15.5等腰三角形

说课课件,蔡园中学韩秀艳,等腰三角形的性质,教材与学情分析,教学目标与重难点,教法与学法分析,教学过程,说课流程,教学反思,教材分析,学情分析,教学目标,教法学法,教学过程,板书设计,本节课在学习了三角形的有关概念、三角形全等和轴对称图形的有关性质的基础上进行的，主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”性质。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是学习等边三角形的预备知识，还是证明角相等，线段相等的依据。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，具有承上启下的作用。,教材分析,学生在小学已经接触过等腰三角形，对等腰三角形并不陌生，本学段学生观察、操作、猜想的能力较强，但演绎推理、归纳、建立数学模式的意识等方面比较薄弱。因此，在教学中应进一步加强和提高。,学情分析,知识目标,教学目标与重难点,知识目标,了解等腰三角形及其相关概念。掌握等腰三角形的性质。,教学目标与重难点,知识目标,教学目标与重难点,知识目标,情感目标,能力目标,使学生会用等腰三角形的性质进行证明或计算。发展学生大胆猜想并用数学语言描述的能力。使学生学会在等腰三角形中添加辅助线的方法并渗透转化思想。,教学目标与重难点,知识目标,教学目标与重难点,难,探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。（这两个性质对于平面几何中的计算,以及今后的证明尤为重要，故确定为重点）,教学目标与重难点,知识目标,教学目标与重难点,知识目标,情感目标,难点,等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算题。（由于等腰三角形底和腰，底角和顶角性质特点很容易混淆，而且它们在用法和讨论上很有考究，只能练习实践中获取经验，故确定为难点。）,教学目标与重难点,启发自主式教学题组训练,教法与学法分析,复习导入,动手实践探究性质,巩固练习加深认识,应用提高培养能力,教学流程,归纳小结作业布置,教学过程：复习导入,一般三角形都具有那些性质呢？边：1、三角形任意两边之和第三边。2、三角形任意两边之差第三边。3、任何一个三角形都有条高线、中线、角平分线，它们都交于一点。角：1、三角形的三个内角之和是。2、三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角。,意图：让学生清楚一般三角形与特殊三角形的关系，特殊三角形不仅具有一般三角形的性质，而且还有自身独特的性质。,教学过程：动手实践探究性质,首先出示等腰三角形的定义、腰、底边、顶角、底角等概念，要求学生通过自学掌握这些概念。,学生用等腰三角形纸板模型进行动手实践操作，观察、猜想、总结概括等腰三角形的性质。,教学过程：动手实践探究性质,性质1：等腰三角形的两个底角相等.简写为“等边对等角”,在ABC中，AB=AC（已知）B=C（等边对等角）,教学过程：动手实践探究性质,已知：ABC中，AB=AC.求证：B=C.,1,2,证明：等腰三角形的两个底角相等,D,引导学生从理论上加以证明。1、鉴于证明两角相等常规思路是证全等三角形，故启发学生添加辅助线构建两个全等的三角形。让学生体会数学中的转化思想。2、怎样添加辅助线，让学生进行思维发散，思考得到3种辅助线的作法，即作顶角的平分线、底边的中线或底边上的高。3、之后让学生试着写出推理过程，从中选出步骤比较规范的，向全班同学展示，师生共赏。,教学过程：动手实践探究性质,作顶角平分线,教学过程：动手实践探究性质,性质2：等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（简称“三线合一”）.,教学过程：动手实践探究性质,在ABC中，AB=AC时ADBC，_=_=_.(2)AD是中线，_，_=_.(3)AD是角平分线，_，_=_.,意图：这两条性质要求学生从语言描述、符号推理两方面来掌握，让学生体会数形相结合的思想，培养学生严谨的逻辑思维。,教学过程：巩固练习加深认识,1在三角形ABC中，已知AB=AC，且B=80，则C=_度，A=_度。,2在三角形ABC中，已知AB=AC，且A=50，则B=度，C=度。,变式训练1、等腰三角形的一个角是110，它的另外两个角是度。2、等腰三角形的一个角是80，它的另外两个角是度。,加深对等腰三角形的性质的理解及应用，掌握分类讨论的数学思想方法，培养学生全面分析问题的能力。,题组一,1.判断下列语句是否正确。,（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）（2）有一个角是60的等腰三角形，其它两个内角也为60.（）（3）等腰三角形的底角都是锐角.（）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形.（）,教学过程：巩固练习加深认识,题组二,2.在ABC中，AB=AC时，,ADBC，BAC=56。，BC=8BAD=_。，DC=_.,(2)AD是中线，BAD=70。，BAC=_。，ADC=ADB=_。.,(3)AD是角平分线，BD=10，ADC=ADB=_。，BC=_.,训练学生逆向思维、举一反三的能力。通过抢答的方式完成，锻炼学生快速反应的能力，满足学生的表现欲望，增强学习的自信心。,教学过程：巩固练习加深认识,1（2010江西）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是()A8B7C4D3,2(2010宁波)如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）A.5个B.4个C.3个D.2个,紧密联系中考，消除学生对中考的恐惧感和神秘感,教学过程：巩固练习加深认识,题组三,等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）,如图，在ABC中，AB=AC,点D在AC边上，且BDBC=AD，求ABC各角的度数,分析：此题利用等腰三角形的性质1来解决，难度稍大一点。可预设几个小问题，帮助学生化解难点。（1）若A=X，则ABD是多少？（2）若ABD=X，则BDC是多少？（3）根据BDC=2X，和已知条件，你能推出什么角？（4）若BCD=2X，AB=AC，你能算出哪个角？（5）设元后，你能求出这个未知数吗？相等关系在哪里？过程由学生自己去书写。请一代表口述其证明过程，增强他们的语言表达能力。,新知应用,教学过程：应用提高培养能力,等边对等角,辅助线常用作法(等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高）,等腰三角形,三线合一,教学过程：归纳小结,教学过程：作业布置,因为学生的学习基础不同,我决定采用分层布置作业的形式。必做题：143页A组选做