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文档简介

表面涂色的正方体,探索规律,一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。,如果照如图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？,一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？,222=8（个），能切成8个小正方体。,每个小正方体都有3个面涂色。,如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？,先仔细观察，想一想，再在下表中填出来。,一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成3份呢？,如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份再切成同样大的小正方体，结果会怎样？先在图中找一找，再把结果填入下表，与同学交流。,8,8,8,8,8,27,64,125,0,0,12,24,36,6,24,54,合作要求,1、看一看，想一想，说一说，从表格中你发现了什么？,2、想一想:三面涂色的小正方体都在原正方体的什么位置？二面涂色和一面涂色的呢？,3、你们能得出怎样的规律？,无色小正方体：在大正方体的中央位置,三面涂红色的在8个顶点处，是8个。,三面涂红色的在8个顶点处，是8个。,三面涂红色的在顶点处，还是8个。,三面涂红色仍然是8个。,三面涂色：在顶点的位置,两面涂红色的在每条棱的中间位置处，共有121=12个。,功能能够,两面涂红色的在每条棱的中间位置处，每条有2个，共有122=24个,两面涂红色的依然在每条棱的中间位置处，共有123=36个,两面涂红色的还是在每条棱的中间位置处，共有128=96个,两面涂色：在每条棱的中间位置,一面涂红色的：在每个面的中间位置处，有61=6个。,一面涂红色的：在每个面的中间位置处，每面有4个，共有64=24。,一面涂红色的：33=969=54,一面涂红色的：88=64664=384,一面涂色的：每个面中间位置（正方形）,观察填出的表格，你能发现什么规律？,3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。,2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。,1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。,观察填出的表格，你能发现什么规律？,如果用n表示大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？,a=,b=,（n2）12,（n2）26,有一个棱长12分米的正方体，它的六个面都涂有红色，把它切成棱长1分米的小正方体。,应用规律,8,120,600,1000,（2）2面涂红色的小正方体的个数=,（1）3面涂红色的小正方体的个数=,（3）1面涂红色的小正方体的个数=,（4）没有涂红色的小正方体的个数=,回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。,找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上的位置。,各种
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