是平行四边形。,变式练习,2、将上述例题中的BOC沿着BC翻折，则所得的四边形DEFG是什么图形，为什么？,3、当在原四边形的对角线满足什么条件时，能使所得到的四边形为菱形、矩形、正方形；,4、如果把原四边形改成平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形等，则所得的四边形是什么图形？为什么？,1、当点O在ABC外部时，四边形DEFG还是平行四边形吗？为什么？,归纳小结,1、三角形中位线定理是怎么描述的？,2、通过本课的学习你还有哪些收获？,课后作业,1、必做题：练习册P50习题22.6（1）2
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