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文档简介

,同角三角函数的基本关系,问题:,是否存在同时满足下列三个条件的角?,任意角的三角函数,M,T,有向线段MP、OM、AT,分别叫做角的正弦线、余弦线、正切线，统称为三角函数线.,（1）叫做的正弦，记作，即,（2）叫做的余弦，记作，即,（3）叫做的正切，记作，即,探究,同一个角的不同三角函数之间的关系如何?,=MP,=OM,=AT,同角三角函数的基本关系,平方关系:,商数关系:,同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切.,“同角”二层含义:一是”角相同”,二是”任意”一个角.,几点说明：,（1）此关系式是对于同角而言的,如：,（2）此关系式是对于式子两边都有意义的角而言的,（3）注意某些变式的运用,如：,（4）区别与的意义,问题:,是否存在同时满足下列三个条件的角?,不存在,同角三角函数关系式的应用,例1已知，且是第二象限角，,求，的值,已知,求的值.,引申：,从而,解:因为,所以是第三或第四象限角.,由得,如果是第三象限角,那么,如果是第四象限角,那么,例2的值,，求,已,知,tan=,练习,1.已知,求的值.,例:,解：,练习：,(1),(2),例3化简，其中是第二象限角。,例3化简，其中是第二象限角。,关于化简:化简后的简单三角函数式应尽量满足以下几点:(1)所含的三角函数种类最少;(2)能求值的尽量求值;(3)结果的次数最低.,练习：,练习：,例4.求证,恒等式证明常用方法?,证明恒等式的过程实质上就是分析、转化和消去等式两边差异来促成统一的过程：,证明方法:,(1)左-右=0,(2)由左往右证,(3)由右往左证,(4)两面夹,证明1：,证明2：,证明3见书,1.证明方法:,(2)由左往右证,(3)由右往左证,(4)两面夹,2.技巧:,证明恒等式的方法,(1)左-右=0,练习,.求证,（3）,小结:,2.同角三角函数关系的基本关系的应用,1.通过观察、归纳,发现同角三角函数的基本关系.,发现规律,(2)公式的变形、化简、恒等式的证明.,规律的应用,(
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