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19.1.1平行四边形的性质（1）,活动：图片欣赏,这些图片中，有你熟悉的图形吗？,1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,、记作:,4、几何语言:,A,B,合作交流解读探究,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCDADBC,3、读作：平行四边形ABCD,5.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。,讨论,1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。,2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。,平行四边形的对边平行且相等,猜想：,平行四边形的性质：,平行四边形的对角相等，邻角互补,如何证明,A,B,C,D,方法小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。,平行四边形的性质：,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的对边平行；,四边形ABCD是平行四边形,32cm,30cm,56,124,124,小试牛刀：,小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。,例题教学：,例1如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？,例题教学：,例2：如图，已知ABCD中，AEBD，CFBD，垂足为E、F，求证：EB=DF,例题教学：,例3如图，已知ABCD中，A=1500，AB=8cm，BC=10cm，求四边形ABCD的面积。,E,如图，DCEFAB，DAGHCB，图中的平行四边形有个，它们是。,9,2.ABCD的周长为12cm,AD=xcmBC=;CD=.,随堂练习：,40,30,120,120,60,xcm,(6-x)cm,120,40,4,等腰,8、已知ABCD中，BAD，CDA的平分线分别交BC于F，E点，若BC=5cm，CD=3cm，求BE、EF、FC的长,A,B,C,D,E,F,5.在ABCD中，BE、DF为ABC与ADC的角平分线。,说明：,BF=DE,AEBCFD,如图所示，ABC中，AB=AC，点P是BC上任意一点，PEAC，PFAB，分别交AB、AC于E、F。根据已知条件，你能得到哪些结论?,线段PE,PF及其AB之间有何联系?并给予证明.,已知：如图，平行四边形中，平分交于，交的延长线于与全等吗？,求的长,若连结，则与有怎样的位置关系？,能否求出的长？,我也来试试,小明准备在自己书房的三角形透光窗ABC中加如图所示的横条，已知边AB=80cm,BC=100cm,所加的横条平行于边AB或BC，请你利用所学的知识帮小明算一算加这些横条共需要多长木料？,感悟与收获,1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边
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