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一次函数图象及性质,八年级上册授课教师：邓会香北京师范大学出版社梅州市五华县转水中学,回顾用描点法画函数的图象应有哪几个步骤?,列表、描点、连线,画出函数y=3x的图象,解：(1)列表：,连线：,0,0,1,3,K0时，图像过原点且经过一，三象限。y随x的增大而增大.,（，）,（，）,（，）,y=3x,画出函数y=-3x的图象,解：(1)列表：,连线：,0,0,1,-3,当时，图象过原点且经过二，四象限，y随x的增大而减小,y=-3x,一次函数的概念,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数,k0)的函数，叫做一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,观察函数和的图象，研究它们是否也具有相应的性质，有什么不同？你能否发现什么规律？,一次函数y=kx+b有下列性质：两点确定一条直线，所以一般可由点(0,b)和点(,0)确定直线y=kx+b。,知识宝典,（1）当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；（2）当k0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。,k0,k0,b0,k0,图象过一,二,三象限,图象过一,三,四象限,图象过一,二,四象限,图象过二,三,四象限,已知函数是一次函数，求m的值。,做一做,例题,例1、已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限?(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限?,看图象，确定一次函数y=kx+b(k0)中k,b的符号。,k0,k0,b0,试作草图。,知识应用,例2:已知函数y=(m-2)x+n的图象经过一、二、三象限求:m、n的取值范围.,练一练,B,、说出下列函数的图象所经过的象限y=2x-3y=-x-2y=-x+1,直线y=kx+b经过一、二、四象限，那么直线y=bx+k经过哪些象限？,思维拓展,1.一次函数的图象经过象限。y随x的增大而,它的图象与x轴、y轴的坐标分别为_。2函数y=(k-1)x+2，当k1时，y随x的增大而_,当k1时，y随x的增大而_。,一、二、三,减小,（2，0）,增大,减小,小试牛刀,（0，4）,1.已知点(x1,y1)和(x2,y2)都在直线上，若x1x2,则y1_y22.若a是非零实数,则直线y=ax-a一定经过（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限,热点透视,D,畅谈本节课的收获,、一次函数图象的性质。、一次函数的图象在平面直角坐标系中的位置。,k0,k0,b0,b=0,k0,b=0,图象过一,三象限,图象
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