理论力学(静力学习题)ppt课件

.,例：斜齿轮，其上作用力，求力在坐标轴上的投影。,解：用二次投影法求力在坐标轴上的投影，由图得,力F2在各坐标轴上的投影：,力F3在各坐标轴上的投影：,例1-1图中a=b=m，c=m。力F1=100N，F2=200N，F3=300N，方向如图。求各力在三个坐标轴上的投影。,解：,力F1在各坐标轴上的投影：,.,实例：,例1-4在下图中，多跨梁ABC由ADB,BC两个简单的梁组合而成，受集中力F和均布载荷q作用。试画出整体及梁ADB,BC段的受力图。,解：（1）取整体的分离体，,刘习军,第一章静力学基础,TheoreticalMechanics,(2)取ADB段分离体,（3）取BC段的分离体,刘习军,第一章静力学基础,TheoreticalMechanics,例1-5下图的构架中，BC杆上有一导槽，DE杆上的销钉可在其中滑动。设所有接触面光滑，各杆的自重不计，画出整体及杆AB,BC,DE的受力图。,解：（1）取整体的分离体,刘习军,第一章静力学基础,TheoreticalMechanics,B,(2)取DE杆的分离体,（4）取BC杆的分离体,（3）取AB杆的分离体,刘习军,第一章静力学基础,TheoreticalMechanics,B,例1-6在下图所示结构中，固结在I点的绳子绕过定滑轮O,将重物P吊起。各杆之间用铰链连接，杆重不计。试画出（1）整体；（2）杆BC;（3）杆CDE;（4）杆BDO连同滑轮，重物作为一个部件；（5）销钉B的受力图,刘习军,第一章静力学基础,TheoreticalMechanics,解：（1）取整体的分离体（3）取CDE的分离体（2）取BC杆的分离体,刘习军,第一章静力学基础,TheoreticalMechanics,（5）将销钉B单独取出来,（4）取杆BDO和滑轮，重物部件的分离体。,刘习军,第一章静力学基础,TheoreticalMechanics,例1-7下图中，均质平板ABCD在球铰链A,柱铰链B及软绳CE作用下处于平衡，平板重Q,试画平板的受力图。,解：取平板的分离体，,刘习军,第一章静力学基础,TheoreticalMechanics,.,刘习军,第二章力系的简化,TheoreticalMechanics,.,刘习军,第二章力系的简化,TheoreticalMechanics,.,例：图示等边三角形ABC，边长为l，现在其三顶点沿三边作用三个大小相等的力F，试求此力系的简化结果。解：选A点为简化中心,此力系的合力为0。,故此力系简化为合力偶，方向为逆时针。,刘习军,第二章力系的简化,TheoreticalMechanics,例求图所示振动器偏心块的重心。已知R=10cm，r=1.7cm，b=1.3cm。,刘习军,第二章力系的简化,TheoreticalMechanics,偏心块重心坐标为(0,4.001cm),刘习军,第二章力系的简化,TheoreticalMechanics,称重法,量出汽车的重量P，测量出前后轮距l和车轮半径r。汽车重心必在对称面内，只需测定重心距地面的高度zC和距后轮的距离xC,刘习军,第二章力系的简化,TheoreticalMechanics,刘习军,第二章力系的简化,TheoreticalMechanics,h为重心与后轮中心的高度差,计算高度zC的公式,刘习军,第二章力系的简化,TheoreticalMechanics,例试求图示外伸梁A、B处的约束力，其中FP=10kN，FP1=20kN，q=20kN/m，d=0.8m。,解：以ABC梁为研究对象,FB=21kN（）,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,FAy=15kN（）,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,例在刚架B点由一水平力F作用。设F=20kN，刚架的重量略去不计。求A、D处的约束力,解：几何法取刚架为研究对象,F,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,作力多边形，求未知量选力比例尺F=5kN/cm作封闭的力三角形。,量得FA=22.4kN，FD=10kN。力的方向由力三角形闭合的条件确定。,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,选坐标轴如图所示,解：解析法,取刚架为研究对象,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,解：（1）满载时起重机受力如图。,附加条件,即,例塔式起重机如图所示。机架重P1=700kN，最大起重量P2=200kN，悬臂长为12m，轨道AB的间距为4m。平衡重P3到机身中心线距离为6m。试问：保证起重机在满载和空载时都不致翻到，平衡重应为多少？,kN,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,（）空载时，载荷,实际工作时，起重机不致翻到的平衡重取值范围为,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,附加条件,即,例已知：FT1沿水平方向，FT2与水平线成30角，齿轮在最高点C受F和Fn作用。带轮d1=0.5m，齿轮d20.2m，20，b0.2m，ce0.3m，F2kN，零件自身重量不计，并假设FT12FT2。转轴处于平衡状态。试求轴承A、B处的约束力。,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,解：以转轴为研究对象。,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,平衡方程Fy0成为恒等式,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,因为：,将已知数据代入得,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,解：取方板为研究对象。,例图示均质方板由六根杆支撑于水平位置，直杆两端各用球铰链与扳和地面连接。板重为P，在A处作用一水平力F，且F=2P，不计杆重。求各杆的内力。