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,第八节二次函数与一元二次方程(一),第二章二次函数,耐心填一填，一锤定音！,y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0)，y叫做x的_。它的图象是一条_。它的对称轴是直线x=,顶点坐标是（，）。a0时，图像开口（），在对称轴的左侧y随x（），在对称轴的右侧y随x（），a0时，图像开口（）。增减性（）。,2、二次函数的解析式中一般式:顶点式：,二次函数,y=ax2+bx+c(a0),y=a(x-h)2+k,耐心填一填，一锤定音！,3.抛物线y=x2+2x-4的对称轴是_,开口方向是_,顶点坐标是_.与x轴的交点为_,与y轴的交点为_.,4.抛物线y=2(x-2)(x-3)与x轴的交点为_,与y轴的交点为_.,5.已知抛物线与轴交于A(-1,0)和(1,0)并经过点M(0,1),则此抛物线的解析式为_。与x轴、y轴的交点为_,y=-x2+1,直线X=-1,向上,（-1，-5）,(2,0)和（3,0）,(0,12),探究1.分别求出二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象与x轴的交点的坐标,并作出草图.,y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2,思路点拨:与x轴交点就是求当y=0时这个方程的解,然后写成点的坐标.,二次函数与一元二次方程,比一比，看谁快,与x轴交点（-2，0）和（0，0）,（1，0）,与x轴无交点,(1)每个图象与x轴有几个交点？(2)一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下,一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?,观察下列二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象.,y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2,二次函数与一元二次方程,议一议、取长补短,归纳整理:二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:1、有两个交点,2、有一个交点,3、没有交点.,(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?,二次函数与一元二次方程,当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.思考：当有两根时，对称轴与两根的值有什么关系？,议一议、取长补短,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?,有两个交点,有两个相异的实数根,b2-4ac0,有一个交点,有两个相等的实数根,b2-4ac=0,没有交点,没有实数根,b2-4ac0,有一个交点,有两个相等的实数根,b2-4ac=0,没有交点,没有实数根,b2-4ac0,二次函数与一元二次方程,归纳小结、说一说,课内拓展延伸,P63习题2.81,2题.,二次函数与一
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