全国中学生物理竞赛-光学

光学,一、竞赛要求,1、几何光学光的直进、反射、折射、全反射光的色散、折射率和光速的关系平面镜成像、球面镜成像公式及作图法薄透镜成像公式及作图法眼睛、放大镜、显微镜、望远镜2、波动光学光的干涉和衍射（定性）光谱和光谱分析、电磁波谱3、光的本性光的学说的历史发展光电效应、爱因斯坦方程光的波粒二象性,二、知识要点,1、光沿直线传播,（1）光在均匀介质中是直线传播，光在真空中的传播速度为：c=3108m/s，在其他媒质中的传播速度都小于c。,（2）影：光射到不透明的物体，在背光面的后方形成一个光线照不到的黑暗区域，就是物体的影。在这黑暗区域中完全照不到的区域叫做本影，只有一部分光照射不到的区域叫半影。,日,月,二、知识要点,2、光的反射,（1）光的反射定律。,（2）在光的干涉定律中，光路是可逆的。,3、平面镜成像，球面镜成像,（1）平面镜只改变光的传播方向，不改变光的汇聚或发散程度。,（2）平面镜成像特点：像和物关于镜面对称，因此，对应于“实物”，平面镜使之成一个等大小的正立的虚像；对应于“虚物”，平面镜使之成为一个等大小的正立实像。,二、知识要点,3、球面镜成像,（1）反射面是球面的一部分，这种镜面叫球面镜，反射面如果是凹面的，叫做凹面镜，简称凹镜；反射面是凸面的叫做凸面镜，简称凸镜。,（2）球面的球心叫做曲率中心，镜面的中心叫镜的顶点，顶点与曲率中心的连线称为主光轴。,（3）凹镜对光线有汇聚作用，凸镜对光线有发散作用，凹镜的焦点为实焦点，凸镜的焦点为虚焦点。,（4）由反射定律可以证明，对近轴光线，球面镜焦距：，是球面的半径。其中凹镜焦距为正,凸镜焦距为负。,二、知识要点,3、球面镜成像,（5）球面镜成像作图中常用的三条特殊光线为：,跟主轴平行的入射光线，其反射光线通过焦点。,通过焦点的入射光线，其反射光线与主轴平行。,通过曲率中心的入射光线，其反射光线和入射光线重合但方向相反。,二、知识要点,3、球面镜成像,（6）球明镜成像公式：,（符号法则为：实物u为正值，虚物u为负值；实像v为正值，虚像v为负值；凹镜的焦距为f正值，凸镜的焦距f为负值。）,说明1：像的长度放大率：,说明2：上面所得到的成像公式只适用于近轴光线成像。,二、知识要点,3、球面镜成像例题分析,（1）一凹面镜所成的像，像高为物高的1/3，且已知物像间距离为1m。求凹面镜的曲率半径。,解：由于成缩小像，对于凹面镜只有两种可能，一种是实物成实像，则物像同侧，,在根据成像公式：,解得：,二、知识要点,3、球面镜成像例题分析,（1）一凹面镜所成的像，像高为物高的1/3，且已知物像间距离为1m。求凹面镜的曲率半径。,另一种情况是虚物成实像，则物象异侧，,在根据成像公式：,解得：,讨论：例题中如果没有指明是凹镜，则对于凸镜成缩小像也有两种情况。,二、知识要点,3、球面镜成像例题分析,（2）一个点状物放在离凹面镜镜前0.05m处，凹球面镜的曲率半径为0.20m，试确定像的位置和性质。,解：由球面镜成像公式及符号法则得：,（成虚像）,二、知识要点,3、球面镜成像例题分析,（3）在离球面镜10cm远处放一个1cm高的物体，若它所成的像在镜后6cm处，则这个镜是_，镜面曲率半径r=_cm，像高为_。,解：由球面镜成像公式及符号法则得：,二、知识要点,3、球面镜成像例题分析,（4）两个焦距都是f的凸面镜共主轴相对放置，如图所示，a为平行于主光轴的光线，问两镜之间的距离L满足什么条件时，光线a可形成循环光路？画出光路图。,解：距离为L=f，2f，3f,二、知识要点,3、球面镜成像例题分析,（5）一凸镜和一平面镜相距28cm，相对而立，在它们的中点放一电光源S，利用遮光板使光线先由凸镜反射，再经平面镜反射，所成的像在平面镜38cm处，求凸镜的曲率半径。,解：由成像公式，u=14cm，v=10cm,二、知识要点,4、双平面镜成像个数的讨论,两个平面镜之间的物点经两平面镜成像的个数不但取决于角的大小，还取决于物点所在的位置。,（1）当360o/为偶数时，成像的个数：,（2）当360o/为奇数时,在角的平分线上，物点成像的个数：,在其他区域，成像的个数：,（3）当360o/不是整数，若物点在其角分线上则成像个数为其整数部分，如其不在角分线上则为整数部分加1。,二、知识要点,（1）如图所示，两平面镜间的夹角为70o，在两镜夹角的平分线上有一光点S,则S在两平面镜中共能成_个像。,4、双平面镜成像个数的讨论,二、知识要点,（1）折射定律：折射光线在入射光线和法线所决定的平面内，折射光线和入射光线分居在法线两侧，入射角和折射角的正弦之比是一个常量。,5、光的折射,说明：上式中的常数n21称为介质2和介质1的相对折射率，n1和n2分别为介质1和介质2的绝对折射率，简称折射率，绝对折射率是指介质对真空的折射率，它反映了介质的传光特性，用公式表示为：,说明：不同频率的光在同一介质中的折射率也略有不同，紫光的折射率要大于红光的折射率。光路依然可逆。