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三元一次方程组,株洲市田心中学刘志红,三元一次方程组,主讲及制作：刘志红,2018年3月,1、解二元一次方程组有哪几种方法？,2、它们的实质是什么？,二元一次方程组,代入,加减,消元,一元一次方程,化未知为已知,化归转化思想,代入消元法和加减消元法,消元法,知识回顾,小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍求1元、2元、5元的纸币各多少张？,温馨提示,想一想,这个问题中包含有个相等关系：,三,1元纸币张数2元纸币张数5元纸币张数12张,1元纸币的张数2元纸币的张数的4倍,1元的金额2元的金额5元的金额22元,自主预习,含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组,把三个方程合在一起,设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张,自主探究,例：解三元一次方程组,5x+4y+z=03x+y-4z=1x+y+z=-2,解：-，得7x-17z=4-,得2x-5z=3由此得到,7x-17z=42x-5z=3,解得,x=-31z=-13,把x=-31,z=-13代入式得y=42,所以原方程组的解是,x=-31y=42z=-13,解方程组,小组间交流完成后与小组同学交流，说说你找出的消元方法,试一试,解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程,知识梳理,1、解三元一次方程组,随堂练习,2、在等式,中，当,时，,
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