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文档简介

2024年三门峡市《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、设函数f(x)=(1+x)ex，则函数f(x)（）A.有极小值B.有极大值C.既有极小值又有极大值D.无极值2、

A.2B.1C.0D.-13、

4、

A.edxB.-e-1?dxC.（1+e-1）dxD.（1-e-1）dx5、

A.2B.1C.?D.-16、

7、微分方程的阶数为（）．A.1B.2C.3D.48、下列反常积分收敛的是（）9、

10、设函数f（x）=3+x5，则f'（x）=A.5x4B.x4C.1+x4D.x4二、填空题(每题4分)11、12、13、设y=xex，则y'=____．14、15、16、设函数y=e2x，则dy=_______．17、18、设函数z=ln(x+y2)，则全微分dz=_______.19、设ex-ey=siny，求y'20、三、解答题(每题10分)21、求曲线y=x3—3x2+2x+1的凹凸区间与拐点．22、23、24、25、26、设函数y=sin（2x—1），求y'．27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：A

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数极值的知识点.【应试指导】

2、【正确答案】：C

【试题解析】：

3、【正确答案】：C

【试题解析】：lim{x→0}sin(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(1+5x)=14、【正确答案】：D

【试题解析】：

5、【正确答案】：A

【试题解析】：

6、【正确答案】：A

【试题解析】：

7、【正确答案】：B

【试题解析】：所给方程中所含未知函数的最高阶导数为2阶，因此所给方程为2阶．故选B.8、【正确答案】：D

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了反常积分的敛散性的知识点.【应试指导】

9、【正确答案】：C

【试题解析】：

10、【正确答案】：A

【试题解析】：f'（x）=（3+x5）'=5x

4．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：（x+1）ex本题考查了函数导数的知识点．y'=（xex）'=ex+xex=（1+x）ex．14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】2e2xdxdy=d（e2x）=e2x·（2x）'dx=2e2xdx．17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：所给极限为重要极限公式形式．可知三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：y'=3x2—6x+2，y''=6x-6，令y''=0，得x=

1．当x>1时，y''>0，故（1，+∞）为曲线的凹区间；当x<1时，y''<0，故（-∞，1）为曲线的凸区间．函数的拐点为（1，1）．

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