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文档简介

充分条件与必要条件,江苏省睢宁高级中学周婷,如果你实现了梦想，那么你的才艺表演一定是成功的；但仅有好的才艺，而缺乏打动评委和观众的能量，也不一定能实现梦想.,实现梦想足以、充分说明才艺表演是成功的；才艺表成功仅仅是实现梦想的不可缺少的、必要条件.,周立波,1.请判断下列命题的真假：,真,假,引入：,真,（1）若，则（）（2）若，则（）（3）若，则（）,若p则q,真,假,真,（1）若，则（）（2）若，则（）（3）若，则（）,要使结论xy=0成立，只要有条件x=0就足够了，“足够”就是“充分”的意思，因此称x=0是xy=0的充分条件.另一方面如果xy0，也不可能有x=0，也就是要使x=0，必须具备xy=0的条件，因此我们称xy=0是x=0的必要条件.,新授：,实现梦想才艺表演成功,实现梦想是才艺表演的充分条件,才艺表演是实现梦想的必要条件,定义：,如果，那么p是q的充分条件，q是p的必要条件；,如果，,那么p是q的充分必要条件，,简称充要条件，,记作，,此时q也是p的充要条件，,那么p是q的充分不必要条件；,那么p是q的必要不充分条件；,那么p是q的既不充分也不必,要条件.,即p与q互为充要条件，或等价的；,课堂研讨：,例指出下列命题中，p是q的什么条件.（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选一种）,p是q的充分不必要条件,p是q的充要条件,p是q的必要不充分条件,p是q的既不充分也不必要条件,(1),；,(3)；,(2)两直线平行，内错角相等；,(4)四边形的四条边相等，四边形是正方形.,看看谁快,充分不必要,充要条件,必要不充分,充分不必要,充分不必要,填空：（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选一种）,充分不必要,探究：,充分不必要,谁是条件？谁是结论？,“条件”推出“结论”满足充分性“结论”推不出“条件”不满足必要性,对于满足包含关系的两个集合构成的条件和结论“小范围”能推出“大范围”,集合之间的包含关系与充分必要性之间的关系如下：设满足条件p的元素构成集合A，满足结论q的元素构成集合B，则,如果A=B，那么p是q的充要条件,当堂检测：,必要不充分,充分不必要,充分不必要,必要不充分,充要条件,必要不充分,填空：（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选一种）,本节课你有什么收获？,课堂聚焦,2、怎么判断充分性和必要性？,1、我学会了什么？,小结定义：充分条件、必要条件、充要条件、充分不必要条件必要不充分条件、既不充分也不必要条件判别步骤：（）认清条件p和结论q；（）看pq或pq是否成立集合角度：“
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