【三维设计】2013高考数学一轮复习 第3节 等比数列课件

第五章数列,第三节等比数列,抓基础,明考向,提能力,教你一招,我来演练,备考方向要明了,一、等比数列的相关概念,n2,a1qn1,2对于任意正整数p、q、r、s，只要满足pqrs，则有.,二、等比数列的性质1通项公式的推广：anamqnm.,apaqaras,5Sn为等比数列an的前n项和，则Sn，S2nSn，S3nS2n满足(S2nSn)2Sn(S3nS2n)，但不一定成等比数列,1在等比数列an中，a20128a2009，则公比q的值为()A2B3C4D8,答案：A,2(教材习题改编)等比数列an中，a44，则a2a6等于()A4B8C16D32,答案：C,答案：C,答案：12,4(2011广州调研)已知等比数列an的公比是2，a33，则a5的值是_,解析：a5a3q23412.,若本例中“bn1anbnan1(2)n1”改为“bn1anan1bnan20且a24”其它条件不变，(1)求a3的值；(2)设cna2n1a2n1，nN+，证明cn是等比数列,巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),1(2012沈阳模拟)已知数列an满足logaan1logaan2，则数列an()A一定是等比数列B一定是等差数列C既是等差数列又是等比数列D既不是等差数列又不是等比数列,答案：A,答案：2n12,冲关锦囊,精析考题例2(2011全国高考)设等比数列an的前n项和为Sn，已知a26,6a1a330，求an和Sn.,答案：B,冲关锦囊,1等比数列基本量的运算是等比数列中的一类基本问题，数列中有五个量a1，n，q，an，Sn，一般可以“知三求二”，通过列方程(组)可迎刃而解,2解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的有关公式，并灵活运用，在运算过程中，还应善于运用整体代换思想简化运算的过程3在使用等比数列的前n项和公式时，应根据公比q的情况进行分类讨论，切不可忽视q的取值而盲目用求和公式.,精析考题,答案A,例4设an是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是()AXZ2YBY(YX)Z(ZX)CY2XZDY(YX)X(ZX),答案D,自主解答由题意知SnX，S2nY，S3nZ.又an是等比数列，Sn，S2nSn，S3nS2n为等比数列，即X，YX，ZY为等比数列，(YX)2X(ZY)，即Y22XYX2ZXXY.Y2XYZXX2，即Y(YX)X(ZX)；当Sn0时XYZ0，此式也成立,巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),答案：B,7(2012巴中模拟)已知等比数列an中，an0，若a1a21，a3a49，则a4a5等于()A16B27C36D82,答案：B,冲关锦囊,等比数列与等差数列在定义上只有“一字之差”，它们的通项公式和性质有许多相似之处，其中等差数列中的“和”“倍数”可以与等比数列中的“积”“幂”相类比关注它们之间的异同有助于我们从整体上把握它们，同时也有利于类比思想的推广对于等差数列和等比数列的运算，若能注意性质的运用，可简化题目的运算过程,易错矫正忽视等比数列项的符号的判断致误,考题范例