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棱锥,上海市田园高中俞德斌,(1)有一个面是多边形,有一个面是多边形，且不在这个面上的棱都有一个公共点，由这些面所围成的多面体叫做棱锥,棱锥是由这样一些面围成的几何体:,(2)不在这个面上的棱都有一个公共点,(1)棱锥的定义:,1.棱锥的概念,S,A,B,C,D,E,O,（1）棱锥的底面,棱锥的侧面,（2）棱锥的棱,棱锥的侧棱,（3）棱锥的顶点,底面的顶点,（4）棱锥的高,(3)棱锥的表示方法,(2)棱锥的有关概念:,棱锥的分类,分类标准：底面多边形的边数,正棱锥:,如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥,问题：棱柱有正斜之分，那么棱锥是否也有正斜之分呢？,正棱锥的性质,1各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形,2棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；,棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形,h,h,R,r,正棱锥中的基本图形,例1、判断正误：（1）正棱锥的侧面是正三角形；（2）正棱锥的侧面是等腰三角形；（3）底面是正多边形的棱锥是正棱锥；（4）正棱锥的各侧面与底面所成的二面角都相等；（5）侧棱都相等的棱锥是正棱锥；（6）有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥,S,A,B,C,D,O,M,(4)60o,(3),(2),(1),小结,棱锥的定义,有一个面是多边形，其余各面是一个有公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥,棱锥的有关概念、表示方法、分类,正棱锥的性质,（1）各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,（2）棱锥的高、斜高、斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形,正棱锥:如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥,作业：,设一个正三棱锥的侧面和底面的交角为60o，求棱锥的侧棱和底面的夹角的余弦值是多少？,3在正四棱锥SABCD中，高SO=a，底面边长为2a，求：（1）侧面与底面的夹角；（2）顶点A到侧棱SC的距离；（3）相邻两侧面的夹角,例3：在正四棱锥SABCD中，高SO=a，底面边长为2a，求：（1）侧面与底面的夹角；（2）顶点A到侧棱SC的距离；（3）相邻两侧面的夹角,练习1：设一个正三棱锥的侧面和底面的交角为60o，则棱锥的侧棱和底面的夹角的余弦值是多少？,分析：设OD=1则OC
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