高中数学 直接证明与间接证明课件一 新人教A版选修1-2_第1页
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文档简介

2.2直接证明与间接证明,2.2.1综合法和分析法(1),演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程.,数学结论、证明思路的发现,主要靠合情推理.,复习,例:已知a0,b0,求证a(b2+c2)+b(c2+a2)4abc,因为b2+c22bc,a0所以a(b2+c2)2abc.,又因为c2+b22bc,b0所以b(c2+a2)2abc.,因此a(b2+c2)+b(c2+a2)4abc.,证明:,利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法,用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示所要证明的结论.,则综合法用框图表示为:,例1：在中，三个内角、对应的边分别为a、b、c，且、成等差数列，a、b、c成等比数列，求证为等边三角形,例2：在锐角三角形中，sin(A+B)=0.6,sin(A-B)=0.2,求证:tanA=2tanB,例3：已知sinA,sinB,cosA成等差数列，sinA,sinC,cosA成等比数列，求证:2cos2B=cos2C,作业：1.46组，组2.已知a,b,c,为不全相等的正数，求征(b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c3,例：设抛物线y2=2px(p0)的焦点为，经过点的直线交抛物线于、两点，
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