,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,例:已知梁AB和BC在B点铰接，C为固定端。若M=20kN.m，q=15kN/m，试求A、B、C三处的约束力。,解：以研究整体为研究对象。,取梁AB为研究对象。,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,再取梁BC为研究对象。,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,解：取整体为研究对象,例：平面构架由杆AB、DE及DB铰接而成。已知重力为P，DC=CE=AC=CB=2l；定滑轮半径为R，动滑轮半径为r，且R=2r，=450。试求：A、E支座的约束力及BD杆所受的力。,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,取图所示系统为研究对象,再取DE杆为研究对象,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,例已知：ADDB2m，CDDE1.5m，Q120kN，不计杆和滑轮的重量。试求支座A和B的约束力和BC杆的内力。,解：以整体为研究对象,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,取CDE杆连滑轮为研究对象。,FS=150kN，说明BC杆受压力。,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,TheoreticalMechanics,例外伸梁ABC上作用有均布载荷q=10kN/m，集中力F=20kN，力偶矩m=10kNm，求A、B支座的约束力。,解：画受力图,3.1平面力系的平衡,例题,返回首页,TheoreticalMechanics,例外伸梁ABC上作用有均布载荷q=10kN/m，集中力F=20kN，力偶矩m=10kNm，求A、B支座的约束力。,解：画受力图,例题,3.1平面力系的平衡,返回首页,.,例结构如图示，杆的重量不计，C为固定铰链支座，A、E是光滑铰链，B、D处光滑接触。求证：不论力FP作用在AB杆上的任何位置，杆AC总是受到大小等于FP的压力。,证明：本题实际求出不包括x值，即得到证明。,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,（1）以整体为研究对象：,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,（2）以AB杆为研究对象：,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,（3）以AB、AD杆为研究对象：,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,例：已知：结构如图示求：AB杆上A、D和B处所受的力。,A,解：以整体为研究对象,以DF杆为研究对象,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,以AB杆为研究对象,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,例：已知：结构如图示，Q=1200N不计杆和滑轮重量。求：A和B处的约束力及杆BC的内力。,解：以整体为研究对象,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,以AB为研究对象,也可以选CE杆为研究对象,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,例2、已知：P=20kN,AD=DB=1m,AC=2m,R=30cm。不计滑轮和杆的重量。求：支座A和C处的约束力,解：（1）研究整体,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,（2）研究AB杆及轮,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,（3）研究整体,.,例在图示平面结构中，A、B、C、D、E、F、G处均为铰链，M=250N.m，不计杆重，试求CD处的约束反力。,解:(1)研究GH杆,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,（2）研究ACDF物系，FNG、FNC、FND汇交于I点。,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,例：已知：结构如图示，G=50N，求：铰链D处所受的力？,解：研究整体,（1）,(3),（2）,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,由方程（4）、（5）解得：,所列方程应尽可能小，而易解。,研究ADE杆,（5）,研究DCB杆,（4）,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,解：共四个未知数，所以先研究BC杆,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,研究整体：,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,研究销钉，先研究BC杆求FC1x、FC1y，再研究销钉求FC2x、FC2y即可,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,例某厂厂房用三铰刚架，由于地形限制，铰A及B位于不同高度，如图所示。刚架上的载荷已简化为两个集中力P1及P2。试求A、B、C三处的反力。,解：本题是静定问题，但如以整个刚架作为考察对象，不论怎样选取投影轴和矩心，每一平衡方程中至少包含两个未知数，而且不可能联立求解（读者可自己写出平衡方程）,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,将A，C及BC两部分分开来考察,其余各未知反力，请读者自己计算并进行校核。