,二、知识要点,（1）球面折射公式：球形（一部分）折射面两侧的介质折射率分别为n1和n2，C是球心，O为顶点，球面曲率半径为r。设S为主光轴上的物点，它发出的某一条光线SA的入射角为i1，折射线与主轴S即为像点，折射角为i2。,6、球面折射成像,二、知识要点,（2）例题：体温计横截面积如图，已知细水银柱A离圆柱面顶点O的距离为2R，R为该圆柱面半径，C为圆柱面中心轴的位置。玻璃的折射率n=1.5，E代表眼睛，求图示横截面上人眼所见水银柱像的位置、虚实、正倒和放大倍数。,6、球面折射成像,解：依题意为球面折射问题，且,按符号规定凹面朝向入射光：,将上述各值代入公式：,二、知识要点,（2）例题：体温计横截面积如图，已知细水银柱A离圆柱面顶点O的距离为2R，R为该圆柱面半径，C为圆柱面中心轴的位置。玻璃的折射率n=1.5，E代表眼睛，求图示横截面上人眼所见水银柱像的位置、虚实、正倒和放大倍数。,6、球面折射成像,可见像位于距顶点O为4R的与A同侧的位置，是正立的虚像。如图A就是A的正立的虚像。由于过C的光线出射时不改变方向，依几何关系可得成像的放大倍数：,二、知识要点,（1）薄透镜：折射面是两个球面，或者一个是球面，另一个是平面的透明体，叫做透镜。通常把厚度比球面半径小得多的透镜，叫做薄透镜。,7、薄透镜成像,（2）透镜的中心称为光心；过光心的直线称为光轴，其中与透镜垂直的光轴称为主光轴，其余的称为副光轴。,副光轴,主光轴,二、知识要点,（3）平行于主光轴（或副光轴）的近轴光线经透镜后将会聚（或反向延长后相交）于主光轴（或副光轴）的一点，该点称为焦点（副焦点）。由于只讨论近轴光线，所以所有副焦点都位于垂直于主光轴的平面内，称为焦平面。,7、薄透镜成像,主光轴,二、知识要点,（3）平行于主光轴（或副光轴）的近轴光线经透镜后将会聚（或反向延长后相交）于主光轴（或副光轴）的一点，该点称为焦点（副焦点）。由于只讨论近轴光线，所以所有副焦点都位于垂直于主光轴的平面内，称为焦平面。,7、薄透镜成像,主光轴,二、知识要点,（1）三条特殊光线的作图,8、薄透镜成像作图方法,通过光心的光线，不改变方向。平行于主轴的光线，折射后通过焦点（或反向延长线过焦点）通过焦点（或对方焦点）的光线，折射后平行于主轴。,（2）一半光线的作图：通常由物点所发出的光线选画出两条特殊的光线，即可确定像点，应注意物点上所发出的任意一条光线，只要它经过此成像系统的作用后，必定会经过像点。作图中也常用到平行于副光轴的光线经过透镜作用后交于焦平面这一特点。,二、知识要点,（3）基本作图,8、薄透镜成像作图方法,二、知识要点,（3）基本作图,8、薄透镜成像作图方法,二、知识要点,（3）基本作图,8、薄透镜成像作图方法,二、知识要点,（1）薄透镜成像公式：,9、薄透镜成像公式,成像公式是几何光学中的基本公式之一，应用是应注意以下几点：,在用于解决透镜成像问题时，透镜两侧的介质的折射率应该相等。,成像光线都是近轴光线。,u，v，f均应按符号法则确定的正、负符号代入进行代数运算。符号法则可以简单地概括为“实取正、虚取正”的法则，例如，凸透镜的焦距取正值，凹透镜的焦距取负值；实像的像距取正值，虚像的像距取负值等。,放大率：,二、知识要点,（1）眼睛：,10、简单光学仪器,人的眼睛是一个特殊的光学仪器，它由曲率半径可调的晶状体（即相当于凸透镜的焦距可调）、玻璃体、视网膜（相当于成像的光屏）组成。眼睛成像的特点是：像距基本已定，不同远近的物体都可看成像在视网膜上，是靠自动调节晶状体的曲率来实现的。一般正常眼睛的远点在无线远处，近点距离约为10cm，明示距离为25cm。,二、知识要点,（2）近视与远视：要形成一个清晰的某物的影像(聚焦)，我们的眼睛必须使从物体反射来的光线发生屈折，使光线直接落在视网膜上。近视者仅能看清近距离的物体，远距离的物体看起来很模糊，这是因为图像被聚焦到视网膜的前方了。纠正的方法是让近视者戴凹透镜，这样可使聚焦后的光线稍向后移，恰好落到视网膜上。远视的原因是眼球的前后径变短。近距离的物体发出的光线聚焦到视网膜后面，这样看起来就很模糊，只有远距离物体能看清晰。远视患可戴凸透镜，使光线稍向内折屈，帮助光线落在视网膜上。,10、简单光学仪器,二、知识要点,（1）一物体经焦距为24cm的凸透镜成一个放大率为1.5的实像，求物到透镜的距离。,11、例题分析,解：像是实像，,二、知识要点,12、内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为R的黑球，距球心为2R处有一点光源S，球心O和光源S皆在圆筒轴线上，如图所示若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则筒的内半径r最大为多少？,解：自S作球的切线SM，并画出S经管壁反射形成的虚像点S，及由S画出球面的切线SN，如图1所示，由图可看出，只要SM和SN之间有一夹角，则筒壁对从S向右的光线的反射光线就有一部分进入球的右方，不