如果A、B两点高度相同(h0)，又怎样求解最为简便？,，,，,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,例由两圆弧形曲杆所组成的结构如图所示。A、B、C三处均用铰链连接，受P100kN，Q200kN与F400kN三个力的作用如图示，求A、B两铰链之反力。,解：研究BC,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,解：研究整体,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,例图(a)的构架中，AC杆上作用一力偶矩为m的力偶，在CD、BD杆的中点分别作用铅直力P、水平力Q。图中尺寸a、b为已知，不计杆的自重，试求AD杆所受之力。,取整体为研究对象，受力图如图(b)示。,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,取CD杆为研究对象，受力图如图(c)示。,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,取BD杆连同销子D为研究对象,其中：,当mbQ时，AD杆受拉力；当mbQ时，AD杆受压力；当mbQ时，AD杆不受力。,由此可知：,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,例1已知：结构如图，求：固定端A及支座B处的反力和铰链C的内力,解：研究整体,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,研究BC杆,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,研究整体,刘习军,第三章力系的平衡,TheoreticalMechanics,.,解：（1）取桁架整体为研究对象。受力如图。,例:平面桁架的尺寸和支座如图所示。P=10kN。试求桁架各杆件的内力。,刘习军,第四章静力学的应用,TheoreticalMechanics,.,研究节点A：,刘习军,第四章静力学的应用,TheoreticalMechanics,.,节点D：,节点C：,刘习军,第四章静力学的应用,TheoreticalMechanics,.,解：以整体为研究对象受力图如图示。,例:如图所示平面桁架，各杆件的长度都等于1m。P1=10kN，P2=7kN。试计算杆1、2和3的内力。,刘习军,第四章静力学的应用,TheoreticalMechanics,.,作截面,取左半部为研究对象。,刘习军,第四章静力学的应用,TheoreticalMechanics,.,例已知：悬臂式桁架如图示，求杆件1、2、3、4的内力。,解：取截面n-n,刘习军,第四章静力学的应用,TheoreticalMechanics,.,取截面m-m,刘习军,第四章静力学的应用,TheoreticalMechanics,.,由此可见，解题要在受力分析和选取研究对象上多加思考，这样可使解题简捷的多。,研究H点，列平衡方程,刘习军,第四章静力学的应用,TheoreticalMechanics,.,例求图示桁架中CD杆的内力。,说明：如能判断出零杆，解题就比较方便，进度就快多了。,刘习军,第四章静力学的应用,TheoreticalMechanics,解：分析题意去掉零杆即ED杆，用截面法求右半部。,.,例：求图示桁架中1、2两杆的同力，已知：,解：研究整体,刘习军,第四章静力学的应用,TheoreticalMechanics,.,说明：主要在受力分析和选取研究对象上多加思考，问题就不难解决。,用截面方法，研究,刘习军,第四章静力学的应用,TheoreticalMechanics,解：当太小时，梯子有下滑趋势，受力如图。列平衡方程如下：,例已知：梯子AB长为a，重为P，各处静摩擦系数为f，求：角为多大时，梯子能处于平衡。,刘习军,第四章静力学的应用,TheoreticalMechanics,整理得：,由题意,平衡范围,刘习军,第四章静力学的应用,TheoreticalMechanics,解：以托架为研究对象，受力如图.,例:活动支架由于磨擦力的作用，可在直径d=30cm的圆管上卡住，已知l=10cm，f=0.5，不计托架自重，求：x为多少时才能保证安全而不滑下。,得：安全,刘习军,第四章静力学的应用,TheoreticalMechanics,解法二几何法，三力平衡必汇交,x,才安全。,刘习军,第四章静力学的应用,TheoreticalMechanics,解：取圆柱为研究对象，共有两个接触点D，B，监界状态有三种可能：,例可绕光滑铰链O转动的平板OA，OE，中间放有重为P的圆柱体C，接触面摩擦角为m，求在P1、P2力的作用下，圆柱体与夹板保持平衡的角，OE板水平。,1、,2、,3、,刘习军,第四章静力学的应用,TheoreticalMechanics,列平衡方程（判断发生哪种情况发生），寻找FB、FD与FND、FNE之间的关系,可知发生第一种情况，由于共有三个力，三力平衡必汇交D点，则由几何法。,刘习军,第四章静力学的应用,TheoreticalMechanics,系统平衡，若圆柱重P略去不计，结果仍成立。FB=FD发生第三种情况，共有两个全反力，大小相等方向相反，在同一直线上。,又,刘习军,第四章静力学的应用,TheoreticalMechanics,解：有两个运动趋势（1）滑动（右滑）（2）倾倒（翻倒）设先滑动,例：一棱柱体，重480N，接触面间的摩擦系数f=1/3，在顶端作用一力P，试求棱柱体保持平衡时P的最大值。,刘习军,第四章静力学的应用,TheoreticalMechanics,设发生倾倒,保持平衡的最大值：,先翻倒。,刘习军,第四章静力学的应用,TheoreticalMechanics,解：研究车轮,例已知：车轮半径为r，重为P，平斜面倾角为，滚动摩擦系数为，求：车轮平衡时应满足的条件。,得,若平衡,即同时满足平衡条件,刘习军,第四章静力学的应用,.,例：卷线轮重W，静止放在粗糙水平面上。绕在轮轴上的线的拉力Q，与水平成角，卷线轮尺寸如图所示。设卷线轮与水平面间的静滑动摩擦系数为f，滚动摩阻系数为。试求：（1）维持卷线轮静止时线的拉力Q的大小；（2）保持Q力大小不变